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质谱仪和回旋加速器
1．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带正电
C.能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越小

2.图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的 变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是
A.在Ek-t图中应有t4－t3= t3－t2= t2－t1
B.高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1
C.要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径
D.在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大

3. 图甲是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动。若带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应带来的影响，下列判断正确的是

A.在Ek-t图中应该有tn+1- tn =tn-tn-1
B.在Ek-t图中应该有tn+1- tn <tn-tn-1
C.在Ek-t图中应该有En+1- En =En-En-1
D.在Ek-t图中应该有En+1-En <En-En-1

4. 如图, 一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B）和匀强电场（E）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场（B'），最终打在AlA2上．下列表述正确的是
A. 粒子带负电
B. 所有打在AlA2上的粒子，在磁场B'中运动时间都相同
C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷越大

5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是
A．离子从磁场中获得能量
B．带电粒子的运动周期是变化的
C．离子由加速器的中心附近进入加速器
D．增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变

6.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。.若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图8所示，则下列相关说法中正确的是
A.该束带电粒子带负电
B.速度选择器的P1极板带正电
C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大
D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷q/m越小

7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是
A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR
B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

9．如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D型金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（H）和氦核（He）。下列说法中正确的是
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒内运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
10.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示。从粒子源S处放出的速度大小不计、质量为m、电荷量为q的正离子，经电势差为U的加速电场加速后，垂直进入一个磁感应强度为B的匀强磁场后到达记录它的照相底片P上。试问：
（1）若测得离子束流的电流为I，则在离子从S1处进入磁场到达P的时间内，射到照相底片P上的离子的数目为多少？
（2）若测得离子到达P上的位置到入口处S1的距离为a，且已知q、U、B，则离子的质量m为多少？
（3）假如离子源能放出氕（H）、氘（H）、氚（H）三种离子，质谱仪能够将它们分开吗？

*11.如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的均匀磁场．质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势为零，每当带电粒子经过A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径R不变．（设极板间距远小于R）
（1）设t=0时，粒子静止A板小孔处，经电场加速后，离开B板在环形磁场中绕行，求粒子绕行第1圈时的速度v1和磁感应强度B1。．求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行n圈所需的总时间t。
（3） 在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可以始终保持为+U？为什么？

13. 图12所示为回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成,两个D形 盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接在高频交变电源上。在D1盒中 心A处有离子源，它产生并发出的α粒子,经狭缝电压加速后,进入D2盒中。在磁场力的作用下运动半个圆周后，再次经狭缝电压加速。为保证粒子每次经过狭缝都被加速，设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，速度越来越大,运动半径也越来越大,最后到达D型盒的边缘，以最大速度被导出。已知α粒子电荷量为q,质量为m，加速时电极间电压大小恒为U,磁场的磁感应强度为B,D型盒的半径为R，设狭缝很窄,粒子通过狭缝的时间可以忽略不计，设α粒子从离子源发出时的初速度为零。（不计α粒子重力）求：
(1)a粒子第一次被加速后进入D2盒中时的速度大小；
(2)a粒子被加速后获得的最大动能Ek和交变电压的频率f
*(3)a粒子在第n次由D1盒进入D2盒与紧接着第n+1次由D1盒进入D2盒位置之间的距离Δx。
14. 正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（2）求质子在电场中加速的总时间，并证明当时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。