整式——单项式教学设计.docx

整式—单项式教学设计
云南省曲靖市富源县大河镇第一中学
刘武君
2.1整式—单项式
【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和
应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，
培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【学习重难点】重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会
准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【学习过程】
一、 创设问题情境：
（一） 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
解：它2小时行驶的路程是：100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是：100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是：100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。
如：100×a可以写成100•a或100a。
例：下列写法都不规范：
①1x，应为 ②-1x应为 ③a×3应为 ④a÷2 ⑤应为
（二）填空.
（1）边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）数n的相反数是（ ）。
思考：（1）试说出所列式子的意义。
（2）观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征。
二、自主学习与合作探究：
（一）自学提纲：
（1）请同学们围绕着“什么叫做单项式？单项式的系数？单项式的次数？”这些问题，
自学课文第56页开始到57页例3为止。
（2）教师讲解单项式定义：观察上述式子的特点：，，，，。
（3）归纳： 叫做单项式，
特别注意：单独的 或 也叫单项式.
例：(1)；(2)abc； (3)； (4)； (5)y＋x；
(6)； (7)中， 单项式（填序号）

（4）单项式的系数和次数：例： ， ，
（5）归纳： 叫做单项式的系数， 叫做单项式的次数。
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4 ) 一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的 售价为（　）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是b,这个长方形的面积是（）．
（二）、巩固与拓展：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数

和次数：①x＋1； ② ③πr2； ④
解：不是，因为
例2：下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来。
①－7xy2的系数是7； ②－x2y3与x3没有系数； ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；
④－a3的系数是－1； ⑤－32x2y3的次数是7； ⑥πr2h的系数是。
答：的判断是错误的，
例3：填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
（2）单项式的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式的系数是_____，次数是____

（4）单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是____
注意事项：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关。
三、当堂检测
（1）下列各式中 ， x＋1, －2， ， 0.72xy中单项式的个数是（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
（2）单项式的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
（3） 填表：
单项式

系数

次数

(4)填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了___________千克。
四、小结与反思
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
五、课外作业：
课本p59 1题