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计算机图形学

第一章 计算机图形学概论（4）
【计算机图形学定义】
计算机图形学是研究计算机图形的表示、生成、处理、显示的学科。计算机图形学是计算机科学中最为活跃、得到广
泛应用的分支之一。
1982 年国际标准化组织（ISO）的定义： 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显
示的原理、方法和技术的学科。它是建立在传统的图学理论、应用数学和计算机科学基础上的一门边缘学科。
IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers，美国电气及电子工程师学会）定义：Computer graphics is the
art or science of producing graphical images with the aid of computer.计算机图形学是借助计算机产生图形影像的一门艺术
或科学。
美国的 James Foley 在其著作中定义：计算机图形学是运用计算机描述、输入、表示、存储、处理（检索/变换/图形运
算） 、显示、输出图形的一门学科。
【图形和图像】
图形（Figure、Graphic） ：是构成图像的要素，表示图像中的某一个具体形状。图形含有几何属性，更强调场景的几
何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。图形主要分为两类：基于线条信息表示；明暗图（ Shading） 。
图形是指用计算机绘制工具绘制的画面，包括直线、曲线，圆/圆弧，方框等成分。图形一般按各个成分的参数形式存储，
可以对各个成分进行移动、缩放、旋转和扭曲等变换，可以在绘图仪上将各个成分输出。
图像（Image） 绘图、照片、影像的总称。图像纯指计算机内以位图（Bitmap）形式存在的灰度信息。图像是由输入 ：
设备捕捉的实际场景或以数字化形式存储的任意画面。图像可以用位图或矢量图形式存储。
数字图像（Digital Image）
【计算机图形学的研究对象】
图形：能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等。 构成图形的要素：①几何要素：刻画对象的轮廓形状的点、线、面、体等；②非几何要素：刻画对象表面属性或材质的颜
色、灰度等。
【计算机中表示图形的方法】
点阵表示：枚举出图形中所有的点的灰度或颜色（强调图形由点构成） 简称为图像（数字图像）
， 。
参数表示：由图形的形状参数（方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等）+属性参数（颜色、线型等）来表示图
形，简称为图形。
一、计算机图形学的研究内容
如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法，构成了计算机图形学的
主要研究内容。①图形的输入：如何开发利用图形输入设备及软件将图 形输入到计算机中去，以便作各种处理。②图形的处理：包括对图形进
行变换（几何变换，投影变换）和运算（集合运算） 着色，形变等。③ ，
图形的输出：如何将图形特定的表示形式转换成图形输出系统便于接受
的表示形式，并将图形在显示屏或打印机等输出设备上输出。
计算几何：几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效率，在计
算机内更好地存储和管理这些模型等。研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。
图像处理：①研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像；②如何对数字图像做各种变换以方便处理；③如
何滤去图像中的无用噪声；④如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取。
计算机视觉和模式识别：图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征） 手写体 。
识别、机器视觉。
二、计算机图形学的发展历史
50 年代：1950 年，第一台图形显示器作为美国麻省理工学院（MIT）旋风 I 号（Whirlwind I）计算机的附件诞生了，
它类似于示波器的 CRT（CRT 的出现为计算机生成和显示图形提供了可能）来显示简单图形，主要用于图形输出，没有交 互功能。1958 年，美国 Calcomp 公司由联机的数字记录仪发展成滚筒式绘图仪，GerBer 公司把数控机床发展成为平板式 绘图仪。此时还处于被动式图形学时代。50 年代末期，MIT 的林肯实验室在"旋风"计算机上开发 SAGE 空中防御体系，

通过光笔在屏幕上指点与系统交互，这标志着交互式图形技术的诞生。
60 年代：1962 年，MIT 林肯实验室的 I. E. Sutherland 发表了一篇题为"Sketchpad：一个人机交互通信的图形系统"
的博士论文，确定了交互图形学作为一个学科分支（提出基本交互技术、图元分层表示概念及数据结构等） ，被称为图形学
之父。1962 年，雷诺汽车公司的工程师 Pierre Bézier 提出 Bézier 曲线、曲面的理论。1964 年 MIT 的教授 Steven A. Coons
提出了超限插值的新思想，通过插值四条任意的边界曲线来构造曲面。
70 年代：①光栅图形学迅速发展：区域填充、裁剪、消隐等基本图形概念及其相应算法纷纷诞生。②图形软件标准化：
1974 年，ACM SIGGRAPH 的与"与机器无关的图形技术"的工作会议。ACM 成立图形标准化委员会，制定"核心图形
系统" Core Graphics System） ISO 发布 CGI、CGM、GKS、PHIGS。③真实感图形学：1970 年，Bouknight 提出了第
（ 。
一个光反射模型。1971 年 Gourand 提出"漫反射模型＋插值"的思想，被称为 Gourand 明暗处理。1975 年，Phong 提出 了著名的简单光照模型——Phong 模型。④实体造型技术：英国剑桥大学 CAD 小组的 Build 系统。美国罗彻斯特大学的
PADL-1 系统。
80 年代：1980 年 Whitted 提出了一个光透视模型——Whitted 模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现 Whitted 模型。1984 年，美国 Cornell 大学和日本广岛大学的学者分别将热辐射工程中的辐射度方法引入到计算机图形学中。图形
硬件和各个分支均在这个时期飞速发展。
3、图形软件发展及软件标准形成
计算机图形软件系统的类型：①用某种语言写成的子程序包，如 GKS(Graphics Kernel System)，PHIGS(Programmer's
Herarchical Interactive Graphics system)，便于移植和推广，但执行速度相对较慢，效率低。②扩充计算机语言，使其具有
图形生成和处理的功能，如 Turbo Pascal、Turbo C，Auto Lisp 等，简练、紧凑、执行速度快，但不可移植。③专用图形
系统：效率高，但系统开发量大，可移植性差。
图形软件标准的发展：①诸侯割据时代：70 年代以前，各硬件厂商生产的图形设备具有不同功能，开发的图形软件包
有自己专用的硬件平台和高级语言接口，因而互不兼容，无法移植，限制了图形设备技术和应用的发展。②标准讨论时代：
为提高软件的通用性， 必须发展与设备无关的图形软件， 即制定图形软件功能的标准化。 1974 年， 美国国家标准化局 ANSI） （
在 ACM SIGGRAPH 的一个与"与机器无关的图形技术"的工作会议上，提出了制定有关标准的基本规则。此后 ACM 专
门成立了一个图形标准化委员会，开始制定有关标准。③标准形成时代：ACM 于 1977、1979 年先后制定和修改了"核心
图形系统" Core Graphics System） ISO 随后又发布了计算机图形接口 CGI(Computer Graphics Interface)、计算机图形
（ 。
元文件标准 CGM（Computer Graphics Metafile） 计算机图形核心系统 GKS(Graphics Kernel system)、面向程序员的层次 、
交互图形标准 PHIGS(Programmer's Hierarchical Interactive Graphics Standard)等。这些标准的制定，为计算机图形学的
推广、应用、资源信息共享，起了重要作用。
图形软件标准（通用的、与设备无关的图形包） GKS (第一个官方标准，1977)；PHIGS。一些非官方图形软件，广泛 ：
应用于工业界，成为事实上的标准：DirectX (MS)；Xlib(X-Window 系统)；OpenGL(SGI)；Adobe 公司 Postscript。开放式、
高效率的发展趋势。
目前市场上常见的图形制作系统：3D MAX 4.0；Lightwave 7；MAYA 4.0；Softimage XSI 2.0；Shade。
【ACM SIGGRAPH 会议（the Special Interest Group on Computer Graphics and Interactive Techniques） 60 年代中期， ：
由 Brown 大学的教授 Andries van Dam (Andy) 和 IBM 公司的 Sam Matsa 发起。1974 年，在 Colorado 大学召开了第一届
SIGGRAPH 年会，并取得了巨大的成功。每年只录取大约 50 篇论文，而参加人数达几万人。开设大量的相关课程。 】
三、计算机图形学的应用
1、计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）
CAD/CAM 是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域，如飞机、汽车、船舶的外形的设计；发电厂、化工
厂等的布局；土木工程、建筑物的设计；电子线路、电子器件的设计；设计结果直接送至后续工艺进行加工处理，如波音
777 飞机的设计和加工过程。优点：设计周期短，成本低，质量高。
网络环境下进行异地异构系统的协同设计：现代产品设计不再是一个设计领域内孤立的技术问题，而是综合了产品各
个相关领域、相关过程、相关技术资源和相关组织形式的系统化工程。从设计一开始就考虑产品生命周期的全部因素，从 而达到快速响应市场需求的目的。协同设计的出现使企业生产的时空观发生了根本的变化；异地设计、异地制造、异地装
配为企业在市场竞争中赢得了宝贵的时间。
基于工程图纸的三维形体重建：从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等处理，在三维空间中 重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。优势：可以做装配
件的干涉检查、以及有限元分析、仿真、加工等后续操作，代表 CAD 技术的发展方向。

2、可视化
海量的数据使得人们对数据的分析和处理变得越来越难，用图形来表示数据的迫切性与日俱增。1986 年，美国科学基
金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了科学计算可视化（Visualization in Scientific Computing） 。必要性：直接
分析大量的测量数据或统计数据有困难。目标：用图形表现抽象的数据。
科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中。在医学领域，可视化有着广阔的发展前途：
机械手术和远程手术的基础；将医用 CT 扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判别病人体内的患处；由 CT 数据产生在人
体内漫游的图象。可视化的前沿与难点：可视化硬件的研究；实时的三维体绘制；体内组织的识别分割——Segmentation。
3、真实感图形实时绘制与自然景物仿真
在计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制。主要任务是模拟真实物体的物理属性（物体的形状、光学性质、表
面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置、遮挡关系等） 光照和表面属性是最难模拟的。光照模型：简单光照模型； 。
局部光照模型；整体光照模型。绘制方法：光线跟踪；辐射度。加速算法：包围体树、自适应八叉树等。
热点问题：①物体网格模型的面片简化：对网格面片表示的模型，在一定误差的精度范围内，删除点、边、面，从而
简化所绘制场景的复杂层度，加快图形绘制速度。②基于图象的绘制（IBR，Image Based Rendering） 完全摒弃传统的先 ：
建模，然后确定光源的绘制的方法。它直接从一系列已知的图象中生成未知视角的图象，适用于野外极其复杂场景的生成
和漫游。
野外自然景物的模拟：野外场景远远复杂于室内场景，绘制难度更大，方法更趋多样化。主要绘制山、水、云、树、
草、火等。绘制火的粒子系统（Particle System） ，基于生理模型的绘制植物的方法，绘制云的细胞自动机方法等。
4、计算机动画
近十多年来取得了很大的发展，已渗透到人们生活的各个角落，如商业广告、影视特技/片头、动画片，教育、军事、
飞行模拟等。计算机动画：生成一幅幅静态的图象，但是每一幅都是对前一幅做一小部分修改，这样，当这些画面连续播
放时，整个场景就动起来了。
分类：二维动画：图象变形、形状混合。三维动画：关键帧动画、变形物体的动画、过程动画、关节动画与人体动画。
5、用户接口
用户接口是人们使用计算机的第一观感。一个友好的图形化的用户界面能够大大提高软件的易用性。图形学已经全面
融入计算机的方方面面，很多软件几乎可以不看任何说明书，而根据它的图形、或动画界面的指示进行操作。目前几个大 的软件公司都在研究下一代用户界面，开发面向主流应用的、自然、高效多通道的用户界面。研究多通道语义模型、多通
道整合算法及其软件结构和界面范式是当前用户界面和接口方面研究的主流方向，而图形学在其中起主导作用。
6、计算机艺术
用计算机软件从事艺术创作：二维平面的画笔程序（如 CorelDraw，Photoshop，PaintShop） 图表绘制软件（如 Visio）
； ；
三维建模和渲染软件包（如 3DMAX，Maya） 以及一些专门生成动画的软件（如 Alias，Softimage） 优点：提供多种风
、 。
格的画笔画刷；提供多种多样的纹理贴图，甚至能对图象进行雾化，变形等操作；可以任意修改，取消败笔。不足：无法
达到传统绘画中风格化的艺术效果；很难得到有素描效果、油画效果的艺术品。
非真实感绘制（NPR，Non-Photorealistic Rendering） ：用于模拟艺术效果，研究方法有别于真实感图形学：钢笔素
描：产生于中世纪，从 19 世纪开始成为一门艺术 20 世纪 90 年代开始研究用计算机模拟；中国国画与书法。
7、其他领域
虚拟人，虚拟显示：虚拟人不是真人，是在电脑里合成的三维人体详细结构。要采集这些数据，将实物切割成 0.2 毫米
薄片，将每一次切片，都会利用数码相机和扫描仪对已切片的切面进行拍照、分析，之后将数据输入电脑，最后由电脑合
成三维的立体人类生理结构。虚拟人代真人接受试验：虚拟人数据集将广泛应用于医学、国防、航空航天、体育、建筑、
汽车、影视及服装等人类活动相关领域。我国第一个虚拟节目主持人比尔-邓出现在电视节目《科技新闻周刊》 。
CG 艺术：用 CG 进行实际的绘画（艺术）创作，实现以前的艺术作品不能或无法表现的东西。
图形用户界面：介于人与计算机之间，人与机器的通信，人机界面（HCI） 软件＋硬件。发展：由指示灯和机械开关 ：
组成的操纵界面®由终端和键盘组成的字符界面（80 年代）®由多种输入设备和光栅图形显示设备构成的图形用户界面
（GUI） 90 年代）如 PC，工作站，WIMP(W-windows、I-icons、M-menu、P-pointing devices)界面®VR 技术（发展方向）
（ 。
由计算机发展决定：科学计算型®无处不在的计算机，人机溶合，提高交互效率。
地理信息系统（GIS） 建立在地理图形之上的关于各种资源的综合信息管理系统。数字地球：地形数据作为载体，全 ：
球信息化。军事；政府决策；旅游；资源调查。
多媒体：在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的信息系统，其中媒体至少