一元一次方程及其应用-初三总复习教案.doc

一元一次方程及其应用
初三总复习教案
自贡市德铭中学数学组 龚元道
学习目标：
1． 更熟练地掌握一元一次方程的解法；
2． 能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
学习重点：列方程解应用题。
学习难点：用一元一次方程解决实际问题。
学习要求：1. 限时25分钟完成本导学案；
2．课前在组内交流展示；
3．组长根据组员完成的情况进行等级评价。
一、自主学习：

1．方程的解
(1)定义：使方程中等号左右两边相等的__________的值叫做方程的解．

(2)解方程：求方程的解的过程．
2．一元一次方程
(1) 定义：只含有一个未知数( 元) ，并且未知数的次数是_____，系数不为________，这样的方程叫做一元一次方程．
(2)解一元一次方程的步骤：
①______________；②去括号；③移项；④______________；⑤未知数的系数化为 1.

3．列方程解应用题的一般步骤
(1)审题；(2)设________；(3)找________，列出方程；(4)解方程；(5)检验；(6)答．
4．常见的几种方程类型及等量关系
(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．

(2)工程问题中的基本量之间的关系：
工作效率＝.
①甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；
②通常把工作总量看做“1”．
二.课堂热身：
1.3x－1＝的解是(　　)
A．x＝ B．x＝2 C．x＝－ D．x＝
2．下列方程是一元一次方程的是(　　)
A．3y＋2＝0 B.＝2 C．y2＋1＝0 D．y3－x＝2
三.合作探究：
例1.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
解:设文具盒标价x元，
则书包标价为(3x-6)元.
根据题意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，
解得x=18，所以3x-6=48.
答：文具盒标价18元，书包标价48元.
例2　某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案．
方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．
方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明．
请通过计算加以说明．
[解析] 设当工厂生产产品为x件时，
方案一所需费用为(0.5x×2＋30000)元，
方案二所需费用为(0.5x×14)元．
先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案．
解：设工厂生产产品x件，则
0．5x×2＋30000＝0.5x×14，
解得x＝5000.
所以当x＝5000时，两种方案的费用一样．
当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二．

四．学习小结：

五． 课后作业：复习题。
六． 课后反思：

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