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一、消费者选择理论回顾
1.1 基本结构

1.2 消费者偏好——商品组（consumption bundle）——商品集（set of consumption bundles）假定共两种商品，X，Y，分别为正商品（goods，not bads）

——公理（axioms）或假设
(1) 不满足性（non-satiation）
所得到的每个商品数量越多越好。
这样，以任何一个商品组为参照，能把整个X-Y空间划分为五个相互排斥的部分：点a，好于集（better-than set），差于集（worse-than set），以及另外两个集。如果存在一个无差异集，那么它必定位于这两个集中（下图I、IV区域）并包括a点。

注意，好于集和差于集分别包括所有边界，但不包含a点。
(2) 完备性
能对任何两个商品组进行比较（两两相比较）
ab, ab, 或a~b
如果X和Y都是无限可分的，并且消费者能对任何两个商品组进行比较，则存在一个连续的无差异集（indifference set），且该集必定是条向下倾斜的线。如

在上图，在无差异曲线的任何一点，其斜率都是负的。其斜率绝对值即是边际替代率（marginal rate of substitution）。
根据完备性，可将X-Y空间划分为三个互相排斥的集，分别为无差异集，好于集（位于无差异集右上方）、差于集（位于无差异集左下方）。
(3) 凸性（convexity）。凸性分严格（strong）和不严格的（weak）。
严格凸性：边际替代率递减；
不严格凸性：边际替代率不递增；
(4) 可导性或平滑性（differentiability or smoothness）
==（边际替代率）
(5) 传递性（transitivity）
如果a~b且b~c，则c~a
传递性不允许有任何两条不同的无差异曲线相交

1.3 无差异曲线图

——重要性质：
不交叉
不一定平行
每一右上方的曲线都意味着更高的效用
——其他情况
完全替代品
完全互补品
1.4 效用函数U(X,Y)：A numerical representation of a person’s preference
——序数效用函数与基数效用函数
——编辑替代率的数学推导和表示
=+=0
=<0
——边际替代率递减的充分条件
=
上式中，指的是无差异曲线的斜率，为负的。则如果
<0，<0，>0,
>0
即无差异曲线凸向原点；边际替代率递减。
1.5 预算约束
——设消费者有收入I，全部用于购买/消费X和Y两种商品（goods），和分别为X和Y的价格。则
I=X+Y
=+=0， =
（）为预算约束线的斜率：

——另一种推导预算约束线斜率的方法：
I=+
Y= ，=
——比较边际替代率与预算约束线斜率：
前者说的是根据消费者个人的主观偏好，一单位X值多少单位的Y；后者说的是根据市场价格，一单位X能在市场上换取多少单位的Y
——预算约束线随收入I的增加/减少而平行向右/左移动。
1.6 消费者均衡

给定收入I，价格、，以及消费者偏好，某一无差异曲线与预算约束线相切的点即为均衡点（上图e）。在该点，消费者的效用得到了最大化（给定收入，他/她达到了一条最高的无差异曲线）。在该点=
（问题：如果，消费者效用得到了最大化吗？