数字信号随堂练习.doc

一、选择题
1. 线性相位FIR滤波器主要有以下四类
(Ⅰ) h(n)偶对称，长度N为奇数 (Ⅱ) h(n)偶对称，长度N为偶数
(Ⅲ) h(n)奇对称，长度N为奇数 (Ⅳ) h(n)奇对称，长度N为偶数
则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。
A.Ⅰ、Ⅱ B.Ⅱ、Ⅲ C.Ⅲ、Ⅳ D.Ⅳ、Ⅰ
2. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于τ=偶对称的条件是( )。
A. h(n)=h(N-n) B. h(n)=h(N-n-1)
C. h(n)=h(-n) D. h(n)=h(N+n-1)
3. 下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。
A.窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小
B. 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关
C. 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加
D. 窗函数法不能用于设计FIR高通滤波器

4. 已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。
A. h[n]=-h[M-n] B. h[n]=h[ M +n ] C. h[n]=-h[M-n+1] D. h[n]=h[M-n+1]

5. 下列关于窗函数法进行FIR数字滤波器设计描述不正确的是( )。
A 加大窗函数的长度能够减小吉布斯效应。
B 加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度。
C 窗函数法和频率抽样法设计FIR滤波器的不同在于前者在时域后者在频域中进行。
D 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。

6.已知某线性相位FIR滤波器的零点zi位于单位圆内，则位于单位圆内的零点有
( )
A. B. C. D.0
7．以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是( )
A．FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B．FIR滤波器的单位冲激抽样响应h(n)在有限个n值处不为零
C．系统函数H(z)的极点都在z=0处
D．实现结构只能是非递归结构
8．在通信领域中，若对相位要求高的场合，如图象通信、数据通信等，最好选用 滤波器。
A.FIR型 B. IIR型 C.递归型 D.全通型
9．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为奇数点，则该滤波器适宜作：（ ）。
A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻
10．在通信领域中，若对相位要求不敏感的场合，如语音通信等，选用 滤波器较为合适。
A.FIR型 B. IIR型 C.递归型 D.非递归型
11．在数字信号处理中，FIR系统的最主要特点是： 。
A. 实现结构简单 B. 容易实现线性相位
C. 运算量小 D. 容易实现复杂的频率特性
12．FIR滤波器主要采用 型结构，其系统函数H（z）不存在 。
A.非递归；因果性问题 B.递归；因果性问题
C. 非递归；稳定性问题 D. 递归；稳定性问题
13．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为偶对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作： 。
A．低通 B. 高通 C. 点阻 D. 带阻
14．一个线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应为奇对称、长度为偶数点，则该滤波器适宜作： 。
A．低通 B. 高通 C. 点阻 D. 带阻
15．已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为N，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。
A. B.
C. D.
16．FIR系统的系统函数的特点是 。
A.只有极点，没有零点 B.只有零点，没有极点 C.没有零、极点 D.既有零点，也有极点
17．线性相位FIR滤波器有____种类型 。
A 1 B 2 C 3 D 4
18.已知FIR滤波器的系统函数H(z)=1+2z-1+4z-2+2z-3+z-4，则该滤波器的单位冲激响应h(n)的特点是( )
A.偶对称,N为奇数 B.奇对称，N为奇数
C.奇对称，N为偶数 D.偶对称，N为偶数
19.已知FIR滤波器的冲激响应函数H(z)=1+2z-1+4z-2+3z-3+2z-4，则该滤波器h(n)的特点是( )
A.偶对称，N为奇数 B.奇对称，N为奇数
C.奇对称，N为偶数 D.非对称
20．若1+i 是具有线性相位FIR滤波器的一个零点，则下列选项中（ ）不为其零点。
A．1-i B． C. D.
21.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( )。
A.FIR滤波器主要采用递归结构
B.IIR滤波器不易做到线性相位
C.FIR滤波器总是稳定的
D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
22．以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)= -τω严格线性相位的是( )
A．h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+δ(n-2)
B．h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+2δ(n-2)
C．h(n)=δ(n)+2δ(n-1)-δ(n-2)
D．h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)
23.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ ）
A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的
C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的
D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低
24.因果FIR滤波器的系统函数H(z)的全部极点都在( )处。
A.z = 0 B.z = 1
C.z = j D.z =∞
25．在窗函数法的FIR滤波器设计法中，滤波器过渡带宽度近似等于______倍的窗函数频谱的主瓣宽度。（ C ）
A．1／8 B．1／4
C．1 D．4
26．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。
A．窗函数幅度函数的主瓣宽度
B．窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C．窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D．窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

二、判断题
1.与FIR滤波器相似，I I R滤波器也可以方便地实现线性相位。( × )
2. 通常FIR滤波器具有递归型结构。( × )
3. FIR滤波器必是稳定的。( √ )
4. 用窗函数法设计FIR低通滤波器时，可以通过增加截取长度N来任意减小阻带衰减。( × )
5. FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( √ )
6.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√）
7.阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳）
8．所谓线性相位FIR滤波器，是指其相位与频率满足如下关系式：为常数 （ ）
解：错。所谓线性相位滤FIR波器，是指其相位与频率满足如下关系式：
。
9．用频率抽样法设计FIR滤波器时，减少采样点数可能导致阻带最小衰耗指标的不合格。（ ）
解：错。减小采样点数，不会改变通阻带边界两抽样点间的幅度落差，因而不会改变阻带最小衰耗。
10．只有当FIR系统的单位脉冲响应为实数，且满足奇/偶对称条件时，该FIR系统才是线性相位的。 （ ）
解：错。只有当FIR系统的单位脉冲响应为实数，且满足奇/偶对称条件时，该FIR系统才是线性相位的。
11．FIR滤波器一定是线性相位的，而IIR滤波器以非线性相频特性居多。 （ ）
解：错。FIR滤波器只有满足一定条件时，才是线性相位的。

三、填空题
1. 在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有 和 等等。
2. 在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的
是 与 。
3. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率 ，采样间隔 。
4.用窗函数法设计FIR滤波器，调整窗口长度N只能有效地控制过渡带的宽度，而要减少带内波动以及增大阻带衰减，只能从窗函数的形状上找解决问题的方法。但这样总是以 为代价的。

5、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，由于窗函数截短造成滤波器通带和阻带内的波动，这种现象称为 。
6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为h(n), 0≤n≤N-1, 则其系统函数H(z)的极点在 ，是 阶的。
7.线性相位FIR 滤波器的单位取样响应h(n)是 对称或 对称的。设h(n)之长度为N(0≤n≤N-1), 则当N 为奇数时，对称中心位于 ; 当N 为偶数时，对称中心位于 。
8、

9、的零、极点分布关于单位圆

四、设计题
（1）设FIR滤波器的系统函数为。
1． 求出该滤波器的单位取样响应。
2． 试判断该滤波器是否具有线性相位特点。
3． 求出其幅频响应函数和相频响应函数。
4． 如果具有线性相位特点，试画出其线性相位型结构，否则画出其卷积型结构图。
解：1．
（4分）
2．该滤波器具有线性相位特点 （4分）
3．

幅频响应为 2分
相频响应为 2分
4．其线性相位型结构如右图所示。 4分

（2）、（10分）已知第二类线性相位FIR滤波器的单位脉冲响应长度为16，其16个频域幅度采样值中的前9个为：Hg(0)=12，Hg(1)=8.34，Hg(2)=3.79，Hg(3)~Hg(8)=0 根据第二类线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)的特点，求其余7个频域幅度采样值。（6分）这种情
况可以用来设计哪些类型的滤波器。（4分）
解： N=16为偶数, 第二类线性相位FIR滤波器幅度特性Hg(ω)关于ω=π奇对称。
（2分）
其N点采样关于k=N/2点奇对称，即
（2分）
综上所述，可知其余7个频域幅度采样值：
（2分）
这种情况可以用来设计低通（2分）、带通类型的滤波器（2分）

（3）、（12分）设有一数字滤波器，其单位冲激响应如图1所示：

图1
试求：（1）该系统的频率响应；
（2）如果记，其中，为幅度函数（可以取负值），为相位函数，试求与；
（3）判断该线性相位系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
（4）画出该系统的线性相位型网络结构流图。
解：（1）

（2）
，
（3）
故 当时，有，即关于0点奇对称，；
当时，有，即关于点奇对称，
上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器。
（4）线性相位结构流图

1-5 BBDAA 6-10 ADACB 11-15 BCABA 16-20 BDADD 21-25 AAAAC 26 A