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广东省肇庆市封开县 2015-2016 学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．数据 5 3 2 1 4的中位数是（ ，，，， ）
A4 ． B1 ． C． 2 D3 ．
2．已知四边形 ABCD 是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）
A BC D ．．．．
3．在 RtABC
△ 中，∠C=90°，a=5c=13 b的长为（
， ，则 ）
A 10 B 11 C．12 D 13
． ． ．
4．化简的结果是（ ）
A B2 ．． C．3 D4 ．
5．下面哪个点在函数 y=x+1 的图象上（ ）
A．（﹣2 0） ， B．（﹣2 1 ，） C．（2 0） D 2 1
， ．（ ， ）
6
．要使二次根式有意义，自变量 x的取值范围是（ ）
A x 4 ．x 4 ．x 4 ．x 4
．＞ B＜ C³ D£
7．一次函数 y= 5x+3
﹣ 的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四
8．有下列三个命题，其中正确的个数为（ ）
①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两条对角线相等的四边形是菱形；
③邻边相等的矩形是正方形．
A3 ． B2 ． C． 1 D0 ．
9．已知：甲乙两组数据的平均数都是 5 ，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中
正确的是（ ）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据的比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较
10 支蜡烛长 20厘米，点燃后每小时燃烧 5厘米，燃烧时剩下的高度 h 厘米）与燃烧
．一 （
时间 t 时）的函数关系的图象是（ （ ）
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A． B C D ．．．
二、填空题（本大题 6小题，每小题 4分，共 24
分）
11 ．若点（1 3 ， ）在正比例函数 y=kx
的图象上，则此函数的解析式为______ ．
12 ．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点 B 距旗杆底部 C 为 3m ，折断点 A 离旗杆
底部 C 的高度 4m ，则旗杆原来的高度为______m ．
13已知一次函数 y= 3x+1
． ﹣ 的图象经过点（a 1 和点（﹣2 b ，则 a=______ ．
，） ，） ，b=______
14如图，菱形 ABCD的两条对角线相交于 O 若 AC=6 BD=4则菱形 ABCD的周长是______
． ， ， ， ．
15 ．若实数 x y满足，则 xy
， 的值为______ ．
16 ．如图，长方形 ABCD中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕
为 EF ，则△ABE的面积为______cm
2．
三、解答题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
17 ．计算：﹣+ ．
18 ．如图，在 RtABC 中，∠ACB=90°，D E F分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD=5cm
△ 、、 ，
求 EF 的长．
19 ．已知：一次函数 y= 2a+4 3 b
（ ）x ﹣（ ﹣ ），当 a b为何值时： ，
（1 y随 x的增大而增大； ）
（2 ）图象经过第二、三、四象限．
四、解答题（本大题 3小题，每小题 7分，共 21 分）
20 ．先化简，再求值：（ab+ab
2 ）÷，其中 a=+1 ﹣1 ，b= ．
21 ．如图，▱ABCD的对角线 AC 的垂直平分线与 AD BC 分别交于点 E F
， ，．
求证：四边形 AECF 是菱形．
22 ．如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．
（1 该队队员年龄的平均数． ）
（2 该队队员年龄的众数和中位数． ）
五、解答题（本大题 3小题，每小题 9 分，共 27 分）
23某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米），现计划在 ．
空地内种草．
（1 连接 AC，证明△ACD是直角三角形； ）
（2 ）若每平方米草地造价 30元，这块全部种草的费用是多少元？
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24 ．某市出租车计费方法如图所示，x km （ ）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象
回答下面的问题：
（1 ）出租车的起步价是多少元？当 x 3时，求 y关于 x的函数关系式． ＞
（2 ）若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程．
25 ．在边长为 6的菱形 ABCD中，动点 M从点 A 出发，沿 A⇒ B⇒ C 向终点 C 运动，连接 DM
交 AC 于点 N ．
（1 ）如图 1 ，当点 M在 AB 边上时，连接 BN ：求证：△ABN ADN ≌△ ；
（2 ）如图 2 ，若∠ABC=90°，记点 M运动所经过的路程为 x 6 x 12 （ £ £ ）．试问：x为何值
时，△ADN 为等腰三角形．
2015-2016 学年广东省肇庆市封开县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．数据 5 3 2 1 4的中位数是（ ，，，， ）
A．4 B．1 C． 2 D3 ．
【考点】中位数．
【分析】先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可．
【解答】解：将题中的数据按照从小到大的顺序排列为：1 2 3 4 5 ，，，，，
可得出中位数为：3 ．
故选 D ．
【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数
是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2 已知四边形 ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ． ）
A． B C D ．．．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由对顶角的性质得出 A 正确；由平行四边形的性质得出 B、D正确．
【解答】解：A 正确；
∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1= 2 ∠；
B、D正确；
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