锥齿轮计算p.docx

结果
直齿锥齿轮+直齿圆柱齿轮
齿轮设计
直齿锥齿轮部分：
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
（1）按照上述方案，选用锥圆柱齿轮
（2）通用减速器，根据表10-8，选择7精度等级（GB10095—88）
（3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调制)，硬度为280HBS,大齿轮材料

为45钢(调制)，硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS。
（4）选取小齿当量齿数，大齿轮数，取=57
2. 按齿轮面接触强度设计

（1）确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数=1.3
2）小齿轮传递的转矩T1=107.2×103N∙mm
3）齿宽系数=0.33
4）查10-6 表
5）由图10-21d按齿面硬度查的小齿轮；
大齿轮
6）由10-13计算循环应力次数。
N1=60n1jLh=60×970×1×2×8×300×8=2.234×109
N2=2.234×1092.72=0.8×109
7）由图10-19取接触疲劳寿命系数;
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得
σH1=S=0.93×600MPa=558MPa
σH2=S=0.96×550MPa=576MPa
（2）计算
1）试计算小齿轮分度圆直径d1t，代入σH中较小的值。

=mm
=67.635mm
2）计算圆周速度v。
ms=3.44 ms
3）计算齿宽b。
b=∅d∙d1t=0.33×=22.3mm
4）计算齿宽与齿高之比bh
当量模数mmt=d1tz1=67.63521=3.22mm
=67.635mm
V=3.44 ms

m=3.64mm

齿高 h=2.25mmt=2.25×3.22mm=7.245mm
bh=22.37.245=3.08
5）计算载荷系数。
根据v=3.44 m/s，7级精度，又图10-8查得动荷系数Kv=1.10；
锥齿轮，KHα=KFα= 1；
由表10-2查得使用系数KA= 1；
查表10-9得KHβbe=1.10
齿向载荷分布系数可按公式KHβ=KFβ=1.5KHβbe=1.705
故载荷系数
K=KAKVKHαKHβ=11.10×1×1.705=1.8755
6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得
d1=d1t3KKt=67.63531.87551.3=76.423 mm
7）计算模数m。
m=d1z1=76.42321 mm= 3.64mm
3.按齿根弯曲强度设计
由式（10-24）得弯曲强度的设计公式为

（1） 确定公式内的各计算数值
1） 由图10-20c查得小齿轮的疲劳弯曲强度极限σFE1=500MPa；
大齿轮的弯曲强度极限σFE2=380 MPa；
2） 由图10-18取弯曲疲劳强度寿命系数KFN1=0.85，KFN2=0.88 ;
3） 计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4 ,由式（10-12）得
［σF］1=KFN1σFE1S=0.85×5001.4MPa= 303.57MPa
［σF］2=KFN2σFE2S=0.88×3801.4MPa=238.86MPa
4） 计算载荷系数K。
K=KAKVKFαKFβ= 1×1.10× 1×1.705=1.8755
5） 查取齿形系数。
由表10-5查得YFa1=2.76；YFa2=2.27
6） 查取应力校正系数
由表10-5查得YSa1=1.56；YSa2=1.72
7） 计算大、小齿轮的YFaYSa［σF］并加以比较。
YFa1YSa1σF1=2.76×1.56303.57=0.01418
YFa2YSa2σF2=2.27×1.72238.86=0.01635
大齿轮的数值大。
（2）设计计算
m≥34×1.8755 ×107.2×1030.33×（1-0.5×0.33）2×212×2.722+1×0.01635 mm=3.33mm
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算
的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接
触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）相关，可
取由弯曲强度算得的模数3.33并就近圆整为标准值m=3 mm，按接触强度算得的分
度圆直径d1=76.423 mm，算出小齿轮齿数z1=d1m=76.4233≈25
大齿轮齿数z2=2.72 ×25=68，取z2= 68
这样设计出的齿轮传动，即满足了齿面接触强度，又满足了齿根弯曲强度疲劳强
度，并做到结构紧凑，避免浪费。
4.几何尺寸计算
m=3 mm
d1=75mm
d2= 204mm
R= 108.67mm
b= 24.75mm
（1）计算平均分度圆直径
d1=z1m=25× 3mm=75mm
d2=z2m=68× 3mm= 204mm

（2）计算锥距
R=d122+d222=7522+20422mm= 108.67mm
（3）计算齿轮宽度
b=∅dd1= 0.33×75mm= 24.75mm
取B2= 24.75mm，B1= 29.75mm。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）

结果
直齿圆柱齿轮部分：
1. 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
（1）按照上述方案，选用锥圆柱齿轮
（2）通用减速器，根据表10-8，选择7精度等级（GB10095—88）
（3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调制)，硬度为280HBS,大齿轮材料
为45钢(调制)，硬度为240HBS,二者材料硬度差为40HBS。
（4）选取小齿当量齿数，大齿轮数，取=126
2. 按齿轮面接触强度设计

（1）确定公式内的各计算数值
1）试选载荷系数=1.3
2）小齿轮传递的转矩T2=2.7718×105N∙mm
3）齿宽系数=1。
4）查10-6 表

5）由图10-21d按齿面硬度查的小齿轮；
大齿轮
6）由10-13计算循环应力次数。
N1=60n1jLh=60×357×1×2×8×300×8=8.225×108
N2=8.225×1086=1.371×108
7）由图10-19取接触疲劳寿命系数;
8）计算接触疲劳许用应力。
取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得
σH1=S=0.94×600MPa=564MPa
σH2=S=0.98×550MPa=539MPa
（2）计算
1）试计算小齿轮分度圆直径d1t，代入σH中较小的值。

=mm
=86.665mm
=86.665mm
V=1.612 ms

m=4.32mm

2）计算圆周速度v。
ms=1.612ms
3）计算齿宽b。
b=∅d∙d1t=1×86.665=86.665mm
4）计算齿宽与齿高之比bh
模数mt=d1tz1=86.66521=4.13mm
齿高 h=2.25mmt=2.25×4.13mm=9.30mm
bh=86.6659.30=9.32
5）计算载荷系数。
根据v=1.612 m/s，7级精度，又图10-8查得动荷系数Kv=1.05；
直齿轮，KHα=KFα= 1；
由表10-2查得使用系数KA= 1；
由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KHβ=1.424。
由bh=9.32，KHβ=1.424查图10-13得KFβ=1.38；故载荷系数
K=KAKVKHαKHβ=1×1.05×1×1.424=1.4952
6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得
d1=d1t3KKt=86.665×31.49521.3=90.8mm
7）计算模数m。
m=d1z1=90.821 mm= 4.32mm
3.按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为
m≥32KT1∅dz12（YFaYSa［σF］）
（1） 确定公式内的各计算数值
1） 由图10-20c查得小齿轮的疲劳弯曲强度极限σFE1=500MPa；
大齿轮的弯曲强度极限σFE2=380 MPa；
2） 由图10-18取弯曲疲劳强度寿命系数KFN1=0.85，KFN2=0.88 ;
3） 计算弯曲疲劳许用应力。
取弯曲疲劳安全系数S=1.4 ,由式（10-12）得
［σF］1=KFN1σFE1S=0.85×5001.4MPa= 303.57MPa
［σF］2=KFN2σFE2S=0.88×3801.4MPa=238.86MPa
4） 计算载荷系数K。
K=KAKVKFαKFβ= 1×1.05 × 1×1.38=1.449
5） 查取齿形系数。
由表10-5查得YFa1=2.76；YFa2=2.345
6） 查取应力校正系数
由表10-5查得YSa1=1.56；YSa2=1.69
7） 计算大、小齿轮的YFaYSa［σF］并加以比较。
YFa1YSa1σF1=2.76×1.56303.57=0.01418
YFa2YSa2σF2=2.345×1.69238.86=0.01659
大齿轮的数值大。
（2）设计计算
m≥32×1.449×2.7718×1051×212×0.01659mm=3.12 mm
对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算
的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接
m=3 mm
d1= 90mm
d2= 540mm
a= 315mm
b= 90mm
触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）相关，可
取由弯曲强度算得的模数3.12并就近圆整为标准值m=3 mm，按接触强度算得的分
度圆直径d1=90.8 mm，算出小齿轮齿数z1=d1m=90.83≈30
大齿轮齿数z2=6 ×30 =180，取z2= 180
这样设计出的齿轮传动，即满足了齿面接触强度，又满足了齿根弯曲强度疲劳强
度，并做到结构紧凑，避免浪费。
4.几何尺寸计算
（1）计算平均分度圆直径
d1=z1m=30 × 3mm= 90mm
d2=z2m=180× 3mm= 540mm

（2）计算锥距
a=d1+d22=90+5402mm=315mm
（3）计算齿轮宽度
b=∅dd1=1×90mm= 90mm
取B2= 90mm，B1= 95mm。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）