数学练习(8年级).doc

填空题（每小题2分，共20分）
1．当x 时，分式无意义.
2．反比例函数y＝ 的图象经过点（－1，2），则k的值为 .
3．用科学记数法表示－0.000201＝ .
4．Rt△ABC中，∠C＝900，b＝8cm，c＝10cm，则a＝ .
5．数据47、49、53、50、51、50的中位数是 ，
平均数是 ，方差是 .
6．等腰梯形的腰和底相等，均为4cm，一底角为1200,
则它的面积为 .
7．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的边
长为 ，面积为 .
8．计算：＋－1＝ .
9．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，
AE平分∠BAD交BC于点E，则EC＝ .
10．如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P的垂线
交双曲线y＝ 于点Q，连结OQ得△QOP，则当点P沿着x轴的正方向向右移动时，Rt△QOP的面积 （请填序号：①逐渐增大；②逐渐减小；③保持不变）.
【一】 选择题：（每小题3分，共30分）
11．在式子、x＋、、、中，分式共有（ ）
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
12．以下列长度为三边的不能构成直角三角形的是（ ）
（A）2、3、 （B）4、5、3 （C）5、12、13 （D）4、7、5
13．顺次连线菱形各边中点所得的四边形是（ ）
（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
14．下列式子成立的是（ ）
（A）2a－1＝ （B）（2－）0＝0
（C）＝ （D）＝
15．双曲线y＝－不经过下列四点中的（ ）
（A）（2，－2） （B）（－4，1） （C）（-4，-1） （D）（-3，）
16．如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝900，AD∥BC，
AD＝2，BC＝CD＝5，则梯形的面积为（ ）
（A）12 （B）14 （C）16 （D）28
17．矩形具有而菱形没有的性质是（ ）
（A）对角线互相平分. （B）对角线相等.
（C）对角线互相垂直. （D）对边平行且相等，对角相等.
18.老师要考察甲同学的数学成绩是否稳定，抽查了甲同学的平时测验及期中考试共六次成绩，那么该教师应计算甲同学六次成绩的（ ）
（A）平均数 （B）众数 （C）方差 （D）中位数
19．函数y＝（m≠0）与y＝mx－m在同一坐标系中的图象大致是（ ）

（第20题图）
20．如图，在赵爽弦图中，大正方形面积为13，小正方形面积为1，
直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，则（a＋b）2的值为（ ）
（A）84 （B）19 （C）25 （D）169
【三】解答题
21.（6分）先化简，再求值。
（1＋）÷；其中x＝－4

22．（6分）解方程：＋＝0

23．（6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内的气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如下：
（1）写出P与V的函数关系式.
（2）当气体的体积为0.8米3时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应少不于多少米3？

（第24题图）
C
B
D
A

24．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝900，∠C＝300，AD＝AB＝2，求△BDC的周长及梯形ABCD的面积.

25．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，
EF∥AC交BC于F，E
A
F
D
B
C
求证：BE＝FC.

26．（6分）下图是市交警队监控在一个路口统计的某一时段来往车辆的车速（km/h）情况，请根据图形回答：
（1）这次统计了多少辆车？
（2）大多数车以哪个速度行驶？
（3）中间的车速是多少？

27．（10分）列方程解应用题：
在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进硬化，已知这项工程由甲队做要40天完成，如果由乙队先做10天，余下的工程由两队合做还要20天才能完成.
（1） 求乙队单独完成这项工程所需天数.

八年级数学第十八章练习题

一、 概念填空
1、 勾股定理:
。
2、 勾股定理的逆定理:
。
3、等边三角形的边长为6，则高AD= 。
二、 在数轴上作出表示的点。

三、 在△ABC中∠C=900，AB=10，∠A=300，求BC、AC的值。（精确到0.01）

四、 在△ABC中∠C=900，AC=2.1cm，BC=2.8cm，求（1）△ABC 的面积。（2）求斜边AB的长。(3)求高CD的长。

五、 下列各命题都成立，写出它们的逆命题。这些逆命题成立吗？
（1） 同旁内角互补，两直线平行。
（2） 如果两个角是直角，那么它们相等。

六、 △ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm。求AC。

七、 如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？为什么？

八、 一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的长方体木箱中，能放进去吗？

一、选择题
图a
图b
1、桌面上摆着一些相同的小正方体木块，从正南方向看如图a，从正西方向看如图b，那么桌面上至少有这样的小正方体木块 （ ）
A.20块 B. 16块 C. 10块 D. 6块
2、如果, , 那么的值等于( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3、设[x]表示最接近x的整数(x≠n+0.5，n为整数)，则[]+[]+[]+…+[]的值为( )
A．5151 B．5150 C．5050 D．5049
4、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是( )
A．9 B．8 C． 7 D．6
5、若实数a、b满足等式a2=5-3a , b2=5-3b，则代数式之值为（ ）
A. - B. 2或- C. D. 2或
6、如图，直线l1：y=x+1与直线：把平面
直角坐标系分成四个部分，点（－1，2）在（ ）
（A）第一部分　　 （B）第二部分
（C）第三部分　　 （D）第四部分
7、已知a＜b，那么的值等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
8、某人才市场2006年下半年应聘和招聘人数排名前5个类别的情况如下图所示，
应聘人数
类别
类别
医学
外语
金融
法律
计算机

21580

20030

15460

8450

6530

医学
金融
外语
建筑
营销

招聘人数
12460

10290

8910

7650

7040

类别
（第8题）

若用同一类别中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该类别的就业情况，则根据图中信息，下列对就业形势的判断一定正确的是（ ）
(A)医学类好于营销类 (B)金融类好于计算机类
(C)外语类最紧张 (D)建筑类好于法律类
二、填空题
B
C
D
F
G

E
A
1、如图,G是边长为4的正方形ABCD的边BC上一点,矩形DEFG的边EF过点A,GD=5,则FG的长为__________.
F
A
E
H
B
P
D
G
C

2、如图，P为平行四边形ABCD内一点，过点P分别作AB、AD的平行线交平行四边形E、F、G、H四点，若SAHPE=3, SPFCG=5,则S△PBD=
3、一个样本为1、3、2、2、a、b、c. 已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.
4、已知，则= .
5、一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个,其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨.那么共有 种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.
6、如图，边长分别为1、2、3、4、……2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为 。
7、已知不等式ax＋3≥0的正整数解为1，2，3，则的取值范围是 ．
8、已知关于x的一元二次方程x2＋（2m－3）x＋m2=0的两个不相等的实数根α、β满足 ＋=1，则m的值是_________．
三、解答题：
1、若一个直角三角形三条边长都是正整数，且一条直角边与斜边的和为25，试求出这个直角三角形的三边长.

2、设x1，x2，…，x9是正整数，且x1<x2<…<x9，x1+x2+…+x8+x9=230，求x9的最小值,并写出x9取得最小值且x1取得最大值时一组x1，x2，…，x9的值。

3、在△ABC中,∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD的中点，若.
求证：。

4、某船以每小时海里的速度向正东方向航行，在点测得某岛在北偏东方向上，航行半小时后到达点，测得该岛在北偏东方向上，已知该岛周围海里内有暗礁

东
北
30º
（1）试说明点是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．

参考答案

一、 选择题：
DBCB BCDD
二、 填空题：
1、3.2； 2、1； 3、； 4、； 5、3； 6、2017036；
7、-1≤a＜-0.75； 8、-3；
三、解答题：
1、解:设这个直角三角形两条直角边与斜边的长分别为a、b、c，
依题意，得 a+c=25
c2-a2=b2
从而 易得 25(c-a)=b2
∵ 1≤c-a＜25，且c-a必须为完全平方数
而 c-a、c+a的奇偶性相同，
∴ c-a=1或c-a=9
于是 得到两个方程组

或

分别解得 a=12，b=5，c=13或 a=8，b=15，c=17
答：略
2、解：由已知x8≤x9-1．x7≤x8-1≤x9-2．…，x2≤x9-7，x1≤x9-8．
∴x1+x2+…+x9≤(x9-8)+(x9-7)+…(x9-2)+(x9-1)+x9=9x9-(1+2+…+7+8)=9x9-36．
∴9x9-36≥230．x9≥即x9的最小值为30．
若xl=22，x2=23，…．x9=230．其和为234>230，
可取xl=21，x2=22，x3=23, x4=24, x5=26 x6=27, x7=28, x8=29, x9=30．
3.证明:过A作CD的平行线，交BC的延长线于P, 连AP，交BM的延长线于N,则
∵CM=MD，∴PN=NA，
∵∠PCA=900，∴CN=PN=NA。
∴∠ACM=∠CAN=∠NCA，
∴∠NCM=2∠ACM
∵∠MAN=∠AMD=∠BMD=∠MNA
∴MA=MN
∵MD=MC，MA=MN，
∠AMD =∠BMD=∠NMC，
∴ΔMAD≌ΔMNC
∴∠MDA =∠MCN
由（1）与（2）得∠CDA=2∠ACD
4、（1）BC=AB=18＞16，点B在暗礁区域外；
（2）过点C作CD⊥AB于D，则AD=1/2AC=9，CD=9＜16，因此继续向东航行有触礁危险。
.
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