比的基本性质教案--庞彩萍.doc

《比的基本性质》教学设计
三州乡中心小学 庞彩萍
教学内容：人教版六年级上册数学教材第50 、51页的内容及练习十一的第4—6题。
教学目标：
1、理解并掌握比的基本性质。
2、通过商不变的规律和分数的基本性质理解比的基本性质，发展学生的迁移能力，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3、掌握化简整数比、小数比和分数比。
4、理解并运用比的基本性质，在化简比过程中体现转化的数学思想。
教学重点：联系商不变的规律和分数的基本性质，进行类比迁移理解比的基本性质。
教学难点：在理解比的基本性质基础上掌握化简比的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、直接导入
同学们你们喜欢折纸吗？小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。”
小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。”
小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。”
问题：小明、小强、小丽谁折得快？
二、新知探究
1、仔细观察3:4 6:8 12:16,从上往下看，从下往上看，你发现了什么？（小组讨论）
生说师板书，追问：那比值有什么特点，你是怎么求的？师板书，咦，奇怪了，前项和后项都不一样，怎么比值一样呢？
2、你能利用比和除法的关系来研究。
刚才我们用求比值的方法研究了这三个比相等，你还喜欢用什么方法来证明吗？
3:4=3÷4
6:8=6÷8
12:16=12÷16
3、是啊，刚才我们用比和除法的关系也得出了这三个比相等，你还有其他方法来研究吗？（比和分数的关系）
4、概括出比的基本性质。
刚才同学们从不同角度得出了3:4=6:8=12:16，除法里有商不变的规律，分数里有分数的基本性质，当然，比也有自己的基本性质，现在你能用一句话完整概括出比的基本性质吗？跟老师想的是一模一样的，这句话中你觉得提醒大家应该注意什么？齐读，板书课题。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，刚才我们探究了比的基本性质，那么，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（一）理解最简整数比的含义。 出示3:4=6:8=12:16
师：在这组比中，你觉得哪一个比是最简单的整数比？
预设：比的前项、后项都是整数，而且又是互质数，这样的比称为最简整数比。
（二）初步应用。
我们已经知道了最简整数比，现在你会化了吗？一起动手试试看。
1．出示教材第50页例1，化简前项、后项都是整数的比。

（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（    ）:（    ）。
问：15:10是最简单的整数比吗？
预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。
提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）
2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
  预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3．归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。
四、巩固练习
1. 教材第51页“做一做”，把下面各比化成最简单的整数比
32:16；   48:40；   0.15:0.3；
；   ；   。
要求：最后一道必做，前五道任选做一题
2．教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
3．教材第53页第6题。

4. 教材第53页第5题。上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最低？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
（学完这节课，我们知道了比的基本性质，我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决更多实际问题。）
板书设计：
比的基本性质
3:4=3÷4
↓
6:8=6÷8 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。这叫做比的基本性质。
12:16=12÷16 ↓
3:4=6:8=12:16 化简比