如何测算分位值.doc

如何测算分位值
字体: 小 中 大 | 打印 发表于: 2009-12-12 15:34    作者: sencere    来源: 谷逸人力资源专业博客
问一下各位同行，如果我买了市场薪酬数据，提供了P25、P50、P75的数据，我可以自己推算其他分位的数据吗？比如我需要P40或者P90？
可以直接自己推算吗？
举例：P25=25000   P50=28000 P75=31000
P40=？
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最新回复
· sencere (2009-12-12 15:34:52)
各位高手们帮衬一下吧!
· enixsu (2009-12-12 17:32:43)
回复 2# sencere
我试着解答
如果学校学过统计学会知道，分位是个简单的概念。
一组9个数字从小到达排列：1，2，2，4，6，6，7，9，11
中位数是“排在中间位置”的数，这组数中位数是6。说明6最能代表这组数的平均水平。大概这组数在6左右。
50分位就是中位数。25分位是排在25％位置的数，没有这个数就用旁边的数算，算出来大约是3。75分位是排在75％位置的数，大约是8。
如果这九个数代表九个人的工资，6就是平均水平，3是工资低的那部分人的水平，8是工资高的。
其他位数没办法倒推，就算知道了40％分位与某人的工资相当，也是低工资的意思，低了就是没有竞争力，人都跑了，知道准确也没帮助，知道涨工资就行了。
· gaoleidongmei (2009-12-13 12:39:24)
请问您的薪酬数据是在哪里买到的?
· 永不言退 (2009-12-13 15:52:33)
[i=s] 本帖最后由 永不言退 于 2009-12-13 16:04 编辑

楼主，我试着帮你全面的解答一下，这是我根据统计学的概念及查阅相关资料整理的，因为平时用得也比较多,培训下属计算分位值时也是用这份材料。

一般情况下做数据分析时要求计算25分位(下四分位)，50分位(中位)，75分位(上四分位)值。
注：分位值说明：
Pn为n分位值。表示被调查群体中有n%的数据小于此数值。n的大小反应市场的不同水平，通常使用P10、P25、P50、P75、P90来表示市场的不同水平。
10分位值：表示有10%的数据小于此数值，反映市场的低端水平。
25分位值：表示有25%的数据小于此数值，反映市场的较低端水平。
50分位值：表示有50%的数据小于此数值，反映市场的中等水平。
75分位值：表示有75%的数据小于此数值，反映市场的较高端水平。
90分位值：表示有90%的数据小于此数值，反映市场的高端水平。

例：求下例一组数据的25分位，50分位，75分位值：
A=【65 23 55 78 98 54 88 90 33 48 91 84】
方法一：
1、先把上面12个数按从小到大排序
1  23
2  33
3  48
4  54
5  55
6  65
7  78
8  84
9  88
10  90
11  91
12  98
2、12个数有11个间隔，每个四分位间11/4=2.75个数
3、
①        计算25分位：
第1个四分位数为上面12个数中的第1+2.75=3.75个数
指第3个数对应的值48及第3个数与第4个数之间的0.75位置处,即：48+(0.75)*(54-48)=52.5 （52.5为25分位值）。
②        计算50分位：
第2个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*2=6.5个数
指第6个数对应的值65及第6个数与第7个数之间的0.5位置处,即：65+(0.5)*(78-65)=71.5 （71.5为50分位值）。
【中位值也可以用一种很简单的方法计算,按从小到大排列后:
若数组中数的个数为奇数,则最中间那个数对应的值则为中位值;
若数组中数的个数为偶数,则取中间两个数值的平均值则为中位值,如上:(78+65)/2=71.5】
③        计算75分位：
第3个四分位数为上面12个数中的第1+2.75*3=9.25个数
指第9个数对应的值88及第9个数与第10个数之间的0.25位置处,即：88+(0.25)*(90-88)=88.5 （88.5为75分位值）。
【将1到100分为10等分，则有10个10分位，用以上的方法可计算10分位值和90分位值。（以上实例的P10=34.5，P90=90.9）】
方法二：用Excel函数QUARTILE(array,quart)
返回数据集的四分位数。四分位数通常用于在销售额和测量数据中对总体进行分组。例如，可以使用函数 QUARTILE 求得总体中前 25% 的收入值。
语法
QUARTILE(array,quart)
Array    为需要求得四分位数值的数组或数字型单元格区域。
Quart    决定返回哪一个四分位值。
如果 qurart 等于        函数 QUARTILE 返回
0        最小值
1        第一个四分位数（第 25 个百分点值）
2        中分位数（第 50 个百分点值）
3        第三个四分位数（第 75 个百分点值）
4        最大值

说明
•        如果数组为空，函数 QUARTILE 返回错误值 #NUM!。
•        如果 quart 不为整数，将被截尾取整。
•        如果 quart < 0 或 quart > 4，函数 QUARTILE 返回错误值 #NUM!。
•        当 quart 分别等于 0、2 和 4 时，函数 MIN、MEDIAN 和 MAX 返回的值与函数 QUARTILE 返回的值相同。
· 永不言退 (2009-12-13 15:54:12)
用以上的方法P10和P90能求出来，那你也能求出P40了
· feimeihua (2009-12-13 21:53:31)
感觉好复杂啊！
· wining1987 (2009-12-14 12:44:57)
学习了。发现自己需要了解学习的还太多啊
· sencere (2009-12-15 13:08:25)
谢谢大家！
再解释一下，我这边没有市场原始数据，也就是说我只有市场薪酬的P25/50/75的均值数据，如果我要看其他分值的就需要和咨询公司沟通另行获取。
而我现在是想根据P25/50/75是否可以推算出，其他分值的数据！
· ythtme (2009-12-15 14:04:08)
不可以得出
以25分位为例子
x=a+（1+总数量/4)*(b-a)

三个未知数，a ，总数， b

及时你知道了总数，a 和b 对其他分位数的计算也没有意义。因为分位值判断的是相对位置。