三角形相似的条件(一).doc

《三角形相似的条件》第一课时
授课人:于云芳
教材分析：本节课是探索三角形相似的条件的第一课时，在此之前已经学习了相似三角形的定义，学生由感性认识上升为理性认识，并为下一节相似的条件二、三奠定基础，所以本节内容是本章的重点也是难点。
教学目标：
1、 经历两个三角形相似条件的探索过程，初步掌握” 两角对应相等的三角形相似“的判定条件。
2、 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
3、 通过参与数学活动感受科学精神，养成严谨的科学态度
教学重点：初步掌握“两角对应相等的三角形相似“的判定条件，会用它解决简单问题。
难点：按设计方案验证”两角对应相等的两个三角形相似”，能有条理的表达说理过程。
教学过程：
一、 提出问题，类比猜想
1、 什么是相似三角形？
2、 你能说出三角形全等有哪些判定方法吗？
3、 类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要那些条件？
猜想：（1）一个角对应相等的两个三角形相似
（2）两个角对应相等的两个三角形相似
（3）三个角对应相等的两个三角形相似
二、设计方案，验证猜想
活动一：请你在网格纸上做一个三角形，使其有一个内角为30°，然后与你同桌比较你俩所画三角形相似吗？
结论：一个角对应相等的两个三角形不一定相似
活动二：让学生算出网格纸中每组三角形的边长，判断这样的两个三角形相似吗？为什么？
结论：两个角对应相等的两个三角形相似
思考：三个角相等时两个三角形相似吗？（其实三个角的条件和两个角的是一样的）
判定三角形相似的公理：
有两个角对应相等的两个三角形相似
A
B
C
A′
B′
C′
符号语言：
∵ ∠A=∠A′, ∠B=∠B′
∴ △ABC∽△A′B′C′

三、 即时练习,判断对错
1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似。（ ）
2、有一个角为100°的两个等腰三角形相似。( )
3、两个等边三角形相似。（ ）
四、范例学习，总结经验
D
A

B

C

E
（1）
例1、如图（1），D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，且DE//BC.
① 图中有哪些相等的角？
② 找出图中的相似三角形，并说明理由。
③ 写出三组成比例的线段。

A
B
O
C

D
沙场练兵： 如右图， AD与BC相交于点O，且 AB∥CD.
求证：(1) △AOB∽△DOC
（2）

我思我进步：如图（2），请你添加一个条件＿＿，
使△ABC∽△ACD

（2）

回顾与反思
我们学习了三角形相似的条件，经历了两个三角形相似条件的探索过程，谈谈你的收获。（找学生谈谈）

作业布置：P67 习题 1、2、3

板书设计：
三角形相似的条件一
有两个角对应相等的两个三角形相似
符号语言：