概率论与数理统计课件7.1点估计法.pptx

#,7.1,点估计法,问题：,其概率密度为：,点估计、区间估计,通常参数是未知的，,概率论与数理统计,由大数定律：,代替,一、矩估计法,概率论与数理统计,1.,连续型,反解,替代,概率论与数理统计,2.,离散型,列,k,个方程,反解,替代得估计,矩估计量的观察值称为矩估计值.,概率论与数理统计,例,1,例,2,例,3,解：,解：,解：,概率论与数理统计,例,4,解：,二、最大似然估计（,MLE,）,概率论与数理统计,它首先由德国数学家,高斯（,Gauss,）,在,1821,年提出，后来由英国统计学家,费希尔（,R.A.Fisher,）,于,1922,年重新提出，并证明了一些性质。,R.A.Fisher(1890-1962),Gauss(1777-1855),概率论与数理统计,似然函数,概率论与数理统计,似然函数,概率论与数理统计,求最大似然估计量的步骤:,1.,写出似然函数,2.,取对数,3.,求驻点,概率论与数理统计,解,:,似然函数,例,5,概率论与数理统计,概率论与数理统计,例,6,解,概率论与数理统计,解,例,7,概率论与数理统计,例,8,解,概率论与数理统计,例,8,概率论与数理统计,小结,矩估计法,最大似然估计法,样本代入的时间不同！,或根据单调性求最大值点,