专题一-函数.doc

专题一 函 数 (含集合与逻辑,导数,不等式)
第 1 讲 集合与常用逻辑用语
一、高考真题：2013（1）、2014（1）、2015（1）、2010（5）
二、典型例题：
例1. 已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是(　　) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞)

第 2讲 函数、基本初等函数的图象与性质
一、高考真题：2013（10）、2014（15）、2015（5）、2015（10）
二、典型例题：
例1、(2013·重庆)已知函数f(x)＝ax3＋bsin x＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg 2))等于(　　) A.－5 B.－1 C.3 D.4
例2、已知函数f(x)＝x3＋x，对任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，则x的取值范围为________.

第3讲 导数及其应用
一、高考真题：2013（21）、2014（8）、2014（21）、2015（12）、2015（21）
二、典型例题：
例1、在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线C1：y＝ax3＋1(a>0)与曲线C2：x2＋y2＝5/2 的一个公共点，若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是________.
例2、已知函数f(x)＝(x＋a)ex，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当x∈[0,4]时，求函数f(x)的最小值.
例3、 (2014·山东)直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(　　)
A. B. C. 2 D.4