概率论与数理统计课件1.2概率的定义与性质.pptx

#,1.2,概率的定义与性质,引入：随机事件,发生的频繁程度,问题：如何刻画随机事件的概率？,概率论与数理统计,概率论与数理统计,实验序号,n,=5,1,0.4,2,0.6,3,0.2,4,1.0,5,0.2,6,0.4,7,0.8,8,0.4,9,0.6,10,0.6,n,=50,0.44,0.50,0.42,0.50,0.48,0.42,0.36,0.48,0.54,0.62,n,=500,0.502,0.498,0.512,0.506,0.502,0.492,0.488,0.516,0.524,0.494,掷,硬币 表,1,概率论与数理统计,实验者,投掷次数,正面次数,正面出现的频率,德摩根,2048,1061,0.5181,蒲丰,4040,2048,0.5069,皮尔逊,12000,6019,0.5016,皮尔逊,24000,12012,0.5005,历史上投掷,试验（表,2,）,大量的随机试验表明：,(1),频率,具有,随机波动性,，即对于同一个,随机事件来说，在,相同的试验次数下，得到的频率也,不一定,会相同。,(2,),频率,还具有,稳定性,，它总是在某一个具体,数值附近波动，而随着,试验次数的不断增加，,频率的,波动会越来越,小。,概率论与数理统计,概率论与数理统计,频率的性质,概率论与数理统计,一、概率的公理化定义,概率论与数理统计,证明,由概率的可列可加性得,二、概率的性质,概率论与数理统计,证明,由概率的可列可加性得,概率论与数理统计,证,由有限可加性知,概率论与数理统计,证,证,概率论与数理统计,证,性质,3,因此,