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6.2
太阳与行星间的引力
※知识点一、牛顿的思考与推论
1．思考
在前人对惯性研究的基础上，牛顿开始思考物体怎样才会不沿直线运动的问题，他的回答是：
以任何方式改变速度都需要力。
2．推论
行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。不仅 如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。
※知识点二、太阳与行星间的引力
引力 规律
太阳对不同行星的引力，与行星的质量 m成正比，
太阳对行
m
星的引力 与行星和太阳间距离的二次方成反比，即 F ∝
r2
行星对太阳的引力与太阳的质量 M成正比，与行星和太阳间距离
行星对太
M
阳的引力 的二次方成反比，即 F r ′∝ 2
太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与
太阳与
GMm
行星间
的引力
两者距离的二次方成反比，即 F ＝
r2 ，G为比例系数，其大小
与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿二者的连线。
太阳与行星间引力规律的推导
1 简化模型 ．
(1) 绕太阳做匀速圆周运动。 行星
(2) 太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
2 导过程 ．推
★特别提醒
一、求解天体间或实际物体间的引力问题时，限于具体条件，有些物理量不便直接测量或直接 求解，此时可利用等效的方法间接求解，或通过舍去次要因素、抓住主要矛盾的方法建立简化
模型，或通过相关公式的类比应用消去某些未知量。
Mm
二、对 F G2的理解 ＝r
1 公式表明，太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二 ．
次方成反比。
2 中 G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。 ．式
3 根据向心力的方向特点，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 ．
4 我们在已有的观测结果(
． 开普勒行星运动定律) 理论引导(
和 牛顿运动定律) 进行推测和分 下
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析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。
【典型例题】
【例题】关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是 ( )
A．由于地球比木星离看作太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
Mm Fr 2
C．由 F G2可知，G Mm
＝r
＝ ，由此可见 G与 F和 r的乘积成正比，与 M和 m的乘积成反比 2
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
【答案】BD 【针对训练】
【针对训练】太阳对行星的引力 F与行星对太阳的引力 F ′大小相等，其依据是 ( )
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律 D．开普勒第三定律
【答案】C
【解析】太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知，
二者等大，故 C选项正确。
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