工程力学(一)习题3.doc

《工程力学（一）》习题3

一、填空题
1. 确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称__________。
2. 圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力σ1，σ2，σ3中，等于零的主应力是__________。
3. 平面汇交力系简化结果是__________。
4. 只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变__________。
5. 如图所示为低碳钢的应力—应变图，其中称为__________，称为屈服极限，称为强度极限。

6. 直角弯杆OAB的AB段长度为1m，O端为光滑固定铰链支座，B端放置于倾角为30°的光滑斜面上。在弯杆上作用一力偶，其力偶矩的大小为M=100N·m，弯杆的自重不计，则支座O处约束力的大小为__________N。
7. 作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的__________法则确定。
8. 梁的小变形中，挠度和转角的关系是__________。
9. 如图所示一矩形截面，若轴平行与底边，则该截面对轴的惯性矩__________。

二、单项选择题
1.图示力对点之矩为（ ）。
A

A、2
B、4
C、-2
D、-4
2.直径为的实心园轴，受内力扭矩作用， 则横断面上的最大剪应力为（ ）。
A、25.46
B、12.73
C、50.93
D、101.86
3.直径为的圆截面拉伸试件，其标距是（ ）。
A、试件两端横截面之间的距离
B、试件中段等截面部分的长度
C、在试件中段等截面部分中选取的测量长度，其值为或
D、在试件中段等截面部分中选取的测量长度，其值应大于
4.一微段梁如图所示，其内力正确的是（ ）。
A、Q＞0，M＜0
B、Q＜0，M＞0
C、Q＜0，M＜0
D、Q＞0，M＞0

5.图中所示诸单元中标示正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.如图所示一矩形截面，面积为A，高度为 b，对称轴为Z。Z1和Z2均为平行于Z，下列计算式中正确的为（ ）。

A、
B、
C、
D、
7.杆件受力情况如图所示。若用和分别表示杆内的最大轴力和最小轴力，则下列结论中正确是（ ）。

A、＝50kN,＝－5kN
B、＝55kN,＝－40kN
C、＝55kN,＝－25kN
D、＝20kN,＝－5kN
8.圆轴扭转时，表面上任一点处于（ ）应力状态。
A、单向
B、二向
C、三向
D、零
9.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在（ ）。
A、中性轴上，方向平行于剪力
B、中性轴上，方向垂直于剪力
C、距中性轴最远处，方向平行于剪力
D、距中性轴最远处，方向垂直于剪力
10.若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的单位扭转角是原来的（ ）倍。
A、2
B、4
C、8
D、16
11.若将受扭空心圆轴（）的横截面面积增加一倍，则该轴的抗扭刚度是原来的（ ）倍。
A、2
B、4
C、8
D、16
12.某点的平面应力（单位为MPa）状态如图所示，则该点的应力圆为（ ）。
A、一个点圆
B、圆心在原点的点圆
C、圆心在（5MPa，0）点的点圆
D、圆心在原点，半径为5MPa的圆

13.有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。它们的长度、横截面面积、所用材料、所受转矩均相同。若实和空分别表示实心轴和空心轴的转角，则（ ）。
A、实＝空
B、实＜空
C、实＞空
D、实与空
14.直径为的受扭圆轴，轴内的最大剪应力为、单位扭转角为。若轴的直径改为，此时轴内的最大剪应力为、单位扭转角为，则下列结论中正确的是（ ）。
A、，
B、，
C、，
D、，

三、判断题
1．当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。（ ）
2．力偶可以用一个合力来平衡。（ ）
3．应力集中对构件强度的影响与组成构件的材料无关。（ ）
4．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立方程只有三个。（ ）
5．剪应力为零的截面为主平面，主平面上的应力为主应力，主应力一定不为零。（ ）

四、简答题
1. 一质点在铅垂平面内作圆周运动，当质点恰好转过一周时，其重力的功为零，对吗?为什么?
2. 试述平面任意力系的简化方法，及其一般情况下的简化结果。

五、计算题
1. 矩形截面外伸梁如图所示，试求截面B的最大正应力。

2. 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B的转角和挠度，梁弯曲刚度EI为常量。

《工程力学（一）》习题3答案
一、填空题
题号
答案
1
自由度
2
σ2
3
一合力
4
构成力偶的力的大小和力偶臂的长短
5
比例极限
6
100
7
平行四边形
8

9

二、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
A
C
C
C
A
B
A
B
A
D
B
D
C
C

三、判断题
题号
1
2
3
4
5
答案
√
×
×
√
×

四、简答题
1. 对的。因为重力的功等于质点的质量与其始末位置的高度差的乘积，当高度差为零时，重力的功为零。
2. 应用力线平移定理，将力系中所有的力分别向所选择的简化中心平移，得到两个平面基本力系：即平面汇交力系和平面力偶系。该平面汇交力系可合成为一个合力，称为原力系的主矢；该平面力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩称为原力系的主矩。
五、计算题
1．解：
(1)截面B弯矩MB==1m
(2)截面抗弯系数WZ===12000mm3
(3)=

2. 解： （↑）
（）
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