平行四边形学案.docx

18.1平行四边形的性质
边和角的性质(学案)
班级： 姓名： 学习评价： 小组评价： 教师评价：
一，学习目标：
1. 探索并掌握平行四边形边和角的性质.
2.能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.
二，教具学具准备：草稿本一个，铅笔，三角板，两个完全相同的平行四边形
三，自主学习
1.播放课件，引入平行四边形的定义，表示方法。
2.完成导学案问题及基础知识：
（1）定义， 的四边形叫做平行四边形。
注意：定义具有双重性：具备“两组对边平行的四边形”才是“平行四边形”，（这是平行四边形的判定）；反过来，“平行四边形”就是具有“两组对边平行”的性质。（这是平行四边形的性质。）
（2） 表示方法：符号： ，例如平行四边形ABCD记作： 读作：

（3）定义的几何语言表述：1.∵ ∴
2.∵ ∴
3.动手操作：每一个学习小组利用已经准备好的两张完全相同的平行四边形卡片，固定它的对角线的交点，让它旋转180度后观察他们这两个平行四边形是否重合，它们的对边，对角，邻角在数量上有什么样的关系，请每一个小组交流总结，并且将交流的结论写下来。
（4）平行四边形的性质：1.平行四边形对边 .
2.平行四边形对角 邻角
A
B
D
C
)
5.自学检测：已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图)∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长.

四，例题讲解：
A
D
B
C
O

已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，求∠DAB和∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm的线段.

五，自主学习：
1. 填空；1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= ∠C= ∠D=
A
D
B
C
2在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长等于96cm, 则AB= , BC= CD= AD= . .

2.判断题： ⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （ ）
A
D
B
C
3.应用： 1.在□ABCD中, ∠B=3∠A, 求∠C和∠D 的度数 .

A
B
D
C
2.已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .

六，达标检测：
C
A
B
D
)
1 □ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 , ∠ACD= 25°,求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度数 .

C
A
B
D
2. 在□ABCD中, DB⊥AD, AD=6cm, □ABCD的面积为48平方厘米, 求□ABCD的周长.

七， 学习小结：
1.定义：
2.表示方法：
3.性质：

八：课后作业：
1、基础反思
(1) 在ABCD中，已知∠A=500，则∠B= ，
∠C= ，∠D= .
(2) 在ABCD中，AB=3，BC=5，则ABCD的周长为 .
2、能力提升
A
B
C
D
E
1
（图4）
(3)在ABCD中，已知∠A+∠C=2000，则∠A= ，∠B= .
(4) 如图4，将ABCD 的一边BC延长至E，若∠A =1100 ，则∠1= .
(5) 如图5，在ABCD中，已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE= .
3、拓展创新（选做题）
(6) 如图6，在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF.
A
B
D
C
E
A
D
E
B
C
F
1
2
求证：∠1=∠2.

(图5) （图6）

学习反思：