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2016 年广东省茂名市中考数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分, 满分 30 分)
1.2016 的相反数是( )
A.﹣2016 B.2016 C.﹣ D.
2.2015 年茂名市生产总值约 2450 亿元,将 2450 用科学记数法表示为( )
A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×1011
3.如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A.球 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥
4.下列事件中,是必然事件的是( )
A.两条线段可以组成一个三角形
B.400 人中有两个人的生日在同 一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机,它正在播放动画片
5.如图,直线 a、b 被直线 c 所截,若 a∥b,∠1=60°,那么∠2 的度数为( )
A.120° B.90° C.60° D.30°
6.下列各式计算正确的是( )
A.a2•3=a6B.(a2)3=a5C.a2+3a2=4a4D.a4÷a2=a2 a
7.下列说法正确的是( )
A.长方体的截面一定是长方形
B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查
C.一个圆形和它平移后所得的圆形全等
D.多边形的外角和不一定都等于 360°
8.不等式组 的解集在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
9.如图,A、B、C 是⊙O 上的三点,∠B=75°,则∠AOC 的度数是( )
A.150° B.140° C.130° D.120°
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10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹
大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有 x 匹,小马有 y 匹,那
么可列方程组为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分)
11.一组数据 2、4、5、6、8 的中位数是 .
12.已知∠A=100°,那么∠A 补角为 度.
13.因式分解:x2﹣2x= .
14.已知矩形的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,若 AO=1,那么 BD= .
15.如图,在平面直角坐标系中,将△ ABO 绕点 B 顺时针旋转到△ A1BO1 的位置,使点 A 的对应点 A1 落
在直线 y= x 上,再将△ A1BO1 绕点 A1 顺时针旋转到△ A1B1O2 的位置,使点 O1 的对应点 O2 落在直线
y= x 上,依次进行下去¼,若点 A 的坐标是(0,1),点 B 的坐标是( ,1),则点 A8 的横坐标
是 .
三、解答题(共 10 小题,满分 75 分)
16.计算:(﹣1)2016+ ﹣|﹣ |﹣(p 3.14)0. ﹣
17.先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中 x=1.
18.某同学要证明命题" 四边形的对边相等." 正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的
平行 是
求证.
已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形.
求证:AB=CD,
(1)补全求证部分;
(2)请你写出证明过程.
证明: .
19.为了解茂名某水果批发市场荔枝的销售情况,某部门对该市场的三种荔枝品种 A、B、C 在 6 月上半月
的销售进行调查统计,绘制成如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该市场 6 月上半月共销售这三种荔枝多少吨?
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(2)该市场某商场计划六月下半月进货 A、B、C 三种荔枝共 500 千克,根据该市场 6 月上半月的销售情
况,求该商场应购进 C 品种荔枝多少千克比较合理?
20.有四张正面分别标有数字 1,2,3,4 的不透明卡片,它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上
洗均匀.
(1)随机抽取一张卡片,求抽到数字"" 2 的概率;
(2)随机抽取一张卡片,然后不放回,再随机抽取一张卡片,请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到
数字"" 1 且第二次抽到数字"" 2 的概率.
21.如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆 CD 的高度,先在教学楼的底端 A 点处,观测到旗
杆顶端 C 的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的 B 处,观测到旗杆底端 D 的俯角是 30°,已知教学楼 AB
高 4 米.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离 AD;(结果保留根号)
(2)求旗杆 CD 的高度.
22.如图,一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= (k 为常数,k¹)的图象交于点 A(﹣1,4)和点 B 0
(a,1).
(1)求反比例函数的表达式和 a、b 的值;
(2)若 A、O 两点关于直线 l 对称,请连接 AO,并求出直线 l 与线段 AO 的交点坐标.
23.某书店为了迎接" 读书节" 了活动计划,以下是活动计划书的部分信息: 制定
"读书节" 活动计划书
书本类别 A类 B类
进价(单位:元) 18 12
1、用不超过 16800 元购进 A、B 两类图书共 1000 本;
备注 2、A 类图书不少于 600 本;
¼
(1)陈经理查看计划数时发现:A 类图书的标价是 B 类图书标价的 1.5 倍,若顾客用 540 元购买的图书,
能单独购买 A 类图书的数量恰好比单独购买 B 类图书的数量少 10 本,请求出 A、B 两类图书的标价;
(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了" 读书节" 图书销售的影响,便调整了销售方案,A 类图书每 对
本标价降低 a 元(0<a<5)销售,B 类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?
24.如图,在△ ABC 中,∠C=90°,D、F 是 AB 边上的两点,以 DF 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 E,连接
EF,过 F 作 FG⊥BC 于点 G,其中∠OFE= ∠A.
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