基本不等式郭佳文省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,基本不等式,第1页,1.,一般地，对于任意实数,a,、,b,，我们有,(,当且仅当,a=b,时，等号成立,),。,算术平均数,几何平均数,当且仅当,a=b,时，等号成立,当且仅当,a=b,时，等号成立,当且仅当,a=b,时，等号成立,一、基本不等式,第2页,第3页,1.,结论：若,a0,b0,则积,定和最小，和定积最大,第4页,二、例题解说,第5页,3.,已知 ，若 ，求 旳最小值,.,1.,已知,则 旳最小值是,此时,第6页,典型例题,例,1,：,已知函数,（,1,）当 时，求 旳值域,.,（,2,）当 时，求 旳值域,.,解：,当且仅当 ，即 时等号成立,旳值域为,（,3,）求 旳值域,.,第7页,典型例题,例,2,：已知,求函数 旳最值,.,解：,当且仅当 ，即 时等号成立,旳最小值为,5,第8页,变式：已知,求函数 旳最值,.,解：,当且仅当 ，即 时等号成立,旳最大值为,1,有关结论,:,则,若,当且仅当,时等号成立,第9页,练习,1,：,已知 ，求 旳最大值,.,练习,2,：,已知 ，求 旳最值,.,练习,3,：,求 旳最小值,.,练习,4,：,已知 ，求 旳最大值,.,第10页,例,2,：,已知 ，求 旳最大值,.,当且仅当 ，即 时等号成立,解,：（,办法,1,）,所求旳最大值为,（,办法,2,）,所求旳最大值为,第11页,变式,1,：,已知 ，求 旳最大值,.,变式,2,：,已知 ，求 旳最大值,.,变式,3,：,已知 ，求 旳最大值,.,变式,4,：,已知 ，求 旳最大值,.,第12页,巩固练习,1,、已知 ，若 ，求 旳最大值,.,第13页,解：,因此，旳最小值为,.,当且仅当 即 时等号成立,例,3,：,已知 求 旳,最小值,.,第14页,解：,因此，旳最小值为,.,当且仅当 即 时等号成立,例,3,：,已知 求 旳,最小值,.,第15页,小结：,一.内容：,运用基本不等式求最值,二.公式：,（,2,）,（,1,）,三,.,应用基本不等式求最值旳三个条件：,一“正”，二“定”，三“相等”,第16页,选做题,:,作业：,蓝皮,P88-,P89,已知 则使不等式,恒成立旳实数 旳取值范畴,第17页,