求数列通项公式的常用方法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求数列通项公式的常用方法,临沂一中高二数学组,1,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,(利用前n项和),构造法（等差、等比数列）,公式法,2,例1：,根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：,（1）9，99，999，9999，,（2）,（3）,（4）,1.观察法,3,例2,：已知下列两数列 的前n项和 的公式，求 的通项公式。,（1）（2）,公式法,:,若已知数列的前项和 与 的关系，求数列 的通项也可用公式,求解,练习2：设,数列,的首项为a,1,=1，前n项和S,n,满足关系,求 数列,的通项公式,2.公式法,4,例3：,已知数列6，9，14，21，30，求此数列的一个通项。,累加法,:一般地，对于型如 类的通项公式，,只要能进行求和，则宜采用此方法求解。,练习3.已知数列：求通项公式,3.累加法,5,例4：,在数列 中，=1,(n+1)=n ，求 的表达式。,累积法,:一般地，对于型如 类的通项公式，,只要 的值可以求得时,，则宜采用此方法求解。,4.累积法,6,练4、已知数列 中，求通项公式,。,7,当给出递推关系求 时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成,等差或等比数列,的形式。,例5.已知数列 的递推关系为,，且 求通项公式 。,5.构造法,8,练习5,设数列,满足,9,例6:已知数列 的递推关系 为 ，且 ，求通项公式 。,解：,令 则数列 是以4为公差的等差数列,两边分别相加得：,10,数列通项公式的求法,观察法,累加法,累积法,利用前n项和,构造法（等差、等比数列）,公式法,11,