一元一次方程解决球赛积分问题.doc

教学设计
基本信息
名称
实际问题与一元一次方程
球赛积分表问题
执教者
青峰初中 卢致波
课时
1
所属教材目录
人教版第三章第四节
教材分析
本节课的问题和背景都比较接近实际，其中有些数量比较隐蔽，所以列方程为难点。本节课都是以实际生活为素材，教学生在生活中学会计算。
学情分析
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
教学目标
知识与能力目标
通过探索球赛积分与胜、负场之间的数量关系，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型
过程与方法目标
将实际问题转化为数学问题，应用方程解决
情感态度与价值观目标
通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发数学学习的热情。
教学重难点
重点
把实际问题转化为数学问题，不仅回利用方程求出问题的解，还会进行推理判断
难点
将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题
教学策略与 设计说明
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
一、设置情境，引入新课（5分钟）
展示问题
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14

教师展示问题
1、哪位学生知道篮球的计分标准？

2、如果不知道能否通过表格发现胜一场积几分、负一场积几分？

学生发表见解，与同伴交流

答：胜一场几积2分，负一场积1分

分析：观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分.

通过实际问题，激发学生的学习热情

培养学生的观察和简单推理能力

二、分析问题，探究新知（10分钟）

三、合作讨论、解决问题（15分钟）

四、当堂练习、巩固新知（7分钟）

教师展示问题，指导学生讨论
1、列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系？

2、解所列方程并回答问题

展示问题，并引导学生思考如何列方程回答问题

问题：
1、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

2、x表示什么量？它可以是分数吗？

3、由此你能得出什么结论？

暑假里，《新晚报》组织了 “我们的小世界杯” 足球邀请赛，
勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场
得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了
2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

学生分小组讨论，交流后回答问题

解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列出方程，求出x的值10x ＋1×4 = 24

学生解方程并回答问题

x = 2

用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分

学生分小组讨论，交流后回答问题、

（1）如果一个队胜m场，则负（14－m）场，胜场积分为2m，负场积分为14－m

（2）设一个队胜了x场，则负了（14－x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程
2x = 14－x
x =

解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.x（所胜的场数）的值必须是整数，所以x = 不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.

学生总结
这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系.
另外，上面的问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义.

学生独立完成

找学生上黑板板演

培养学生对问题深刻探讨欲望

培养学生解决问题的深刻性、灵活性和科学性，让学生学以致用，联系实际生活

培养学生良好的学习习惯，学会归纳、整理知识

通过学生自己动手，巩固本节课内容
课堂小结
2分钟

通过本节课的探究活动，使我们更加明白利用一元一次方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.同时还利用方程对一些问题进行推理判断.
本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系. 并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用。
另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.
利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.

布置作业
1分钟
足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比完了8场，输了1场球，得了17分.
①前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
②这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
③通过对比赛情况分析，这支球队要想保级，得分不低于29分，请分析一下，在剩余的比赛中，这支球队至少要胜几场，才能保级？