造价案例分析公式汇总.docx

造
价
案
例
分
析
的
公
式
汇
总

造价案例分析的公式汇总
1. 拟建项目主厂房工艺设备投资C2=C1(Q2/Q1)^n×f，其中n为生产能力指数，若拟建项目与已建项目生产规模相差较小，可取n=1;C为投资，Q为生产能力，f为综合调整系数；下标为2的是拟建项目的，下标为1的是已建项目的，此为生产能力指数估算法。
2. 拟建项目主厂房投资=工艺设备投资×（1+∑Ki），Ki为与设备有关的各专业工程的投资系数，此为系数估算法。（1+∑Ki）－其中的建安工程投资系数＝主厂房全部设备购置投资的系数。工艺设备投资×分开的系数就可将建安工程投资及全部设备购置投资算出，以便分开填表。
3. 拟建项目工程费与工程建设其他费=拟建项目主厂房投资×（1+∑Kj）, Kj为与主厂房投资有关的各专业工程及工程建设其他费用的投资系数，拟建项目主厂房投资×分开的系数就可将各专业工程的建安工程投资及拟建项目工程建设其他费用的投资分别算出，以便分开填表。
4. 预备费=基本预备费+涨价预备费
5. 基本预备费=工程费与工程建设其他费×基本预备费率
其中工程费与工程建设其他费＝建筑安装工程费+设备及工器具购置费＋工程建设其他费
6. 静态投资=工程费与工程建设其他费+基本预备费
7. 涨价预备费PF=∑It[（1+f）^t一1] （其中：It=静态投资 f=上涨率）
8. 投资方向调节税=（静态投资+涨价预备费）*投资方向调节税率
9. 建设期贷款利息q=∑（年初累计借款P+本年新增借款A／2）*贷款利率
10. 固定资产总投资=静态投资+涨价预备费+投资方向调节税+建设期贷款利息
11. 拟建项目总投资=固定资产投资+流动资产投资
12. 流动资金用扩大指标估算法估算：
流动资金＝拟建项目固定资产投资*固定资产投资流动资金率
13. 实际利率=（1+名义利率／年计息次数）^年计息次数-1
14. 用分项详细估算法估算流动资金：
流动资金=流动资产-流动负债
流动资产=应收（预付）帐款+现金+存货
流动负债=应付帐款=年外购原材料燃料动力费／年周转次数
应收帐款=年销售收入／年周转次数
现金=（年工资福利+年其他费）／年周转次数
存货=外购原材料燃料动力+在产品+产成品
外购原材料燃料动力＝年外购原材料燃料动力费／年周转次数
在产品=（年工资福利费+年其它制造费+年外购原材料燃料动力费+年修理费）／年周转次数
产成品＝年经营成本／年周转次数
15. 销售税金及附加=销售收入*销售税金及附加税率
16. 所得税＝（该年利润总额－上年度亏损）*所得税率
17. 总成本费用=经营成本+固定资产折旧费+维简费+摊销费+利息
18. 各年利润总额=年销售收入-年总成本-年销售税金及附加
19. 年折旧费=（固定资产原值-残值）÷折旧年限
=（固定资产总额-无形资产）（1-残值率）÷使用年限 （固定资产总额应包括利息）
20. 固定资产余值=年折旧费*（固定资产使用年限-营运期）+残值
21. 动态投资回收期=（累计折现净现金流量出现正值的年份-1）+（出现正值年份上年累计折现净现金流量绝对值／出现正值年份当年折现净现金流量）
22. 静态投资回收期=（累计净现金流量出现正值的年份-1）+（出现正值年份上年累计净现金流量绝对值／出现正值年份当年净现金流量）
23. .FIRR=i1+（i2-i1）×[FNPV1÷（FNPV1+|FNPV2|）]
24. 等额本金偿还：
各年应还本金＝还款期初累计借款本息和／还款期年数
各年初累计借款额＝（上年年初累计借款额－上年还款额）
上年还款额＝上年所还本金。上年所还利息作为上年总成本费用组成，不能作为上年还款额。且上年用来还款的临时借款也不能作为上年还款额，其性质仍为借款，上年应计利息还应计入临时借款利息，临时借款利率若与长期借款利率不同，还应分开计算利息然后加起来得到年应计利息。
税后利润+折旧费+摊销费≤该年应还本金
则未分配利润=全部税后利润 （不足部分为该年的资金亏损，不计盈余公积金和应付利润，并需用临时借款来偿还不足部分的本金）
税后利润+折旧费+摊销费>该年应还本金，则该年为盈余年份
则未分配利润=（该年应还本金+上年临时借款）-折旧费-摊销费
盈余公积金=（税后利润-上年亏损）*10％
税后利润=该年利润总额-（该年利润总额-上年度亏损）所得税率
应付利润=（税后利润-弥补前年度亏损）-盈余公积金-未分配利润
摊销费=无形资产／摊销年限
25. 年平均利润总额=∑各年利润总额÷n年（亏损年不包括）
26. 年平均利税总额=年平均利润总额+∑各年销售税金÷n年（亏损年不包括）
27. 投资利润（利税）率=年平均利润（利税）总额÷项目总投资（包括自有资金）
28. 资本金利润率=年平均利润总额÷项目资本金（包括全部自有资金）
29. 各年利润总额=年销售收入-年总成本费用-年销售税金及附加
30. 各年利税总额=年销售收入-年总成本费用
31. 流动资金利息＝该年流动资金*流动资金利率
32. 产量盈亏平衡点=年固定成本÷[产品单价*（1-销售税及附加税率）-单位产品可变成本]
33. 单价盈亏平衡点=（年固定成本+设计生产能力*单位产品可变成本）÷[设计生产能力*（1-销售税金及附加税率）]
34. 最大可能盈利额R=正常年份总收益-正常年份总成本
R=设计生产能力*单价*（1-销售及附加税率）-（固定成本+设计生产能力*单位产品可变成本）
35. 保证利润最小产量=（年利润+年固定成本）÷[产品单价*（1-销售税及附加税率）-单位产品可变成本]
36. 等额本息偿还法：
投产期各年利息＝该年年初累计借款额＊贷款利率
投产期各年初累计借款额＝（上年年初累计借款额－上年还款额）
上年还款额＝上年所还本金。上年所还利息作为上年总成本费用组成，不能作为上年还款额。
还款期每年等额本息偿还金额＝P*(A/P,i,n)=P*[ i *(1+i)^n]／[(1+i)^n－ 1]
还款期各年应还本金＝各年等额本息偿还金额－各年利息
37. 每年按最大偿还能力偿还：
投产期各年最大偿还能力＝各年未分配利润（即全部税后利润）＋折旧费＋摊销费
还清贷款前，未分配利润=税后利润，应付利润=O，盈余公积金=O
还清贷款的当年，未分配利润=该年尚需还款数-折旧费-摊销费
则，应付利润＝税后利润-未分配利润-盈余公积金
还清贷款后，应付利润=税后利润-盈余公积金（未分配利润=O）
38. 资金来源与运用表：
盈余资金＝资金来源-资金运用
资金来源＝利润总额＋折旧费＋摊销费＋贷款＋自有资金＋回收固定资产余值＋回收流动资金
资金运用＝固定资产投资＋流动资金投资＋所得税＋应付利润＋借款还本
自有资金：包括建设期自有资金和投产期分年按达产比例分配投入的自有流动资金
自有资金中流动资金按达产比例分配计算举例：正常年份流动资金631.67
投产期第一年达产70％则当年流动资金投入为：631.67*0.7=442.17
投产期第二年达产90％则当年流动资金投入为：631.67*（0.9-0.7）=631.67*0. 2=1 26.33
投产期第三年达产100％则当年流动资金投入为：631.67*（1-0. 9）=631.67*0. 1=63.17
回收固定资产余值：最后一年回收
回收流动资金：最后一年回收
资金运用中分年的固定资产投资＝建设期分年贷款本息＋建设期分年自有资金
资金运用中流动资金投资：投产期按达产比例分配计算分年的投入，计算方法见上面的例题
39. 借款偿还期=（出现盈余年份-开始借款年份）+出现盈余年份应还款额／出现盈余年份可用于还款额
40. 资产负债率=负债总额／资产总额x100％
41. 流动比率=流动资产总额／流动负债总额×100％
42. 速动比率=（流动资产－存货）／流动负债总额×100％
43. 资产负债表
资产＝流动资产总额＋在建工程＋固定资产净值＋无形资产净值
流动资产总额=流动资产（来自背景材料）+累计盈余资金（来自资金来源与运用表）
注意在资产负债表中最后一年的累计盈余资金＝资金来源与运用表最后一年的累计盈余资金－回收固定资产余值－回收流动资金
在建工程：建设期第一年为第一年自有资金及贷款本息之和，
建设期第二年为包括了第一年和第二年的自有资金及贷款本息的累计
固定资产净值：投产期第一年为固定资产总额（就是在建工程栏建设期第二年即建设期最后一年的累计）－无形资产－折旧费
投产期第一年以后的固定资产净值＝上一年固定资产净值－折旧费
无形资产净值：无形资产原值逐年扣减无形资产摊销费后的无形资产余值
负债＝流动负债＋贷款负债
其中：流动负债取自背景材料中各年的相应数据
贷款负债取自还本付息表：建设期第一年为第一年本息和，建设期第二年为第一年与第二年的本息累计，还款期各年的贷款负债为还本付息表中的年初累计借款，只是计算期第3年的年初累计借款因与建设期第二年末的本息累计相同，所以计算期第3年的贷款负债就应取还本付息表中第3年末即第4年初累计借款的数据，以后各年数据依次错开一年，这是因为还本付息表中借款为年初数据而资产负债表中贷款负债为年末数据实质也无矛盾。
所有者权益＝资本金＋累计盈余公积金＋累计未分配利润
其中：资本金：建设期第一年为第一年投入的自有资金
建设期第二年：包括第一年和第二年的自有资金累计总额
投产期第一年：自有资金总额+第一年应摊销的流动资金
投产期第二年：上一年余额+第二年应摊销的流动资金
投产期第三年：上一年余额+第三年应摊销的流动资金
投产期第三年后：以后各年依上年余额照抄，因在投产期第三年已达100％生产能力，第三年后未再新投入流动资金
累计盈余公积金：损益表中盈余公积金累计计算，分年填入累计数据。
累计未分配利润：损益表中未分配利润累计计算，分年填入累计数据。
最后资产负债表中应满足以下条件：
资产＝负债＋所有者权益
44. 敏感性分析
初始条件下项目的净现值＝－初始投资额＋（产品价格＊设计生产能力－年经营成本）＊（P/A,i,n）+运营期末残值＊（P/F,i,n）
然后分别对投资额、产品价格和年经营成本在初始值的基础上按照±10％的幅度变动，逐一计算出相应的净现值，画出敏感性分析表，计算出平均±1％的幅度变动时净现值与初始净现值相比的偏差率，即可得到敏感排序，偏差率绝对值越大的因素越敏感。
平均±1％变化时净现值与初始净现值相比的偏差率＝（按照±10％的幅度变化时净现值－初始净现值）／初始净现值／10*100%
以变化幅度为横坐标，净现值为纵坐标画敏感曲线，并标明影响因素名称及关键数据。
45. 价值工程
功能权重的计算：
A、0～4评分法：
很重要的功能因素得4分，另一很不重要的功能因素得0分；
较重要的功能因素得3分，另一较不重要的功能因素得1分；
同样重要或基本同样重要时，则两个功能因素各得2分；
各功能因素自己与自己比较不得分，在计算表中先对应打×；
将各功能因素按行得分之和算出即得其功能得分；
功能因素或指标的权重＝该功能得分／∑所有功能得分；
各功能因素或评价指标的权重之和＝1
B、0～1评分法：
较重要的功能因素得1分，另一较不重要的功能因素得0分；
各功能因素自己与自己比较不得分，在计算表中先对应打×；
将各功能因素按行得分之和算出即得其功能得分；
若某功能因素行得分之和为0，则应将各功能得分均加1进行修正，计算修正得分；
功能因素或指标的权重＝该功能得分或修正得分／∑所有功能得分或修正得分；
各功能因素或评价指标的权重之和＝1
各方案综合得分（加权得分）＝∑各方案的各评价指标得分与该指标的权重的乘积
若只有综合得分指标，则综合得分最高的方案优
各方案功能指数＝各方案功能加权得分／∑所有方案功能加权得分
各方案成本指数＝各方案单方造价或各方案总造价／∑所有方案单方造价或总造价
各方案价值指数＝各方案功能指数／各方案成本指数
价值指数最高的方案优
若要采用价值指数小的方案，则要建立两方案与工程量有关的费用函数之比＝两方案功能指数之比的等式，解此等式得出工程量，在工程量至少达到解出的工程量时才应采用价值指数小的方案
功能项目的功能指数＝各功能项目的功能评分／∑所有功能项目的功能评分
功能项目的成本指数＝各功能项目的目前成本／∑所有功能项目的目前成本
功能项目的价值指数＝功能项目的功能指数／功能项目的成本指数
功能项目的目标成本＝总的目标成本额＊功能项目的功能指数
成本降低额＝功能项目的目前成本－功能项目的目标成本
功能改进顺序根据成本降低额的大小排序
46. 寿命周期成本评价
工程寿命周期成本＝资金成本＋环境成本＋社会成本，其中环境成本与社会成本需定量化。
由以上公式知道需要注意的是，环境成本应作为寿命周期费用增加的内容，而不能作为收益的减少，否则可能导致评价结果截然相反。教材例题中就是将轻轨每年造成的噪声影响损失作为环境成本，而不是作为收益的减少。
工程寿命周期资金成本＝建设成本（设置费IC）+使用成本（维持费SC）
其中建设成本内容明确，估算的结果也较为可靠；而使用成本内容繁杂，且不确定因素很多，教材例题中主要考虑了大修费与年维修费和运行费。
费用效率(CE)=系统效率（SE）／寿命周期费用（LCC）=系统效率（SE）／[设置费IC+维持费SC]
费用效率(CE)的意义可理解为单位费用产生的效率，这种方法的关键在于将系统效率定量化，教材例题中主要考虑了土地升值和节约时间的价值作为定量的系统效率（SE）。
年度建设成本（设置费IC）＝期初一次性建设投资＊（A／P,i,n）,其中（A／P,i,n）与题中已知的（P／A,i,n）互为倒数。其中n为使用寿命期。
年度使用成本（维持费SC）＝年维修和运行费＋每次大修费＊［（P／F,i,n1）+（P／F,i,n2）+（P／F,i,n3）］*（A／P,i,n）。以例题中地铁大修为例，每15年大修一次，则n1＝15，n2＝30，n3＝45，n为使用寿命期50，最后的“*（A／P,i,n）”是为了将前面每次大修费的折现到期初的现值之和再分摊到寿命期的每年度。后面的轻轨大修每10年大修一次，计算时没有（P／F,8％,50）是因为期末已不必再大修。
各方案年度寿命周期成本（LCC）＝各方案年度建设成本（年度设置费IC）+各方案年度使用成本（年度维持费SC）
年度系统效率（SE）＝日均客流量＊（人均节约时间＊单位时间价值＋人均运行收入）＊每年计算天数＋每年度的土地升值（即方案节约土地带来的收益）
各方案年度费用效率(CE)＝各方案年度系统效率（SE）／各方案年度寿命周期成本（LCC）
＝各方案年度系统效率（SE）／（各方案年度设置费IC＋各方案年度维持费SC）
年度费用效率(CE)最高者为最优方案
将7000万元的环境成本加到轻轨的寿命周期成本上，则新的轻轨的年度费用效率可算出，可看出最优方案由原来的轻轨方案又变为地铁方案了，因为年度费用效率(CE)最高者变为地铁方案的最高了。
方案费用效率大于1的在经济上才可行，
进一步比较，当方案效益显然不同时，不能用费用年值法，而应用差额效益／差额费用是否大于1进行比较，当大于1时，投资额大的方案优。
费用年值比较法则适用于各方案经济寿命期不等，且效益相同或基本相同，又难以具体估算效益的方案进行比较的情况。
费用年值AC＝初始投资或引进设备总费用＊(A／P,i,n)+年生产费用或年维护费或年运营成本＋∑各次大修费＊（P／F,i,n）＊(A／P,i,n)－残值＊（P／F,i,n）＊(A／P,i,n)。其中系数(A／P,i,n)中的n指的是方案或设备的计算期或经济寿命期，而各次大修费后对应的（P／F,i,n）中的n分别指的是初始期至各次大修时的年数，残值后对应的（P／F,i,n）中的n指方案或设备的计算期或经济寿命期。
算费用年值AC时方案或设备的计算期或经济寿命期=建设期＋运营期，若已知中又有建设期投资然后有运营期年运营成本，则建设期各年投资应先用（P／F,i,n）折现到计算期的初始期，再用＊(A／P,i,n)分摊入计算期；运营期年运营成本先用（P／A,i,n）折现到运营期初后用（P／F,i,n）折现到计算期初始期再用＊(A／P,i,n)分摊入计算期。
47. 现场制作混凝土的单价计算公式：C=C1／Q+C2*T／Q+C3
式中：C—现场制作混凝土的单价(元／m3)；
C1—现场搅拌站一次性投资(元)；
Q—现场制作混凝土的数量(m3)；
C2—搅拌站设备装置的租金和维修费（与工期有关的费用），元／月;
C3—在现场搅拌混凝土所需费用（与混凝土数量有关的费用），元／m3;
T—工期（月）
建立现场制作混凝土的单价计算式与商品混凝土单价相等的等式，解出工期或数量值，根据单价与工期或数量的正反比关系，即可分析在工期等于、小于、大于解出工期值时应采取哪个方案（费用小者为优），以及在数量大于多少时现场制作混凝土才比商品混凝土经济。
48. 机械选型组合问题
挖土直接费（元／m3）＝挖土机械台班单价（元／台班）／台班产量（m3／台班）
运土直接费（元／m3）＝运土机械台班单价（元／台班）／台班产量（m3／台班）
挖运直接费＝挖土直接费＋运土直接费，挖运直接费最小的组合为优
每天需挖土机械的台数＝土方总工程量／（所选挖土机械台班产量＊总工期天＊该机械每天班数）
每天需挖土机械的台数取整数，上式计算的尾数就是少于0.5也不能舍去否则不能按期完工。
挖完土方的天数＝土方总工程量／（所选挖土机械台班产量＊每天挖土机械的台数＊该机械每天班数）
挖完土方的天数计算结果取整数
实际每天挖土工程量＝土方总工程量／挖完土方的天数
运土机械台数＝实际每天挖土工程量／所选运土机械（运土直接费最小的），计算结果若超出公司所拥有的所选运土机械台数，则全选运土直接费最小的运土机械。超出的部分另选其他型号的运土机械来完成。
全选运土直接费最低的运土机械每天不能运完的土方量＝实际每天挖土工程量－全选运土直接费最低的运土机械的台班产量＊全选的台数
为运每天不能运完的土方量，另选其他型号的运土机械组合。组合方法是只选运土直接费次低的一种和选剩下型号的两种进行组合，组合的运量要接近并大于每天不能运完的土方量，分别计算各种可用组合的费用，然后进行比较以费用最低的组合为优。
为尽快组合出可用组合，具体做法是：a、只选运土直接费次低的一种机械，用每天不能运完的土方量／运土直接费次低的运土机械台班产量，从而计算出需要的台数n（在草稿纸上进行计算，台数取整数）,答题卷上叙述组合时首先说明选用n台运土直接费次低的运土机械型号，其次计算叙述该组合运土量＝台班产量＊所选台数>每天不能运完的土方量，再次计算叙述该组合的费用＝台班单价＊所选台数；b、选运土直接费次低的机械n－1台，其余用剩下型号的运土机械，剩下型号的运土机械台数＝（每天不能运完的土方量－已选运土直接费次低的机械所运土方量）／剩下型号的运土机械的台班产量，从而计算出剩下型号的运土机械需要的台数（同样在草稿纸上进行计算，台数取整数）,答题卷上叙述组合的内容与格式同上；c、选运土直接费次低的机械n－2台，其余用剩下型号的运土机械，其他在草稿纸上进行计算及答题卷上叙述组合的内容与格式同上；d、全选运土直接费最高的机械，所需台数计算及叙述同上（有时这种组合的费用反而比c组合的费用低，因此这种组合的选用是必要的）。通过以上组合选取，一般都能满足要求了。
最后应将整个挖、运机械组合成果综述，以明确整个组合。
通过以上优化组合每立方米土方相应的实际挖运直接费＝（所选挖方机械台班单价＊每天台数＋∑所选运土机械台班单价＊每天台数）＊实际施工天数／土方总工程量，其中注意实际施工天数是上面计算的计算结果取整数的挖完土方天数而不是要求的工期天数。
49. 与决策树有关的计算（决策树画法见文字记忆汇总部分）
教材案例九背景为产品10年后将升级换代即期末为10年，方案一为大规模扩建新厂，方案二为小规模扩建新厂，第三个方案为先小规模扩建新厂3年后若该产品销路好再决定是否再次扩建，此时需作Ⅱ级决策，告诉了各种方案每年的净现金流量及初始投资和3年后再次投资额、基准折现率，要求不考虑建设期所持续的时间。
教材案例九中机会点1、机会点2以后无Ⅱ级决策，机会点3有Ⅱ级决策，机会点4、机会点5为Ⅱ级决策点后的机会点，有Ⅱ级决策点的需二次折现，分为前3年及后7年两阶段。
机会点1、机会点2的净现值期望值＝（销路好的净现金流量＊销路好的概率＋销路差的净现金流量＊销路差的概率）＊（P／A,10%,10）－决策点Ⅰ初始投资
机会点4的净现值期望值＝净现金流量＊（P／A,10%,7）－决策点Ⅱ初始投资（扩建时再次投资）。因销路好的情况下Ⅱ级决策点之后的扩建与不扩建都处于销路好状态，所以Ⅱ级决策点后销路好的概率为1，机会点4与机会点5式中净现金流量就没有“＊销路好的概率”， Ⅱ级决策点后的概率枝就没有销路好与销路差的分枝，而是Ⅱ级方案枝后的概率枝与Ⅱ级方案枝成一条直线，机会点4与机会点5分别与决策点Ⅱ相连后其后分别只一条直线画出标明其相应净现金流量。n取7是将现值折在决策点Ⅱ初始投资的期初，该现金流量的年数为7。
机会点5的净现值期望值＝净现金流量＊（P／A,10%,7）。因机会点5对应不扩建，所以无“－决策点Ⅱ初始投资（扩建时再次投资）”
对于决策点Ⅱ，机会点4比机会点5的期望值大，因此应采用3年后销路好时再次扩建的方案，且在计算机会点3的期望值时应取机会点4的期望值进行计算，不应取机会点5的期望值。
机会点3的净现值期望值＝前3年销路好的净现金流量＊销路好的概率＊（P／A,10%,3）＋机会点4的净现值期望值＊销路好的概率＊（P／F,10%,3）+销路差的净现金流量＊销路差的概率＊（P／A,10%,10）－决策点Ⅰ初始投资
对决策点Ⅰ的决策，需比较机会点1、2、3的净现值期望值，应采用最大者对应的方案即机会点1对应的方案，将机会点2、3对应的方案枝画两短竖线排出。并在最后文字说明因为机会点1净现值期望值最大，应采取对应的哪个方案。
列式计算时应注意题中数据单位有亿元、万元，计算时应统一换算为万元，千万不要因为单位不一致这些小问题出错。
50. 网络计划时间参数及相关计算
时间参数标注格式一般为（ES,LS,TF）／（EF,LF,FF）,分别表示（最早开始,最迟开始,总时差）／（最早完成,最迟完成,自由时差），解题时将标注格式的标注符号标于网络图的左上角，以表明时间参数计算的意义；Tc为计算工期，在图上用方框标在网络图终点节点后。i-j为本工作，h - i为紧前工作，j -k为紧后工作，D或t为工作的持续时间，关键路线可画双线表示。关键路线文字叙述一般按其节点编号顺序，中间以箭头相连或说明包括的关键工作中间以“、”相连。时标网络图中的波浪线表示自由时差，无波浪线的路线即为关键路线。箭尾的节点编号数字应比箭头的数字小，若不能满足应用加画虚工作的方法解决。箭头指向本工作起点节点的工作为本工作的紧前工作，箭尾从本工作终点节点出发的工作为本工作的紧后工作，实工作与虚工作均需注意不要漏掉了。虚工作持续时间为0。
ES1-2=ES1-3=0
EFi-j=ESi-j+Di-j
ESi-j= max{EFh-i}
Tc=与整个网络图终点相连处 max{EF i -j }
与整个网络图终点相连的工作的LFi-j= Tc
LS i-j= LFi-j－Di-j或与整个网络图终点相连的工作的LS i-j= Tc－Di-j
其他工作LFi-j=min{LSj-k}
最早时间从起点往终点方向算，而最迟时间从终点往起点方向算。
TF i-j= LS i-j－ESi-j或TF i-j= LF i-j－EFi-j，即总时差不影响总工期。
FFi-j= min{ESj-k}－EFi-j，即自由时差不影响所有紧后工作的最早开始时间。
总时差与自由时差的关系为：TF i-j= FFi-j + min{TF j –k}
关键工作的总时差为0，关键工作组成的路线为关键路线，关键路线中所有工作的时间间隔为0；若题目不要求计算时间参数，而仅仅要求确定关键路线，则可先列出网络计划中的所有路线，再分别计算各线路的长度（即各路线持续时间之和），其中最长的路线即为关键路线。
51. 网络计划及施工方案工期的优化
方案的综合费用＝施工组织方案本身的费用（即各关键工作与非关键工作的费用之和）＋工期奖罚费用（奖减罚加）＋压缩工期的压缩费用
混合方案组织施工有两种可能性：一是关键工作采用工期较短的方案，非关键工作采用费用较低的方案；二是在费用较低方案的基础上，按一定的优先顺序压缩关键线路。通过比较以上两种混合组织施工方案的综合费用，取其中综合费用较低者付诸实施。要注意两种方案的关键线路可能不同，在解题时要注意加以区分。
若非关键线路时差很多，则关键工作持续时间少量压缩或非关键工作持续时间少量延长不改变网络计划的关键线路。若非关键线路时差很少，则关键工作持续时间少量压缩或非关键工作持续时间少量延长就可能改变网络计划的关键线路或同时出现两条以上的关键线路。若同时出现两条以上的关键线路时，则需对两条关键线路中的平行关键工作同时进行压缩才能缩短工期，压缩的原则一般是找压缩费用小于工期奖的关键工作进行压缩，同时注意这些工作的可压缩时间，当然实际为了满足合同工期，有时即使压缩费用大于工期奖的关键工作也不得不进行压缩。
教材案例十一混合方案组织施工的第一个方案是关键工作采用工期较短的方案Ⅱ，非关键工作采用费用较低的方案Ⅰ。则该混合方案的综合费用＝施工方案Ⅱ本身各工作的费用之和＋施工方案Ⅱ工期奖罚费用（奖减罚加）－∑非关键工作采用费用较低的方案Ⅰ与方案Ⅱ相应工作相比所节约的费用。
教材案例十一混合方案组织施工的第二个方案是在费用较低方案Ⅰ的基础上，按每天压缩费用从少到多的优先顺序压缩方案Ⅰ的关键线路。其具体步骤：a、计算方案Ⅰ的各关键工作每压缩单位时间一天的压缩费用（元／天）＝方案Ⅰ各关键工作在方案Ⅱ中的费用与在方案Ⅰ中的费用之差／两方案相应工作持续时间的差值，其中两方案相应工作持续时间的差值就是方案Ⅰ的各关键工作的可压缩时间（天），说明各关键工作相应的可压缩天数，以便下一步使用。b、先对压缩费用小于工期奖且压缩费用最小的关键工作E进行压缩, 可压缩时间为2天，因此压缩2天，但工作E压缩2天后仍不满足合同工期要求，故仍需进一步压缩；再选压缩费用次低的关键工作B,工作B可压缩天数4天且其压缩费用0.5万等于工期奖励0.5万，可对其压缩4天，至此压缩后工期为274－2－4＝268天，已满足合同工期且有提前奖励。注意若工作B压缩费用大于工期奖励0.5万，则工作B只可压缩1天使压缩后工期等于合同工期即可，以免不经济。最后可计算得出混合方案组织施工的第二个方案的综合费用＝施工方案Ⅰ本身各工作的费用之和＋压缩后工期奖罚费用（奖减罚加）＋压缩工期的压缩费用。其中，压缩后工期奖罚费用＝（压缩后工期268天－合同工期271天）＊减少工期每天奖励0.5万；压缩工期的压缩费用＝工作E单位时间压缩费用0.25万＊压缩天数2天＋工作B单位时间压缩费用0.5万＊压缩天数4天。
在答题的最后说明：因此应选用在费用较低方案Ⅰ的基础上，按每天压缩费用从少到多的优先顺序压缩方案Ⅰ的关键线路来组织施工，相应的工期为268天，相应的综合费用为213.5万元。
教材案例十二列出了C1=100+4T; C2=150+3T; C3=250+2T三个方案的费用函数及关键工作的可压缩时间及压缩单位时间增加的费用。问题1要求分析三个方案在费用相比之下较低的情况下适用的工期范围，这个问题可以令C1= C2及C2= C3解出两个工期值，分别叙述在工期小于、大于、等于解出的工期值时应采用哪个方案。问题2问到在合理工期为60周时，并已知最初估价为1653万元时，为争取中标该施工单位投标时应报工期和报价各为多少（即分析在给定工期范围应选的方案及计算所选方案如何压缩工期及计算自报工期和相应的报价）。问题2具体解题步骤为：a、根据合理工期为60周及问题1的分析选方案二，相应的费用函数C2=150+3T，所以可对每压缩1周时间所增加的费用小于3万元的关键工作进行压缩即对关键工作C和M进行压缩，由背景材料可知可压缩工期分别为2周，可压缩费用分别为2.5万元、2万元；b、自报工期＝合理工期60周－2周－2周＝56周；相应报价＝最初估价1653万元－（60－56）＊3（即由费用函数C2=150+3T可知工期提前减少的与工期有关的费用）＋关键工作C单位时间压缩费用2.5万元＊压缩时间2周＋关键工作M单位时间压缩费用2.0万元＊压缩时间2周=1650万元。注意合理工期并不等于不可压缩。
教材案例十二问题3问到评标规定自报工期小于60周时，工期每提前1周，按其总报价降低2万元作为经评审的报价，则施工单位的自报工期应为多少？相应的经评审的报价为多少？问题3具体解题步骤为：a、根据题中条件及问题1、2分析的基础上所选定的方案函数仍应为方案二相应的费用函数C2=150+3T，所以对压缩费用小于3＋2＝5万元的关键工作均可压缩（此时不要忽略应选费用函数中还有工期提前1周减少的与工期有关的费用3万元），即应对关键工作A、C、E、M进行压缩；b、自报工期＝合理工期60周－1周－2周－1周－2周＝54周；相应的经评审的报价＝最初估价1653万元－（60－54）＊（3＋2）＋关键工作A单位时间压缩费用3.5万元＊压缩时间1周＋关键工作C单位时间压缩费用2.5万元＊压缩时间2周＋关键工作E单位时间压缩费用4.5万元＊压缩时间1周＋关键工作M单位时间压缩费用2.0万元＊压缩时间2周=1640万元。
教材案例十二问题4的解答说明了压缩关键工作的压缩时间超过非关键线路的总时差就会改变关键线路；压缩是所有线路共有工作的关键工作不会改变关键线路，因为其持续时间缩短则所有线路的持续时间都相应缩短，不改变原非关键线路的时差。这种分析是典型的不用通过计算即可得出答案的问题，若此种问题通过计算才得出结论，则解题效率反而显得太差况且还可能被扣分。答案应尽量给阅卷老师看到采分点且尽量简明，以免阅卷老师疲惫、烦燥而影响得分。
52. 计量与计价
计量与计价一章主要靠考前熟悉《建设工程工程量清单计价规范》、《建筑面积计算规范》及常用的用于分析综合单价费用的与《全国统一建筑工程预算工程量计算规则》有关的规定，比如土方工程工程量清单的工程量及实际算费用的工程量应如何计算、计量规则是什么、有何区别、具体用途应很清楚。还要靠平时锻炼建筑施工图识读能力，能在最短时间里看懂图纸，掌握各部名称及尺寸。
Q、建设工程工程量清单计价规范的计量规则及计价规则
Q1、平整场地＝底层建筑面积，其中关于建筑面积如何计算需考前复习建筑面积计算规范
Q2、挖基础土方＝垫层面积＊平均挖土深度，其中平均挖土深度是指：垫层底表面至室外地坪的高度
Q3、地圈梁的混凝土工程量＝圈梁高＊圈梁宽＊圈梁长
钢筋工程量：
主筋总长＝（圈梁长＋T形接头锚固长度＊T形接头数）＊主筋根数，其中1个T形接头180度弯钩为6.25d,弯后直段长为30d，则T形接头锚固长度＝6.25d＋30d。
箍筋总长＝［圈梁长／箍筋间距＋内墙道数］＊每根箍筋长度，其中每根箍筋长度＝（结构高－0.015*2+结构宽－0.015*2）＊2＋2＊6.25d。
Q4、钢筋混凝土独立基础
混凝土工程量＝扩大面以下六面体体积（即长方体）＋扩大面以上四棱台体积，
扩大面以上四棱台体积＝［底边长＊底边长＋顶边长＊顶边长＋（底边长＋顶边长）^2］*h／6
或者＝［底面积＋顶面积＋√（底面积＊顶面积）］*h／3
钢筋工程：底座为正方形，双向配筋。
则底座钢筋总长度＝（构件长－保护层＋弯钩增加长度）＊［基础长／配筋间距＋1］＊2
Q5、钢筋混凝土独立基础垫层＝垫层宽＊垫层厚＊垫层长，垫层费用要并入基础中计算其综合单价。
Q6、砖带型基础＝（基础深＋大放脚折加高度）＊基础宽＊基础长－嵌入基础的构件体积
＝基础断面包括大放脚的面积和＊基础长－嵌入基础的构件体积
Q7、砖基垫层＝垫层宽＊垫层厚＊垫层长，垫层费用要并入基础中计算其综合单价。
Q8、基础回填土＝挖基础土方体积－室外地坪标高以下埋设物的总体积
Q9、室内回填土＝底层主墙间净面积＊（室内外高差－地坪厚度）
其中底层主墙间净面积＝外墙外包面积－外墙及内墙（180以上的非间壁墙）所占面积
Q10、余土外运＝挖基础土方体积－（基础回填土体积＋室内回填土体积）
Q11、基础、基础垫层、墙体等的长度都是以外墙中心线、内墙净长线计算，内墙净长线是以中心长度各减去所算结构两头断面宽度的一半，而砖基中有大放脚的要以中心长各减两头砖基未放脚的主体砖基断面宽度的一半。而且大放脚的T形搭接部分的长度也不扣除。
Q12、墙体工程量＝（墙长＊墙高－∑嵌入墙身门窗洞面积及空圈面积）＊墙厚－∑嵌入墙身混凝土构件体积
式中：墙长—外墙按外墙中心线计算；内墙按内墙净长线计算。
墙高—外墙自室内地坪标高算至屋面板顶面；内墙自下一层地面算至上一层板的顶面。
Q13、分部分项工程量清单计价合计＝∑分部分项工程量＊综合单价
其中综合单价＝人工费＋材料费＋机械费＋管理费＋利润＋风险费用
清单计价一般以直接费为基数，则综合单价＝（人工费＋材料费＋机械费）＊（1＋管理费率）＊（1＋利润率＋风险率）
如果以人工费为基数，则综合单价＝（人工费＋材料费＋机械费）＋人工费＊管理费率＋人工费＊利润率＋人工费＊风险率
如果以人工费＋机械费为基数，则综合单价＝（人工费＋材料费＋机械费）＋（人工费＋机械费）＊管理费率＋（人工费＋机械费）＊利润率＋（人工费＋机械费）＊风险率
Q14、规费＝（分部分项工程量清单计价合计＋措施项目清单计价合计＋其他项目清单计价合计）＊规费率
Q15、税金＝（分部分项工程量清单计价合计＋措施项目清单计价合计＋其他项目清单计价合计＋规费）＊税率
Q16、单位工程费汇总（或标底价、投标价）＝分部分项工程量清单计价合计＋措施项目清单计价合计＋其他项目清单计价合计＋规费＋税金
或工程费用、工程预计合同价＝∑计价项目费用＊（1＋规费费率）＊（1＋税金率），其中计价项目包括分部分项工程量项目、措施项目、其他项目，相应工程费用包括人工费、材料费、机械费、管理费、利润、规费、税金等全部费用
单位工程总报价＝单位工程费汇总＊（1－让利率或降价率）
Q17、挖土方的综合单价分析举例（措施项目费用构成与清单项目基本一致，可参照本算法计算措施项目的综合价，只不过措施项目多数只算合价，不用除以清单工程量）
挖土方的人工费＝实际挖土方工程量（注意是放坡的工程量而非清单的工程量）＊定额人工消耗量＊人工单价
挖土方的材料费＝实际挖土方工程量（注意是放坡的工程量而非清单的工程量）＊定额材料消耗量＊材料单价
挖土方的机械费＝实际挖土方工程量（注意是放坡的工程量而非清单的工程量）＊定额机械消耗量＊机械单价
挖土方管理费＝实际挖土方人材机费合计＊管理费率
挖土方利润及风险费＝（实际挖土方人材机费合计＋挖土方管理费）＊挖土方利润及风险的费率
挖土方的综合单价＝（实际挖土方人材机费合计＋管理费＋利润及风险费）／挖土方清单工程量
＝实际挖土方人材机费合计＊（1＋管理费率）＊（1＋利润率＋风险率）／挖土方清单工程量
注意清单综合单价分析时损耗量或实际施工数量属于投标人竞争的范围，清单量一般只算工程实体的数量而未包括损耗的数量。
Q18、带形基础（含垫层）的综合单价计算举例(