不同埋深条件下隧道围岩压力设计值通用算法.pdf

NO.6(Ser.297)JOURNALOFRAILWAY ENGINEERINGSOCIETY第6 期（总2 9 7Jun2023报程道铁学2023年6 月文章编号：10 0 6 2 10 6(2 0 2 3)0 6-0 0 6 2-0 7不同埋深条件下隧道围岩压力设计值通用算法徐晨肖明清！谢壁婷！王克金1崔岚2（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉43 0 0 6 3；2.中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉 43 0 0 7 1)摘要：研究目的：围岩压力的计算是隧道支护结构量化设计的重要环节，目前研究存在明显不足，比如深浅埋分界处围岩压力突变、深埋阶段围岩压力为定值，这些都与实际不相符。为此，本文引人围岩压力设计值概念，提出基于围岩破坏模式的围岩压力设计值通用方法，可为不同埋深下的隧道支护设计提供理论指导。研究结论：（1)本文方法通过计算岩体接近或达到破坏阶段时的极限平衡状态及其破坏区荷载寻求围岩压力设计值，对不同特征隧道具有通用性；（2）隧道由浅人深其支护破坏区荷载演变规律是不同的，导致其围岩压力特征也有较大区别，浅埋隧道支护破坏区荷载曲线依次经历全覆土破坏阶段、压剪破坏两侧夹持阶段、洞周压剪破坏阶段、无破坏或局部破坏阶段四阶段，前两个阶段以松弛荷载为主，后两个阶段以形变压力为主，当介于两者之间时，需根据隧道极限平衡状态综合判定，并包络取值，采用本文方法可以保证隧道围岩压力计算结果随埋深变化的连续性；（3）相比于铁路隧道设计规范，采用本文方法计算的围岩压力设计值与实际工程结果吻合较好，具备更高的合理性与可靠性。关键词：埋深；围岩压力设计值；围岩破坏模式；隧道；支护中图分类号：U451文献标识码：AUniversal Calculation Method for Design Values of Tunnel Surrounding RockPressure under Different Burial Depth ConditionsXU Chen,XIAO Mingqing,XIE Biting,WANG Kejin,CUI Lan?(1.China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.Ltd,Wuhan,Hubei 430063,China;2.Institute of Rock andSoil Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Wuhan,Hubei 430071,China)Abstract:Research purposes:The calculation of surrounding rock pressure is an important link in the quantitativedesign of tunnel supporting structure.There are obvious deficiencies in the current research,such as the abrupt changeof surrounding rock pressure at the boundary of deep and shallow burial and the constant value of surrounding rockpressure at the deep burial stage,which are inconsistent with the practical cases.Therefore,the concept of design valueof surrounding rock pressure is introduced in this paper,and a general method of design value of surrounding rockpressure based on failure mode of surrounding rock is proposed,which can provide theoretical guidance for the tunneldesign under various burial depths.Research conclusions:(1)The method in this paper seeks the design value of surrounding rock pressure by calculatingthe ultimate equilibrium state of rock mass approaching or reaching the failure stage and the load in the failure zone,which has the universality to different tunnel characteristics.(2)The load evolution law of the support-failure zone isdifferent in tunnel from shallow to deep,resulting in great differences in the pressure characteristics of surrounding rock.米收稿日期：2 0 2 3-0 4-2 3基金项目：国家重点研发计划（2 0 2 1YFB2600400）；中国铁建股份有限公司科研计划（2 0 2 1B18）；铁四院科技计划（2 0 2 1K038）*作者简介：徐晨，19 9 2 年出生，男，工程师。晨肖明清徐谢壁婷等：不同埋深条件下隧道围岩压力设计值通用算法第6 期63The support-failure zone load curve of shallow buried tunnel goes through four stages successively:full soil failurestage,compression shear failure stage on both sides,compression shear failure stage around the tunnel,no failure stageor local failure stage.The first two stages are dominated by slack load.The latter two stages are dominated bydeformation pressure.When it is between the two stages,it is necessary to make a comprehensive judgment according tothe tunnel limit equilibrium state and take the envelope value.The method in this paper can ensure the continuity of thecalculation results of tunnel surrounding rock pressure changing with the buried depth.(3)Comparing to Code forDesign of Railway Tunnel,the design value of surrounding rock pressure calculated by this method agrees better with thatin the practical engineering,and has higher rationality and reliability.Key words:burial depth;design value of surrounding rock pressure;failure mode of surrounding rock;tunnel;support1研究背景围岩压力是指隧道开挖后在施工扰动下发生应力重分配过程中，使岩土体和支护发生变形、破坏的作用力，围岩压力的计算是隧道支护结构量化设计的重要环节。隧道围岩压力理论按时间顺序可分为古典压力理论、松散压力理论、弹塑性压力理论三个阶段。古典压力理论中，具有代表性的土柱理论将上覆岩层重量视为围岩压力，适用于一般超浅埋隧道。松散体理论如太沙基公式、比尔鲍曼公式、谢家然公式等基于上覆土体破裂滑移模式，综合考虑了隧道埋深和地层条件，一般更适用于浅埋隧道。在计算深埋隧道时，太沙基公式计算结果随埋深增大趋于定值，比尔鲍曼公式和谢家杰公式在隧道埋深增至一定水平后持续减小至负值，均与实际情况不符。松散体理论中的普氏理论通过概化围岩状态来估算地压大小，在一定程度上反映了特定岩石的特性，适用于深埋或围岩条件较好的隧道。弹塑性理论中，卡柯公式、芬纳公式、卡斯特纳公式、应变软化围岩弹塑性解 2 等基于形变压力求解隧道围岩压力的方法均适用于深埋隧道，然而很少应用于浅埋隧道的支护设计计算。我国的各类规范中，水工隧洞设计规范3 水工建筑物荷载设计规范【4、水电站厂房设计规范【5 的围岩压力公式是根据大量统计资料得出的经验公式。地铁设计规范 6 、公路隧道设计规范【7 、铁路隧道设计规范8 针对超浅埋、浅埋、深埋隧道给出了不同计算公式，但算得的围岩压力在隧道深浅埋分界处会出现数值上的突变，且在深埋条件下围岩压力与埋深无关，与实测数据不相符 9 。近期研究中，肖明清【10 建立了隧道支护结构设计总安全系数法，提出了采用围岩压力设计值作为设计荷载的处理方法来解决围岩压力不确定性问题，但仅针对深埋隧道进行了讨论，未对浅埋隧道进行深入研究。为了进一步完善隧道支护结构设计理论，本文基于围岩压力设计值理念，根据岩体破坏模式对各埋深条件下隧道的围岩压力进行预测，给出了针对多埋深条件下围岩压力求解思路与通用计算方法。2隧道围岩压力设计值通用方法2.1围岩压力设计值通用计算方法所谓“围岩压力设计值”，就是根据隧道围岩压力具有随多因素（支护参数、支护时机、支护材料特性等)变化的特点，以隧道接近或达到破坏阶段为研究对象，得出可以同时满足安全性与经济性两个指标的隧道支护结构设计需要的“假想”支护力。在破坏阶段维持围岩极限平衡状态所需的支护力可称为最小支护力，设计中采用的围岩压力应大于最小支护力，即围岩压力设计值在最小支护力的基础上应具有一定的安全储备，使之尽可能包络施工期和服役期围岩压力但又不过分保守影响经济性。综上，围岩压力设计值通用计算方法具体步骤如下：步骤1：建立数值分析模型，将原始围岩物理力学参数进行强度折减，折减系数为1.15，开挖设计轮廓面，施加支护力，计算至收敛，并计算破坏区域的范围。步骤2：调整支护力，直至等于维持极限平衡破坏区范围内围岩重力平衡所需的抗力，即最小支护力。步骤3：将最小支护力乘以一定的安全系数作为围岩压力设计值，一般而言，对于围岩破坏与支护承载模式较为明确的浅层隧道，安全系数可取1.0，而对于以形变压力为主，受支护刚度和时效性影响较大的深层隧道，安全系数一般取1.4以上，并根据工程重要性、对变形控制的严格程度等因素进行调整。2.2围岩破坏区域判据围岩的破坏形式主要有受剪与受拉破坏两种，两种破坏形式的判据如下：2.2.1基于极限剪应变的围岩稳定性判据在单轴受压状态下，材料从弹性阶段进人塑性阶段，并随着塑性发展，材料进入破坏阶段，此时应变达到了极限应变，即为该材料的单轴抗压条件下的极限剪应变。祁破坏裂面隧顶土柱两侧摩擦角侧压力系数；B-开挖跨度(m);h拱顶到破裂面顶部距离（m）；2023年6 月报程学道铁64在实际工程中，受周围岩土体侧压抑制，会出现较单轴条件下更高的极限剪应变。不同围压作用下的极限剪应变如式（1）：2sing8f=8。+i-sinpg03(1)式中8单轴抗压条件下的极限剪应变；3围压(MPa);岩体摩擦角（）；岩体单轴抗压强度（MPa）2.2.2基于张拉破坏的围岩稳定性判据霍克布朗屈服准则考虑了节理裂隙对岩体强度的影响。岩体的抗拉强度可由以下公式计算得到：G,=0cis/m;(GSI=100)(2)O,=cis/m,(GSI 100)(3)GSI-100其中m,=m;exp28-14DGSI-100s=exp9-3DGSI20a=0.5exp15exp63式中m;岩块的霍克一布朗强度参数；GSI-地质强度指标，该指标与岩体的结构特征与风化程度、表面粗糙性特征有关；D-扰动权重系数。.3基于破坏模式的围岩压力设计值通用计算方法相同断面隧道在对应不同埋深条件时的破坏模式有较大差别，为充分反映以上影响因素，以隧道无支护开挖时的破坏区形态将隧道分为四种模式，如图1所示（图中，表示支护力的无量纲形式，即支护力与全覆土自重的比值），不断调整虚拟支护力，可以得到隧道由无支护状态至无应力释放状态过程中的围岩破坏特征演变规律。2.3.1模式一：隧道无支护开挖时形成贯通至地表的受拉或剪切破坏区模拟隧道开挖后，逐渐提高支护力，分析围岩破坏区的发展过程分为四个阶段，如图1（a)所示。阶段I：拱顶上方围岩破坏以受拉破坏为主，破坏区荷载为全覆土自重。破坏区荷载9 由下式算得：q=yh(4)式中隧道顶部围岩加权平均重度（kN/m）；hi一拱顶到地表距离（m）。一阶段：围岩以压剪破坏为主，隧道两侧破裂面贯穿至地表或者接近于地表，这两种情况均认为隧道两侧完好，地层提供一定夹持力。破坏区荷载9 由下式算得：hq=yh(5)一入tangB式中阶段：围岩以洞周范围压剪破坏为主，隧道上覆围岩具有一定的稳定性。破坏荷载q按照式（6）进行计算。q=yh3(6)式中h3破坏区等效高度。阶段IV：隧道洞周围岩无破坏或者局部小范围破坏，破坏区荷载为0 或者为局部荷载。2.3.2模式二：无支护开挖后形成贯通至地表的破相牧于模式段减至三阶段，即阶段、IV,如图1（b)所示阶段：围岩为压剪破坏两侧围岩提供夹持作用阶段，破坏区荷载参考式（5）。阶段：进人洞周围岩压剪破坏阶段，破坏区荷载参考式(6)。阶段IV：围岩进入无破坏或者局部小范围破坏阶段，破坏区荷载为0 或者为局部荷载。2.3.3模式三：无支护开挖洞周破坏区未贯通至地表相较于模式一，支护力与破坏区演变由四阶段减至两阶段，即阶段、IV，如图1（c)所示。阶段：围岩进人洞周压剪破坏阶段，破坏区荷载参考式(6)。阶段IV：围岩无破坏或局部小范围破坏，破坏区荷载为0 或者为局部荷载。2.3.4模式四：无支护开挖围岩无破坏或者局部该种破坏模式对应于模式一的阶段IV,如图1（d)所示：围岩无破坏区或仅在洞周局部小范围破坏，破坏区荷载为0 或者为局部荷载。在任意隧道场地条件下，计算得到不同围岩破坏区域分布后，按照最小支护力原理，当施加的支护力等于围岩破坏区荷载时，此时的支护力为最小支护力，最小支护力同时维持破坏区重力平衡和极限平衡两种平衡状态。当极限平衡状态处于阶段I与时，围岩破坏模式与支护结构承载模式相对明确，围岩压力设计值与最小支护力比值取1，如下式：P1,2=Pimin(7)式中P1,2阶段I或对应的围岩压力设计值(MPa)；Pimin最小支护力（MPa）。当极限平衡状态处于阶段时，一般安全系数k肖明清晨徐第6 期谢壁婷等：不同埋深条件下隧道围岩压力设计值通用算法65取1.4以上，但上述四种模式中，围岩压力设计值需要小于阶段I与计算得到结果：P3=kpimin,当 kpimin P1,2(8)P;=P1,2,当 kpimin P1,2(9)式中P3阶段对应的围岩压力设计值（MPa）。当极限平衡状态处于阶段IV时，从破坏区荷载特征来看，隧道开挖后自稳性良好，可以选择局部支护方案，围岩压力设计值很小，如下式：P4=Ploc(10)式中P4阶段IV对应的围岩压力设计值（MPa)；Ploc维持局部破坏区稳定的支护力（MPa）破坏区破坏区荷载1荷载11-1-受拉破坏：压剪破坏洞周压无破坏或者-压剪破坏洞周压无破坏或者全自重：两侧夹持剪破坏：局部破坏两侧夹持剪破坏局部破坏11111-111111阶段I阶段阶段阶段V阶段阶段阶段IV10XX2X1000XX2100n/%m/%(a)模式一(b)模式二破坏区破坏区荷载荷载洞周压无破坏或者无破坏或者剪破坏局部破坏局部破坏阶段阶段IV阶段V0X1000100n/%m/%(c)模式三(d)模式四图1围岩破坏区荷载随施加支护力变化规律3计算案例与分析3.1工程概况一般隧道赋存于天然风化地层，浅层围岩风化严重，深层围岩完整性较好。隧道由浅人深其支护破坏区荷载演变规律是不同的，导致其围岩压力特征也有较大区别。选取某隧道进行计算，地层自上而下依次为粉质黏土、强风化泥质粉砂岩、中风化泥质粉砂岩、中风化灰岩。各岩层厚度与物理力学参数如表1所示。表1各岩层物理力学参数变形模量泊松比摩擦角内聚力厚度岩层岩性E/CPa$/()c/MPa/m粉质黏土0.0590.3218.700.0313.00强风化泥0.160.3023.000.037.00质粉砂岩中风化泥15.700.2934.000.27质粉砂岩为研究不同埋深条件下围岩压力设计值，假设隧道位于岩层不同位置，如图2 所示，采用本文方法进行计算。各岩层的极限剪应变与抗拉强度按照上文提到的方法进行计算。Q粉质黏土工Cic强风化泥质粉砂岩=7Cic中风化泥质粉砂岩91115.2m图2隧道横断面位置与岩层分布情况注：H为隧道埋深(m)2023年6 月报程道学铁66.2不同埋深条件下围岩破坏荷载随支护力变化规律由模拟结果可知，埋深不大于15 m时，支护力-破坏区荷载曲线符合模式一。以埋深15 m为例，无支护开挖时，隧道上覆围岩发生受拉破坏，如图3（a）所示。此时围岩破坏状态处于阶段I，破坏区荷载为全覆土自重。当支护力逐渐增大到初始地应力的40%以上，隧道上覆围岩由受拉破坏过渡到压剪破坏状态，处于阶段，如图3（b）、（c）所示，此时围岩破坏区分布于隧道拱腰和拱顶，隧道两侧形成贯通至地表的剪切破裂面，楔体两侧的剪切破裂面对楔体进行夹持，使楔体区围岩自重并不完全作用在隧道拱顶，且支护力增大使楔体左右两侧破裂角减小。由图3（d)可知，当支护力大于6 0%时，隧道两侧破裂面无法到达地表，破坏区范围大幅缩小，破裂角逐渐趋于定值而破坏区高度显著减小，围岩呈现“倒置耳朵状”破坏。此时隧道上覆围岩受到破裂面外侧地层夹持作用，围岩破坏状态仍处于阶段。当支护力继续增大到初始地应力7 5%以上，围岩破坏范围进一步减小,如图3（e)所示，仅在洞周分布，此时围岩破坏状态处于阶段。当施加的支护力达到初始地应力的9 0%以上时，如图3（f)所示，破坏区零散分布在隧道周围，围岩破坏状态进人第IV阶段。结合图4可知，15 m埋深条件下的极限平衡状态处于区，(a)n=0%(b)n=40%(c)n=60%(d)n=65%(e)n=75%(f)n=90%图3围岩破坏区分布变化(H=15m)埋深增至15 2 5 m，支护力破坏区荷载曲线变化规律符合模式二。如图5 所示，当隧道埋深为20m，支护力较小时，围岩产生两侧夹持压剪破坏；当支护力达到2 0%以上，破坏区明显无法贯通地表，说明洞周围岩形成了较为稳定的承载拱，拱顶上部围岩自承能力得到发挥，使得破坏荷载大幅度减小；当支护力达到7 0%以上，破坏区进一步缩小。结合图6 可知，全覆土夹持洞周局部0.30压剪破坏0.250.200.150.100.050020406080100n/%图415 m埋深条件下围岩破坏荷载随支护力变化情况(a)n=20%(b)n=70%图5围岩破坏区分布变化（H=20m）0.40夹持洞周压剪局部破坏0.350.300.250.200.150.100.050020406080100n/%图6 2 0 m埋深条件下围岩破坏荷载随支护力变化情况20m埋深条件下的极限平衡状态处于区。当隧道埋深大于2 5 m时，支护力破坏区荷载曲线变化规律符合模式三，隧道开挖对围岩的影响较小，只在洞周产生一定程度破坏，如图7 所示，埋深为40m时，无支护开挖状态下，破坏区仅分布于洞周，并随着支护力增大而范围逐渐缩小；当隧道埋深达到200m，隧道破坏区相对于40 m埋深条件下大幅增加。结合图7 可知，40 m和2 0 0 m埋深条件下的极限平衡状态处于区。(a)H=40 m(b)H=200 m图7 m=0时围岩破坏区分布变化晨徐肖明清谢壁婷等：不同埋深条件下隧道围岩设计值通用算法第6 期670.5洞周压剪局部破坏0.40.30.20.10020406080100n/%图8 440m埋深条件下围岩破坏荷载随支护力变化情况3.3不同埋深条件下围岩压力设计值变化规律不同埋深的围岩压力的计算结果如图9 所示。由图9 可知，在浅埋条件下，本文方法下围岩压力设计值变化趋势与铁路隧道设计规范计算结果大体相似，支护力呈单调递增，总体上较规范结果小。究其原因，本文根据隧道极限平衡状态时的隧道破坏区分布计算设计荷载，相对无支护状态下隧道两侧破裂角变小,故结果偏小。在本案例中,采用规范得出的IV、V级围岩深浅埋分界埋深为18 m和3 6 m，若采用本文方法，浅埋到深埋的过渡范围处于2 0 m到25 m之间。0.350.30注：一本文方法；0.257一日一铁路隧道设计规范0.200.150.100.0500102030405060隧道埋深/m图9本文方法不同埋深条件下围岩压力设计值变化规律在深埋条件下，规范的计算结果为定值，王明年等通过大量实测数据表明深埋隧道的围岩压力随着埋深是逐渐增大的。采用本文方法，围岩压力设计值在深埋阶段是逐渐增长的，也说明了隧道的围岩压力与初始应力条件强相关。另外，根据规范方法，浅埋隧道的围岩压力根据破裂滑移模型算得，而深埋隧道则通过统计塌方高度而获得，二者的计算原理不同，故在深浅埋隧道分界处，围岩压力出现断崖式突变，计算结果是非连续的。但是通过本文的计算，围岩压力由浅埋到深埋过渡时，计算结果是连续的。4结论本文提出了一种适用于多种埋深的隧道围岩压力通用方法，引人“最小支护力”与“围岩压力设计值”概念，通过岩体破坏模式对围岩压力进行预测，主要得出以下结论：(1)对隧道各埋深条件下不同岩体破坏模式进行判别，计算隧道接近或达到破坏阶段岩体破坏区荷载，寻求隧道最小支护力，围岩压力设计值在最小支护力的基础上应具有一定的安全储备，使之尽可能包络服役期围岩压力但又不过分保守影响经济性。（2）不同埋深的隧道支护力破坏区演变规律是不同的，因此其围岩压力特征也有较大区别。浅埋隧道支护破坏区曲线依次经历全覆土破坏阶段、压剪破坏两侧夹持阶段、洞周压剪破坏阶段、无破坏或局部破坏阶段四阶段，设计支护力以前两个阶段的松弛荷载为主；深埋隧道则一般呈现洞周压剪破坏阶段、无破坏或局部破坏阶段两阶段，其设计支护力以形变压力为主。（3)在浅埋条件下，本文方法的围岩压力设计值变化趋势与铁路隧道设计规范大体相似，呈现单调递增的趋势。在深埋条件下，规范的计算结果为定值，而采用本文方法的围岩压力在深埋阶段是逐渐增长的。（4)规范中浅埋隧道的围岩压力根据上覆土体破裂滑移模式算得，而深埋隧道则通过统计塌方高度而获得，二者的计算原理不同，故在深浅埋隧道分界处，围岩压力出现断崖式突变，但是通过本文的计算可发现，围岩压力由浅埋到深埋过渡时则存在连续变化的区间。参考文献：1郑颖人，地下工程围岩稳定分析与设计理论M.北京：人民交通出版社，2 0 12.Zheng Yingren.The Stability Analysis and DesignTheory of Surrounding Rock of Underground EngineeringM.Beijing:China Communications Press,2012.2崔岚，郑俊杰，章荣军，等。考虑剪胀效应的深埋圆形隧道围岩应变软化弹塑性解J岩土力学,2 0 14（4）：1187-1193.Cui Lan,Zheng Junjie,Zhang Rongjun,etc.Elastoplastic Solutions to Strain-softening Behavior ofSurrounding Rock Masses of Deep Circular TunnelsConsidering Dilatancy Effect J.Rock and SoilMechanics,2014(4):1187-1193.洁）吕（编辑From P.56)上接第5 6 页（编辑梅志山）2023年6 月报程道学铁683SL2792016,水工隧洞设计规范 S.SL 2792016,Specification for the Design of HydraulicTunnelS.4SL7442016,水工建筑物荷载设计规范 S.SL 7442016,Specification for Load Design ofHydraulic Structures S.5NB/T350112013,水电站厂房设计规范 S.NB/T 350112013,Design Specification of Powerhouses ofHydropower StationsS.6GB501572013,地铁设计规范 S.GB 50157-2013,Code for Design of Metro S.7JTGD70/22014,公路隧道设计规范 S.JTG D70/22014,Specification for Design of HighwayTunnelss.8TB100032016,铁路隧道设计规范 S.参考文献：1朱勇战大跨度连续钢梁预拱度设计方法与施工线形控制 J.铁道建筑,2 0 2 1(9：2 9-3 3.Zhu Yongzhan.Camber Design Method and ConstructionAlignment Control of Long-span Continuous SteelTruss Girder J.Railway Engineering,2021(9):29-33.2胡所亭，牛斌，柯在田，等高速铁路常用跨度简支箱梁优化研究 J.中国铁道科学,2 0 13（1）：15-2 1.Hu Suoting,Niu Bin,Ke Zaitian,etc.Study on theOptimization of Standard Span Length SimplySupported Box Girder for High-speed Railway J.China Railway Science,2013(1):15-21.3杨艳丽，严爱国。赣江特大桥无诈轨道施工线形控制关键技术 J中国铁路，2 0 19（11）：10 4-10 8.Yang Yanli,Yan Aiguo.Key Technology of AlignmentControl for Ballastless Track Construction of GanjiangGrand BridgeJ.China Railway,2019(11):104-108.4李秋义，赵云哲，谢晓慧富春江特大桥轨道高低长波不平顺评估 J铁道科学与工程学报,2 0 2 2（11）：3 2 17-3224.Li Qiuyi,Zhao Yunzhe,Xie Xiaohui.Evaluation ofTrack Long-wave Vertical Irregularity on FuchunRiver Super Large Bridge J.Journal of RailwayScience and Engineering,2022(11):3217-3224.5王安琪，姜恒昌，张光明，等.高速铁路大跨度连续刚构梁TB 100032016,Code for Design of Railway Tunnel S.9王明年，王志龙，张霄，等深埋隧道围岩形变压力计算方法研究 J.岩土工程学报，2 0 2 0（1）：8 1-9 0.Wang Mingnian,Wang Zhilong,Zhang Xiao,etc.Method for Calculating Deformation Pressure ofSurrounding Rock of Deep-buried Tunnels J.Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2020(1):81-90.10】肖明清隧道支护结构设计总安全系数法M北京：人民交通出版社股份有限公司，2 0 2 0.Xiao Mingqing.Total Safety Factor Method of TunnelSupport Structure Design M.Bingjing:ChinaCommunications Press Co.Ltd,2020.桥预拱度设置对无轨道的影响研究 J.铁道标准设计,2 0 2 0(4):7 3 7 6.Wang Anqi,Jiang Hengchang,Zhang Guangming,etc.Study of Influences of Pre-camber Setting of Long-span Continuous Rigid Frame Beam-bridge onBallastless Track of High-speed Railway J.RailwayStandard Design,2020(4):73-76.6曾永平，陈天地，袁明，等.大跨度铁路钢桁梁斜拉桥预拱度设置 J铁道工程学报，2 0 10（10）：7 8-8 1.Zeng Yongping,Chen Tiandi,Yuan Ming,etc.Studyon Pre-camber of Large Span Railway Steel-trussGirder Cable-stayed Bridge J.Journal of RailwayEngineering Society,2010(10):78-81.7冯沛大跨度铁路连续钢梁桥预拱度设置研究 J.铁道标准设计,2 0 16(4)：6 2-6 4.Feng Pei.Study on Camber-setting of Large SpanRailway Steel Truss Bridge J.Railway StandardDesign,2016(4):62-64.8黎小刚，周建庭，杨俊，等基于动力特性的大跨度轨道斜拉桥静活载预拱度设置分析 J科学技术与工程，2016(6):222-227.Li Xiaogang,Zhou Jianting,Yang Jun,etc.Analysisof Static and Live Load Pre-camber Setting for Long-span Railway Cable-stayed Bridge Based on theDynamic Characteristics J.Science Technology andEngineering,2016(6):222-227.