在去括号-合并同类项的基础上学习整式加减.docx

整式加减教学设计

河北省高碑店市肖官营中学 刘雅丽

一、 教学目标：

知识与技能：1．熟练去括号、合并同类项进行整式加减运算；
2．能用整式加减解决一些简单的实际问题。
过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感
情感态度与价值观：1．进一步发展符号感；
2．培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
教学重点；整式加减的运算步骤。
教学难点：应用整式加减解决实际问题。

二、 教学过程
本节课由三个教学环节组成： ① 自主预习 ② 合作探究 ③ 检测反馈
其具体内容与分析如下：

第一环节 自主预习
1、下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
-3 a 2x-1 x2+xy+y2 x2-y2 7h
2πr xyz+1 2ab+6 0

2、化简：
（1）a-[a+b-(a-b)]
(2)x+2y+[3x-y-(x-y)]

对整式、单项式、多项式的基本概念进行复习，安排一组同类项的辨析、合并同类项练习和去括号法则练习
目的：
和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。

第二环节 合作探究
二、合作探究
（1)任意写一个两位数___________用字母a表示十位上的数字，字母b表示个位上的数字，这个数可以表示为：10a+b。
(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的新数是___________用字母表示为___________
(3)两数相加的和是___________，用字母表示结果为___________。两数相减，___________用字母表示结果为___________。
总结：进行整式加减运算的顺序:_______________再__________________

活动1：
小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。
讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？
如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为

目的：
利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。
注意事项与效果：
涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境，但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间。

整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个 或 。
归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。
目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。
注意事项与效果：
一是给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。实践表明，给了学生充分的活动空间，学生会带给我们很多的惊喜。学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。

例1、计算
（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
第三环节 检测反馈
（1）(3a2b+1/4ab2)-(3/4ab2+a2b)
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
目的：
该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
注意事项与效果：
例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。

1.知识小结
（1）整式加减运算的法则
（2）数学思想——由特殊到一般
2.方法、技巧与规律小结
本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。
3、作业:课本96页习题1.2 题，每组1，2，3号加做第3题
目的：培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结.
注意事项与效果: 学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。