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5.4圆周运动
1．关于匀速圆周运动的线速度 v 、角速度 w 和半径 r ，下列说法正确的是： （ ）
A．若 r一定，则 v与 w 成正比
B．若 r一定，则 v与 w 成反比
C．若 w 一定，则 v与 r成反比
D．若 v一定，则 w 与 r成正比
【答案】A
2．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是 25 ，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀 cm
速的画了一个圆，粉笔的线速度是 2.5 m/s. 关于粉笔的运动，有下列说法
①角速度是 0.1 rad/s ；②角速度是 10 rad/s ；③周期是 10；④周期是 0.628 s
s ；⑤频率是
10 Hz ；⑥频率是 1.59 Hz ；⑦转速小于 2 r/s
；⑧转速大于 2 r/s.
下列哪个选项中的结果是全部正确的： （ ）
A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧
C．②④⑥⑦ D．①③⑤⑧
【答案】C
v 2p 1
【解析】由 v w r得：w ＝r 10 rad/sT w 得：T 0.628＝T 1.59 n
＝ ＝ ，又由 ＝ ＝ ，fs＝ ，Hz ＝
1.59，故②④⑥⑦正确． r/s
3．如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的 2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上
一点，C是大轮上一点，C到圆心 O1 的距离等于小轮半径，转动时皮带不大滑，则 A B C三 、、
点的角速度之比为： （ ）
A 1:3:1 、 B 2: 2:1 、 C 1: 2:1 、 D 3:3:1 、
【答案】C
【解析】
A B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度相等，因为大轮的半径是小轮半径的 2倍， 、
根据 v = rw ，知 wA：wB = 1：，因为 A C共轴转动，则角速度相等，所以 wA：wB：wC = 1：：，
2 、 21
故选项 C正确。
【名师点睛】解决本题的关键知道共轴转动的质点角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点
线速度大小相等．知道线速度、角速度、向心加速度之间的大小关系。
4 如图所示为一种"滚轮——平盘无级变速器"的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随 ．
从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动。如果认 为滚轮不会打滑，那么主动轴转速 n、从动轴转速 n、滚轮半径 r以及滚轮中心到主动轴轴线
1 2
的距离 x之间的关系是： （ ）
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x r
A n＝n ．2 1
r
B n＝x1 ．2 n
x2 x
C n＝rn ． 2 21 D n＝r1 ．2 n
【答案】D
5．在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹 在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼 睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒
轴线方向的距离 即螺距) L 10cm
为＝ ，圆筒沿逆时针方向 从俯视方向看) 2r/s
以 的转速匀速
转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为： （ ）
A．向上 10cm/s B．向上 20cm/s
C．向下 10cm/s D．向下 20cm/s
【答案】B
1
【解析】因为 n 2r/s
＝ ，则旋转一圈的时间为 T n 0 5s ＝ ＝ ． ，螺距 L 10cm
＝ ，则竖直方向上的速
L
度为 v T 0 2m/s
＝＝． ＝20cm/s ，圆筒沿逆时针方向 从俯视方向看) 转动，则看起来上面的彩带
向上运动，故速度方向向上，B正确。
6．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为 r1 、 r 2 、
r3 ，若甲轮的角速度为w1 ，则丙轮的角速度为： （ ）
w
A、
r1w1
r3
、
r3B1
r1
、3 rCw1
r2
、D r1w1
r2
【答案】A
【名师点睛】此题考查匀速圆周运动的线速度和角速度的关系式的应用，同时要知道皮带或齿
轮连动的角速度相同。
7 （多选）一个物体做匀速圆周运动，下列物理量中能够描述物体运动方向变化快慢的物理量 ．
有： （ ）
A 角速度 ． ．周期 B
C．转速 ．向心加速度 D
【答案】ABC
【解析】
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2p
角速度是描述方向变化快慢的物理量，根据公式T = w 可得周期越大，角速度越小，也是描
述方向变化快慢的物理量，根据公式w = 2p n ，可得转速越大，角速度越大，故转速也是描述
方向变化快慢的物理量，而向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，D错误；
【名师点睛】基础题，关键是理解描述匀速圆周运动的几个物理量的概念，
8．（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是： （ ）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．加速度为零 D．周期不变
【答案】BD
【解析】匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀
速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零．答案为 B D. 、
9．地球半径 R 6 400km
＝ ，站在赤道上的人和站在北纬 60°上的人随地球转动的角速度分别是
多大？他们的线速度分别是多大？
【答案】见解析
10 ．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。他采用图甲所示的装置，
该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴。一个直径为 D的纸带环安放在一个可
以按照一定转速转动的固定转台上，纸带环上留有一条狭缝 A 狭缝 A的正对面画一条标志 ，在
线，在转台开始转动达到稳定角速度 w 后，从侧面同样开有狭缝 B的纸盒中喷射油漆雾滴，当
狭缝 A转至靠近狭缝 B且与之平行正对时，油漆雾滴便通过狭缝 A在纸带的内侧面留下痕迹。
改变喷射速度重复实验，在纸带上留下一系列的痕迹 a b c d 、 、 、 。将纸带从转台上取下来，展
开平放在刻度尺旁边，如图乙所示，如果不计雾滴所受的重力和空气阻力。
(1)v 表示四次实验中油漆雾滴的最小速度，若要保证四次实验雾滴都在纸带环转动半圈的 用 min
时间内达到纸带环，则纸带环转动的角速度 w 应满足的条件是
_________________________________________________ 。
(2) (1) 下，若 D 40 cm＝2.4 rad/s 知四次实验中喷射速度最大
在满足 的条件 ＝ ，w ，由图乙可
的雾滴速度 v ＝________m/s 。
max
pv
【答案】 (1) D (2)32 w < min
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