相似三角形的性质练习(中档题).doc

一．选择题（共7小题）
1．（2014•肥东县模拟）已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2014•石城县校级模拟）两相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为32cm2，那么小三角形的面积为（　　）

A．
10cm2
B．
14cm2
C．
16cm2
D．
18cm2

3．（2014•孝感一模）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值为（　　）

A．

B．
5
C．
或5
D．
无数个

4．（2013•成都模拟）（新颖题）△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（　　）

A．

B．

C．
或
D．

5．（2013秋•蚌埠期中）如图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，则AD：AB的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2012秋•慈溪市校级期中）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（　　）

A．
2
B．

C．

D．

7．（2012秋•蓬江区校级期中）如图，已知△ADE∽△ABC，则下列选项正确的是（　　）

A．
∠AED=∠B
B．

C．

D．

二．填空题（共20小题）
8．（2015•上海模拟）已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为　　　　　　．

9．（2015•宝山区一模）两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为　　　　　　．

10．（2015•石河子校级模拟）若△ABC∽△DEF，且相似比，当S△ABC=6cm2时，则S△DEF=　　　　　　 cm2．

11．（2015•崇明县一模）两个相似三角形的面积比1：4，则它们的周长之比为　　　　　　．

12．（2015•临淄区校级模拟）如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CD上，且，若AB=1，设BM=x，当x=　　　　　　时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

13．（2015春•石家庄校级期中）如图，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，则AD：　　　　　　=　　　　　　：BC=　　　　　　：AB．

14．（2014•长沙县校级模拟）两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40°、60°．那么另一个三角形的最大角是　　　　　　度，最小角是　　　　　　度．

15．（2014•渝北区校级模拟）若两个相似三角形的面积之比为1：16，则它们的周长之比为　　　　　　．

16．（2014•普陀区二模）已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　　　　　　cm2．

17．（2014•万州区校级一模）△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3：5，则△ABC与△DEF面积的比为　　　　　　．

18．（2014•奉贤区一模）如果两个相似三角形的周长比是2：3，其中小三角形一角的角平分线长是6cm，那么大三角形对应角的角平分线长是　　　　　　cm．

19．（2014•丹阳市一模）已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE=　　　　　　．

20．（2014•鄂州一模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1，BC=6，AB=5，P为AB上一点，若△PAD与△PBC相似，则AP=　　　　　　．

21．（2014秋•雅安期末）若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为　　　　　　．

22．（2014秋•洛阳校级月考）△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=　　　　　　cm．

23．（2014春•广陵区校级期末）若△ABC∽△A′B′C′，且，则△A′B′C与△ABC的相似比是　　　　　　．

24．（2013秋•定安县期末）两个相似三角形的对应高的比是1：3，其中一个三角形的面积是9cm2，则另一个三角形的面积为　　　　　　cm2．

25．（2013秋•应城市期末）两个相似三角形一组对应边的长分别为4cm和6cm，它们的面积和为65cm2，则较小三角形的面积是　　　　　　．

26．（2010•普洱）已知△ABC∽△A'B'C'，且S△ABC：S△A'B''C'=16：9，若AB=2，则A'B'=　　　　　　．

27．（2010•广东校级一模）△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为　　　　　　．

三．解答题（共3小题）
28．（2014秋•揭西县校级期末）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．

29．（2013春•武定县校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长．

30．（2013春•甘州区校级期末）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．
（1）求∠APB的大小．
（2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．

2015年06月27日296040196@的初中数学组卷
参考答案

一．选择题（共7小题）
1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．D

二．填空题（共20小题）
8．2：5 9．4：9 10．24 11．1：2 12．或 13．ACEDAE 14．8040 15．1：4 16． 17．9：25 18．9 19． 20．或2或3 21．20，25 22．或3 23． 24．1或81 25．20cm2 26．1.5 27．24

三．解答题（共3小题）
28．　　　 29．　　　 30．　　　

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