人教版九年级数学专题复习：圆.doc

一对一个性化辅导教案

任课教师： 刘邦明 授课时间： 2013 年 12月 6 日 课次：第 5次/共 次
学生姓名

所在学校

所在年级
九年级
辅导科目
数学
课题名称
圆的有关计算
学生
情况
分析
□同上 □分析如下（首次教案请详细分析，其他时候有新情况则增加新的分析）
同上。
教学
目标
1、复习圆的有关知识，2、和圆有关的应用，
重点
难点
圆的知识综合应用是难点
主要
教学
内容
[温故知新]

.如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证：EF∥CG；
（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．

[知识链接]：
（如图，等边△ABC，以BC为直径的半圆与边AB、AC交于点D、点E,过点D作DF⊥AC于F,
(1)判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）作FH⊥BC于H，若等边△ABC的边长为4，求FH的长.

（2014·云南昆明，第22题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.
（1） 求证：AC是⊙O的切线；
（2） 若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）

[例题讲解]：
1、（2011•襄阳）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．

2、⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，＝，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．
(1）求∠ACB的度数；
(2）求证：AE＝CE；

[巩固提高]
1. （2014•黑龙江哈尔滨,第25题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．

2、（2014•湖北黄冈,第20题7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；[中@国%教#&育出版网*]
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

主要
教学
内容
（续）
[课堂小结]
本次辅导你学到了哪些知识?
[课堂检测]
把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为　　．

（2014•甘肃白银、临夏,第27题10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

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