实验 五 用MATLAB绘制系统根轨迹(1).doc

自动控制原理 课程验证性实验报告
实验名称
用MATLAB绘制系统根轨迹
实验时间
2013年 05月04日
学生姓名

实验地点
070312
同组人员
无
专业班级
电技1101B

1、实验目的
1）熟练掌握使用MATLAB绘制控制系统零极点图和根轨迹图的方法；
2）学会分析控制系统根轨迹的一般规律；

2、实验主要仪器设备和材料：
计算机一台 matlab软件2010a版本
3、实验内容和原理：
原理：1）根轨迹与稳定性；2）二阶系统根轨迹的一般规律：若闭环极点为复数极点，系统为欠阻尼系统，单位阶跃响应为阻尼振荡过程，且超调量将随K值的增大而加大，但调节时间的变化不显著；若闭环两个实数极点重合，系统为临界阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程，但是响应速度较过阻尼快；若所有闭环极点位于实轴上，系统为过阻尼系统，单位阶跃响应为非周期过程。
内容：1）绘制系统的零极点图，MATLAB提供pzmap()函数来绘制系统的零极点图，其调用格式为pzmap(num,den)或[p,z]= pzmap(num,den)。
已知系统的开环传递函数，绘制系统的零极点图。
2）绘制控制系统的根轨迹图并分析根轨迹的一般规律
MATLAB提供rlocus()函数来绘制系统的根轨迹图，其调用格式为
rlocus(num,den) %直接在s平面上绘制系统的根轨迹图，[k,r]=rlocfind(num,den) %在作好的根轨迹图上，确定被选的闭环极点位置的增益值k和此时的闭环极点r(向量)的值。
在作出根轨迹图后，再执行该命令，命令窗口会出现提示语，“Select a point in the graphics windows”,此时将鼠标移至根轨迹图并选定位置，单击左键确定，出现“＋”标记，在MATLAB窗口上即得到该点的根轨迹开环增益K值和对应的所有闭环根r(列向量)。
若已知系统开环传递函数，绘制系统的根轨迹图，并分析根轨迹的一般规律。K=1;z=[];p=[0 -1 -2];[num,den]=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den),grid
3)研究闭环零、极点对系统性能的影响。
已知一负反馈系统的开环传递函数为，绘制其根轨迹图。
4、实验方法、步骤：
1） 编程分别绘制系统的零极点图和根轨迹图；
2）在根轨迹上标注分离点和临界开环增益对应的点，显示相关的性能指标；
3）在根轨迹各区段上取点，使用rlocfind（）命令分别在，，，， 处，得到相应的开环增益K和闭环极点r，由这两组参数写出系统闭环传递函数，分别绘制其对应系统的阶跃响应曲线，记录系统性能指标，并比较分析。
num=[1 5 5];
den=[1 3 4 2 0]
G=tf(num,den);
G1=zpk(G);
z=G1.z;
p=G1.p;
Z=z{:};
P=p{:};
k=G1.k;
pzmap(G);
pzmap(G1);
grid on

K=1;z=[];
p=[0 -1 -2];
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
rlocus(num,den),
[k,r]=rlocfind(num,den)

num=[1 3];
den=[1 2 0];
sgrid
rlocus(num,den);
[k,r]=rlocfind(num,den)

5、实验现象、实验数据记录：

6、实验现象、实验数据的分析：
借助适当原理、公式、模型、利用必要的软件或其它分析方法、手段，对实验过程中出现的现象、所获取的实验数据进行具体、充分的分析。本部分的撰写应完整呈现出分析过程。
实验现象分析时应分析现象出现的原因。与实验预期相符合的，应给出其理论解释；实验现象与实验预期不相符的，应剖析是哪个实验环节出了问题导致该实验现象的出现。实验现象的分析应充分、具体、合理。
实验数据分析时可围绕要达成的实验目标，借助公式、模型或必要软件，结合作图、计算等方法对实验数据进行数据处理后，得出实验结果。实验数据分析过程应条理清晰，层次清楚。
必要时，可对实验现象和实验结果综合分析，相互印证。

7、实验结论：
通过对实验现象和实验数据分析后得到最终结论和实验目标的完成情况。
（20~50字）

指导教师评语和成绩评定：
本栏由指导教师填写
指导教师对学生实验报告的完成情况进行概括评论。指出学生实验报告撰写中存在的主要问题，并提出改进建议。对于问题较少或无明显错误的学生亦应给予肯定。并将实验报告成绩填写于对应位置。成绩用百分制记载。
实验报告成绩：
指导教师签字：
年 月 日

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