高中物理12带电粒子在电场中运动一导学案新人教版选修.doc

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八、带电粒子在电场中的运动（一）

［要点导学］
在前面学习的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。
1．微观带电粒子如电子、质子、离子、a 粒子等除有说明或有明确暗示外，处 理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均
应考虑重力。
2．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向
在 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 。分析此类问题
时，一般有两条途径： 1） 用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）（2）
（ ；
用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择） 。
［范例精析］
例 2 一个电子以 4.0×107m/s 的初速度沿电场线方向射入电场强度为 2.5×104N/C 的匀 强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差
是多少？
解析 电子在电场中作匀变速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度

a=eE/m
电子在电场中前进的时间 t=u0/a
电子在电场中前进的距离 s=at2/2
由①②③解得 s=0.182m，t=9.1×10-9s
这段距离上的电势差 U=Es=4.55×103V。
拓展 请用动能定理重解一下。
例 3 如图 1-8-1 所示，水平放置的 A、B 两平行板相距 h，
上板 A 带正电，现有质量为 m、带电量为+q 的小球在 B 板下方


A

B
①②③

距离 B 板为 H 处， 以初速 u0 竖直向上从 B 板小孔进入板间电场，
欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？
解析 对小球运动的全过程根据动能定理列式
．

u0
图 1-8-1

-mg(H+h)-qUAB=0-mu0 2/2
UAB=m[u02-2g(H+h)]/(2q)
拓展 试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下．
例 4 如图 1-8-2 所示，在点电荷＋Q 的电场中有 A、B 两 点，将质子和 a 粒子分别从 A 点由静止释放，到达 B 点
时，它们的速度大小之比是多少？
解析 质子和 a 粒子都带正电，从 A 点释放后都将受电


A
．


B
．

图 1-8-2

场力作用加速运动到 B 点．设 A、B 两点间的电势差为 U 由动能定理

对质子：mHuH2/2=qHU
对 a 粒子：maua2/2=qaU

所以，uH

ua = qH ma qamH = 1´ 4 (2´1) = 2 1

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拓展 点电荷＋Q 的电场是非匀强电场，带电粒子在 A、B 间的运动不是匀加速运动，不
可能直接通过力和加速度的途径求解该题。 注意到电场力做功 WAB=qUAB 这一关系对匀强电
场和非匀强电场都适用后，可直接从能量的观点入手由动能定理来求解该题。试问质子
和 a 粒子在 A、B 间任一点处的加速度之比是多少？
［能力训练］
1.如图 1-8-3 所示，电子由静止开始从 A 板向 B 板运动，当到达 B 板
时速度为 v，保持两板间电压不变，则( )
A.当增大两板间距离时，v 也增大
B.当减小两板间距离时，v 增大
图 1-8-3
C.当改变两板间距离时，v 不变
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
2.如图 1-8-4 所示，M 和 N 是匀强电场中的两个等势面，相距为 d，电势
差为 U.一质量为 m(不计重力)、电荷量为-q 的粒子，以速度 v0 通过等势
面 M 射入两等势面之间，此后穿过等势面 N 的速率应是( )

2qU

A.
m
B.
v0 + 2qU
m
C.
v20 + 2qU
m
D.
v20 - 2qU
m


图 1-8-4

3.在如图 1-8-5 所示的装置中，B 和 A 两板间的电压为 U，C 和 D 两板间
电压为 2U 从 F 处释放出一个无初速度的电子，电荷量为 e.关于电子的运动，下列描述
中哪些是正确的( )
A.电子到达 B 板时的动能是 eU B.电子从 B 板到达 C 板时动能不变 C.电子到达 D 板时动能是 3eU D.电子将在 A 板和 D 板之间往复运动
4.如图 1-8-6 甲所示，在两极板 a、b 之间有一静止的电子，当在 a、b
之间加上如图 1-8-6 乙所示的变化电压时(开始时 a 板带正电)， 电子的
运动情况是(不计重力，板间距离足够大) （ ）

A.电子一直向 a 板运动 B.电子一直向 b 板运动
C.电子在两板间做周期性往返运动
D.电子先向 a 板运动，再返回一直向 b 板运动
5.如图 1-8-7 所示，A、B 为平行金属板，两板相距 为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N.今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P


图 1-8-6
图 1-8-5

点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不 计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回若保持两极板间
的电压不变，则( )

A.把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 B.把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N
孔继续下落
C.把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回

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图 1-8-7

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D.把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落
6.如图 1-8-8 所示，带正电荷量 q，质量为 m 的滑块，沿固定绝 缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为 E，
且 qE£mg，以下判断中正确的是( )
A.物体将沿斜面减速下滑 B.物体将沿斜面加速下滑
C.物体仍保持匀速下滑
D.仅当 qE=mg 时，物体继续保持匀速下滑 图 1-8-8
7.如图 1-8-9 所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场
强度为 E 的匀强电场中，从斜槽顶端 A 沿斜槽向下释放一初速度为 v0 的带负电的小球，
小球质量为 m，带电荷量为 q，斜槽底端 B 与 A 点的竖直距离为
h.则关于小球的情况，下列说法中正确的是( )

E £ mg + mv 0 ,小球才能沿斜槽运动到 B 点 2

A.只有
q

mg
2qh


图 1-8-9

B.只有 E £ q ，小球才能沿斜槽运动到 B 点

C.小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度可能是 v0
D.小球若沿斜槽能到达 B 点，最小速度一定大于 v0
8. a 粒子的质量是质子质量的 4 倍，电荷量是质子电荷量的 2 倍，它们从静止起，经同
一电场加速，求它们获得的速度之比和获得的动能之比。
9.如图 1-8-10 所示，一个电子(电荷量为-e，质量为 m)以速度 v0
从 A 点沿着电场线方向射入场强为 E 的匀强电场中，到达 B 点时
速度恰为零，求在此过程中， 1）电子的电势能的增量； 2）A、

（
B 两点的电势差； 3）A、B 两点的距离。 （
（
图 1-8-10

10.一初速为零的带电粒子经过电压为 U=4.0×103V 的匀强电场加
速后，获得了 5.0×103m／s 的速度.粒子通过加速电场的时间 t=1.0×10-4s，不计重力 的作用，则带电粒子的荷质比为多大?匀强电场的场强为多大?粒子通过电场过程中的位
移为多大?
［素质提高］
11.相距为 d， 平正对放置的两块平行金属板 a、b，其电容为 C，开始时两板均不带电,a 水
板接地，且中央开有小孔现将带电荷量为+q、质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小孔正
上方 h 高处无初速地滴入， 竖直落向 b 板， 到达 b 板后电荷量全部传给 b 板， 如图 1-8-11 所示问:(1)第几滴液滴在 a、b 间做匀速直线运动?(2)能够到达 b 板的液滴将不会超过
多少滴?

a

b

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