统计学试卷(1).doc

现代经管学院试卷
试卷代码：A 课程学时：48
课程名称：统计学 适用对象：08国际贸易2班

一、单项选择题（在括弧內填入所选答案标号；每小题1分，共10分）

1. 一个统计总体
A、只能有一个标志 B、只能有一个指标
C、可以有多个标志 D、可以有多个指标
2. 统计学是一门
A、自然科学 B、新兴科学 C、方法论科学 D、实质性科学
3. 人口按年龄分组的数列属于
A、品质数列 B、变量数列
C、等距数列 D、单项式数列
4. 调查一些主要煤炭基地，可以了解我国煤炭生产的基本情况，这种调查是：
A、重点调查 B、普查 C、典型调查 D、抽样调查
5. 抽样调查与典型调查都是非全面调查,两者的根本区别在于( )
A.灵活程度不同 B.误差的大小不同
C.作用不同 D.选取调查单位的方法不同
6. 具有可加性的相对指标只有
A、结构相对指标 B、强度相对指标
C、比较相对指标 D、动态相对指标
7. 在变量数列中，若各种权数完全相等，则平均数
A、不受权数影响 B、只受权数影响
C、既受变量值的影响，也受权数的影响 D、计算没有意义
8. 增长1%的绝对值是( )
A.报告期水平的1% B.基期水平的1%
C.报告期累积增长量的1% D.基期逐期增长量的1%
9. 某工业企业产品产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（ ）
A、都是时期指标 B、前者是时期指标，后者是时点指标
C、都是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标
10．若销售量增加，销售额持平，则物价指数
A、降低 B、增长 C、不变 D、无法确定

二、判断题（认为表述对的在括弧內打√，错的打×；每小题1分，共10分）

1．成年人死亡率按年龄的分布是“U”形分布。（ ）
2．总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。（ ）
3．当一个数列的平均数为零时，不能计算平均数和标准差。（ ）
4．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（ ）
5．从理论上说，纯随机抽样最符合随机原则，因此，它的抽样误差比其他三种抽样组织形式的抽样误差要小。（ ）
6．直线回归方程中，回归系数的绝对值大小，取决于变量所用计量单位的大小。（ ）
7．相关系数等于0，说明变量之间不存在相关关系。（ ）
8．凡是指数化因素是数量指标，则可称为数量指标指数；指数化指数是质量指标时就称为质量指标指数。（ ）
9．综合指数是由两个综合指标对比形成的。（ ）
10．在一个时间数列中如各期的逐期增长量相等，则其环比发展速度也相等。（ ）

三、计算题（80分，每题15分）

1.某生产车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量件数如下：
第一组：20，40，60，70，80，100，120；
第二组：67，68，69，70，71，72，73；
计算相应的差异指标比较哪个组的平均数代表性大？

2.某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下：
产品名称
产量
价格
基期
报告期
基期
报告期
A（台）
B（吨）
C（件）
50
50
150
60
50
200
350
180
20
320
176
20
要求：分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因（写出公式、计算过程，结果保留2位小数）。

3. 某啤酒厂2005－2009年销售量资料如下：
单位：吨

项目
2005年
2006年
2007年
2008年
2009年
销售量
188
346
518
685
856
根据上述资料，对2011年啤酒销售量进行趋势预测（要求：拟合趋势方程时采用简捷计算法）。

4. 某地区为了了解职工家庭的收入情况，在本地区重置随机抽样300户职工家庭进行调查，调查结果如下。根据表上资料，按99.73%的置信程度估计该地区全部职工家庭收入的可能范围。
每月平均收入（元）
调查户数（户）
400元以下
400—600
600—800
800—1000
1000元以上
40
80
120
50
10
合计
300

5．已知： n =10 ； ∑x =30； ∑y=400； ∑y2 =25000； ∑x2=250 ∑xy=2300 要求：（1）计算相关系数；
（2）建立回归直线方程。

现代经管学院试卷
试卷代码：B 课程学时：48
课程名称：统计学 适用对象：08国际贸易3班

一、单项选择题（在括弧內填入所选答案标号；每小题1分，共10分）

1．要了解50个学生的学习成绩，则总体单位是（ ）。
A、50个学生 B、每一个学生
C、50个学生的学习成绩 D、每一个学生成绩
2．划分全面调查与非全面调查的标志是（ ）
A、资料是否齐全 B、调查单位是否全部
C、调查时间是否连续 D、调查项目的多少
3．平均指标是将总体内各单位标志值的差异（ ）
A、具体化 B、抽象化 C、简单化 D、明显化
4．两个总体的平均数不等但标准差相等，则（ ）
A、平均数小，代表性小 B、平均数大，代表性小
C、两个平均数代表性相同 D、无法进行正确判断
5．当样本容量逐渐增大时，估计量的值逐渐接近于被估计的总体参数。这一性质叫做估计量的（ ）
A、无偏性 B、一致性 C、有效性 D、充分性
6．成数方差的特点是，成数（ ）
A、越接近于1方差越大 B、越接近于0方差越大
C、越接近于0.5方差越大 D、不论如何变化方差不受影响
7．某工业企业产品产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（ ）
A、都是时期指标 B、前者是时期指标，后者是时点指标
C、都是时点指标 D、前者是时点指标，后者是时期指标
8．某企业的职工工资水平比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长（ ）
A、10% B、7.1% C、3% D、11%
9．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ ）。
A.都固定在基期 B.都固定在报告期
C.一个固定在基期，一个固定在报告期 D.采用基期和报告期的平均数

10. 某工厂有三个流水连续作业车间，某月份车间制品合格率依次为95%、90%、 85%，则该厂平均车间合格率为（ ）。
A、 B、
C、 D、

二、判断题（认为表述对的在括弧內打√，错的打×；每小题1分，共10分）

1．>>，总体分布呈现右偏。（ ）
2．一个样本所包含的单位数目叫做样本个数。（ ）
3．相关系数，说明变量之间不存在相关关系。（ ）
4．整群抽样的误差来源于群内方差。（ ）
5．总体成数为P，则总体的方差为P（1-P）。（ ）
6．某地区居民消费价格指数为125%，则1元钱相当于上年的0.75元。（ ）
7．时期时间数列的各项指标数值可以相加。（ ）
8．假设正态总体方差已知，为对其均值进行区间估计，从中抽取较小样本后应使用正态分布统计量。（ ）
9．平均发展速度是环比发展速度的几何平均数。（ ）
10．分层抽样的误差来源于组内方差。（ ）

三、计算题（共80分，每题15分）

1. 有两个生产作业班各有20名工人，对其日产量（件）进行调查登记。
甲班分组资料如下：
日产量（件）(x)
5 7 9 11 12
工人人数（f）
3 5 7 3 2
乙班工人日产量资料经过整理计算得
要求分别计算两个班工人平均日产量，并计算说明哪个班的平均数代表性大？

2．某地区彩电的销售量资料如下：
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
销售量（万辆）
5.1
5.9
6.7
7.6
8.4
9.3
试用最小平方法拟合趋势直线，并预测2012年该地区彩电的销售量。

3.某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下：
产品名称
产量
价格
基期
报告期
基期
报告期
A（台）
B（吨）
C（件）
50
50
150
60
50
200
350
180
20
320
176
20
要求：分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因。（写出公式、计算过程，结果保留2位小数）

4. 从某村种植的水稻中随机抽取440亩进行产量调查，实测结果平均亩产
450公斤，亩产标准差为80公斤。要求：（1）计算平均亩产量的抽样平均误差；（2）以95.45%的概率估计全村平均亩产量

5．已知n =10 ； ∑x =30； ∑y=400； ∑y2 =25000； ∑x2=250 ∑xy=2300
要求：（1）计算相关系数；
（2）建立回归方程。

　现代经管学院试卷
试卷代码：C 课程学时：48
课程名称：统计学 适用对象：08国贸2班、3班（备用）

一、单项选择题（在括弧內填入所选答案标号；每小题1分，共10分；）

1．要了解50个学生的学习成绩，则总体单位是（ ）。
A、50个学生 B、每一个学生
C、50个学生的学习成绩 D、每一个学生成绩
2. 对几个特大型商场进行调查，借以了解南昌市商业市场商品销售的基本情况。这种调查属于（ ）
A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查
3．某连续变量数列，其末组为500以上，又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（ ）
A、550 B、520 C、540 D、510
4．具有可加性的相对指标是（ ）
A、计划完成相对指标 B、结构相对指标
C、强度相对指标 D、动态相对指标
5．在等距数列中（ ）
A、次数的分布和次数密度的分布一致；
B、次数的分布和次数密度的分布不一致；
C、次数密度不能准确地反映实际的次数分布；
D、次数密度就是单位组中值内分布的次数。
6．水平法计算的平均发展速度是环比发展速度的（ ）
A、几何平均数； B、调和平均数
C、简单算术平均数； D、加权算术平均数。
7．某商店销售额的逐期增长量每年都相等，则其各年的环比增长速度（ ）
A、年年相同； B、逐年增加； C、逐年减少； D、无法判断。
8．某企业的职工工资水平比上年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长（ ）
A、10% B、7.1% C、3% D、11%
9．在重复抽样条件下，其他条件不变，要使抽样误差范围比原来缩小一半，则抽样单位数必须比原来（ ）
A、减少一半； B、增加一倍； C、增加两倍； D、增加三倍。
10．相关系数的取值范围是（ ）
A、R≥0 B、0≤R≤1 C、-1≤R≤0 D、-1≤R≤1

二、判断题（认为表述对的在括弧內打√，错的打×；每小题1分，共10分）

1．统计学是研究现象总体数量方面的方法论科学。（ ）
2．次数分布数列由变量和次数两部分组成。（ ）
3．甲地职工工资的标准差为25元，乙地职工工资的标准差为15元，则乙地职工工资的差异程度一定比甲地职工工资的差异程度小。( )
4．统计分组的目的就是保持组内的差异性和组与组之间的同质性。（ ）
5．环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。( )
6．影响整群抽样误差的大小主要是组（群）内方差。( )
7．研究各技术级别工人工资的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应计算可变构成指数。( )
8．点估计是用样本指标直接代表总体指标，没有考虑抽样误差。( )
9．相关系数等于0，说明变量之间不存在相关关系。
10. 回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量都一定是随机变量。（

三、计算题（共80分，每题15分）

1. 某公司10个企业产值计划完成情况分组的资料如下：
按产值计划完成程度分组（%）
企业数
实际产值（万元）
90—100
100—110
110—120
2
3
5
950
2205
1265
要求计算该公司产值计划平均完成程度？

2．某商店有如下资料：
商店名称
销售额（万元）
2010年比2009年
价格增长（%）
2009
2010
肥皂
棉布
衬衫
80
20 150
117
38
187
10
5
15
试分别分析价格和销售量对销售额的影响。
3．一家公司抽出100个坏账（会计科目中的“坏账损失” ）的平均金额为5570元，而样本标准差为800元，试以95.45%的置信度估计该公司平均坏账金额。如今希望极限抽样误差不超过100元，则应抽多少坏账？（10分）

4．甲、乙两省某种产品产量资料如下（单位：吨）：
年 份
甲 省
乙 省
2006
2007
2008
2009
2010
4560
5360
5480
7060
8710
40040
42900
45990
49100
51900
问：（1）按这几年平均发展速度发展还有多少年甲省可以赶上乙省？
（2）若甲省要在15年赶上乙省，其平均每年的增长速度为多少？

5．某家俱厂生产家俱的总成本与木材耗用量有关，记录资料如下表：
月 份
1
2
3
4
5
6
7
木材耗用量（千米）
2.4
2.1
2.3
1.9
1.9
2.1
2.4
总成本（千克）
3.1
2.6
2.9
2.7
2.8
3.0
3.2
根据上述资料建立以总成本为因变量的回归直线方程。

现代经管学院试卷A答案
一、单项选择题 (每小题1分，共10分)
1-5 CCAAD 6-10 ACBBA
二、判断题 (每小题1分，共10分)
1-5 ××××× 6-10 ×√√√×
三、计算题(每小题15分，共80分)
1.
解：采用标准差系数进行比较：
=70 =34.1565 == 0.48795
=70 =2.160247 ==0.030861
>，所以第二组的平均数代表性比较大。
2.
解：==108.47%
三种产品报告期比基期总产值变动绝对值：
-=32000-29500= 2500（元）
==115.25%
由于产量变动引起总产值变动绝对值：
-=34000-29500= 4500（元）
==94.12%
由于价格变动引起总产值变动绝对值：
-=32000-34000=-2000（元）
相对关系：108.47%=115.25%*94.12%
绝对关系：2500= 4500+（-2000）
总体来说，三种商品销售额综合上升了8.47%，增加了2500元，尽管三种商品的销售量和价格变动不一，三种商品的销售量综合上升了15.25%，使销售额增加4500元，三种商品的价格综合下降了5.88%，使销售额减少了2000元。
3.
解：将年份做简捷处理，即令2005年、2006年、2007年、2008年、2009年分别为t=-2、t=-1、t=-0、t=1、t=2并根据公式拟合趋势方程为：

其中：

经计算得趋势方程：
y = 167.5x + 518.6
2011年时t=4，带入方程得：
y = 167.5*4 + 518.6=1188.6（吨）
故2011年啤酒销售量为1188.6吨。
4.
解：按照分组资料得到各组的组中值并计算样本的均值及标准差：

每月平均收入（元）
组中值x
调查户数（户）f
400元以下
400—600
600—800
800—1000
1000元以上
300
500
700
900
1100
40
80
120
50
10
合计
—
300
样本均值：
=640（元）
样本标准差：
=201.33（元）
当1-=99.73%时，查标准正态分布表得=3，
根据总体均值置信区间计算公式·
可得总体均值置信区间为：(605.128,674.872)
即：有99.73%把握认为该地区全部职工家庭收入落在605.128元与674.872元之间。
5．
(1)根据相关系数计算公式可以得出：

(2)由相关系数为0.9166可以看出：x与y具有较强的相关关系，因此，建立如一元线性回归方程下y = a+bx

计算得： b=6.875 a=19.375
回归直线方程为：y = 19.375+6.875x

现代经管学院试卷B答案
一、单项选择题 (每小题1分，共10分)
1-5 ABBAB 6-10 CBBCC
二、判断题 (每小题1分，共10分)
1-5 √×√×√ 6-10 ×√×√√
三、计算题(每小题15分，共80分)
1.
解：采用标准差系数进行比较：
=8.5 =2.2124 == 0.2603
==10 ==2 ==0.2
>，所以第二组的平均数代表性比较大。
2.
解：将年份做简捷处理，即令2005年、2006年、2007年、2008年、2009年、2010年分别为t=-5、t=-3、t=-1、t=1、t=3、t=5并根据公式拟合趋势方程为：

其中：

经计算得趋势方程：
y = 0.42x + 7.1667
2012年时t=9，带入方程得：
y = 0.42*9 + 7.1667=10.9467（万台）
故预测2012年该地区彩电的销售量为109467台。
3.
解：==108.47%
三种产品报告期比基期总产值变动绝对值：
-=32000-29500= 2500（元）
==115.25%
由于产量变动引起总产值变动绝对值：
-=34000-29500= 4500（元）
==94.12%
由于价格变动引起总产值变动绝对值：
-=32000-34000=-2000（元）
相对关系：108.47%=115.25%*94.12%
绝对关系：2500= 4500+（-2000）
总体来说，三种商品销售额综合上升了8.47%，增加了2500元，尽管三种商品的销售量和价格变动不一，三种商品的销售量综合上升了15.25%，使销售额增加4500元，三种商品的价格综合下降了5.88%，使销售额减少了2000元。
4.
解：(1)由已知可得：n=440, , s=80
抽样平均误差为：=3.81385（公斤）
(2) 当1-=95.45%时，查标准正态分布表得=2，
根据总体均值置信区间计算公式·
可得总体均值置信区间为： (442.3723，457.6277)
即：有95.45%的把握认为该村的平均亩产量落在442.3723公斤与457.6277公斤之间。
5．
(1)根据相关系数计算公式可以得出：

(2)由相关系数为0.9166可以看出：x与y具有较强的相关关系，因此，建立如一元线性回归方程下y = a+bx

计算得： b=6.875 a=19.375
回归直线方程为：y = 19.375+6.875x

现代经管学院试卷C答案
一、单项选择题 (每小题1分，共10分)
1-5 CCBBA 6-10 ACBBD
二、判断题 (每小题1分，共10分)
1-5 √√××× 6-10 ×√√√×
三、计算题(每小题15分，共80分)
1.
根据已知数据计算各组组中值及计划产值：
按产值计划完成程度分组（%）
组中值k（%）
企业数
实际产值（万元）
计划产值（万元）
90—100
95
2
950
1000
100—110
105
3
2205
2100
110—120
115
5
1265
1100

计划产值=/k
计划完成度(k)== 107.54%
该公司产值计划平均完成程度为107.54%。
2.
=136.8%
-=92(万元)
=112.1%
由于价格变动引起总产值变动绝对值：
-=342-305=37(万元)
/=122.0%
由于销售量变动引起总产值变动绝对值：
(-)-(-)=92-37=55(万元)
总体来说，三种商品销售额综合上升了36.8%，增加了92万元，尽管三种商品的销售量和价格变动不一，三种商品的价格综合上升了12.1%，使销售额增加了37万元三种商品的销售量综合上升了22.0%，使销售额增加55万元。
3.
解：(1)由已知可得：n=100, , s=800
抽样平均误差为：=80(元)
当1-=95.45%时，查标准正态分布表得=2，
根据总体均值置信区间计算公式·
可得总体均值置信区间为： (5410，5730)
即：有95.45%的把握认为该公司平均坏账金额落在5410元与5730元之间。
(2)极限误差为：·
因此可以得到n=256，即：应抽256份坏账。
4.
(1)甲省的平均发展速度为：
=1.1756
=1.067
设n年后甲省可以赶上乙省，则：
8170*=51900*
计算得：n=18 即：18年后甲省可以赶上乙省。
5.
月 份
1
2
3
4
5
6
7
木材耗用量（千米）
2.4
2.1
2.3
1.9
1.9
2.1
2.4
总成本（千克）
3.1
2.6
2.9
2.7
2.8
3.0
3.2
由已知可以算得：n =7 ∑x =15.1 ∑y=20.3 ∑y2 =59.15 ∑x2=32.85 ∑xy=44
建立如下一元线性回归方程下y = a+ bx

计算得： b=0.7577 a=1.2655
以总成本为因变量回归直线方程为：y = 0.7577x + 1.2655

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