复合函数的单调性.doc

1.3.1函数的单调性
1.3.1.2复合函数的单调性
三维目标：
1. 知识与技能：（1）使学生理解复合函数的概念，并能判断一些符合函数在其定义域内的单调性（2）启发学生发现问题和提出问题，培养学生分析问题，认识问题和解决问题的能力
2. 过程与方法：通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的思想教育
3. 情感态度与价值观：理解描述生活中的复合函数

一． 导入新课
1.复合函数的概念：如果y是u的函数，而u又是x的函数，即，那么y关于x的函数叫做的复合函数，其中u是中间变量,自变量x，函数值y。
例如：函数 （2）（再举几个例子让学生分解）
2.复合函数的单调性
复合函数：y=f[g(x)]
令 u=g(x) 内函数 以x为自变量
则 y=f(u) 外函数 以u为自变量
y=f[g(x)] 原函数 以x为自变量

①当内外函数在各自定义域内同增同减时，原函数为
②当内外函数在各自定义域内一增一减时，原函数为

增
增

减
减

增
减

减
增

总结：

例2 求的单调区间

练习：1求下列函数的单调区间
（1）

（2）

2、求函数的递减区间。

3、已知求g（x）的单调区间。