九年级数学教学效果调查试题.docx

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2010年（下）九年级数学教学效果调查试题卷（2010.12）
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。
请注意：1．全卷满分为120分，考试时间90分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．
2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角.
4. 考试过程中不得使用计算器。
一、选择(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1.下列函数中，图象经过点（－2，1）的反比例函数解析式是………………………（ ▲ ）
A． B． C． D．
2.抛物线y=-2（x-2）2-3的顶点坐标为 …………………………（ ▲ ）
A、(-2，-3) B、(2，-3) C、(2,3) D、(-2,3)
3.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=56°，则∠C的度数是…（ ▲ ）
A．22° B．28° C．34° D．56°
4．已知⊙O1的半径为1cm，⊙O2的半径为4cm，O1O2长为3cm，
则⊙O1和⊙O2的位置关系是………………………………………（ ▲ ）
A．内切 B．外切 C．相交 D．内含
5．如图, 已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是 …（ ▲ ）
A．24 B．30 C．48 D．60
6．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点
A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为……（ ▲ ）
（A）20·tan650 m （B）20·Sin650 m
（C）20·Cos650 m （D）20/tan650 m
7．如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为……（ ▲ ）
A.8cm B.11cm C.12cm D.10cm
8．将抛物线y=2（x-3）2-2先向上平移3个单位，再向左平移1个单位，
所得抛物线的解析式是…………………………………………………（ ▲ ）．
A．y=2x2-1 B．y=2（x-4）2-5 C．y=2（x-6）2-3 D． y=2（x-2）2+1
9．如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是…………（ ▲ ）．

10．如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H ，已知AB=16厘米，．若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切，那么直线l平移的距离为（ ▲ ）
A．4 B．16 C．2或8 D． 4或16
二、填空题(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11、若2y－7x＝0，则x∶y等于_____▲____.
12.在平面直角坐标系中,已知点A（3,2）,B（-2,-3）则经过A、B两点函
数图象的解析式可以为_____▲____（写出一个即可）．
13．已知：在直角三角形ABC中，∠C=900 ， AC=6 ， ，那么AB=_____▲___；
14.我市花园蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，
已知AB=8m，半径 OA=5m，高度CD为_____▲____m．
15．下列函数：①；②；③；④．
当时，y随x的增大而减小的函数有_____▲____.（填序号）
16.如图，点B1、B2、B3、……Bn是反比例函数图象上的点,其横坐标分别为1，2，……，n。过点B1、B2、B3、……Bn分别作x轴和y轴平行线，连接OB1、OB2、OB3、……OBn，图中阴影部分的面积分别记作S1、S2、S3、……Sn，那么
____▲____；若 则n为_____▲____.
三、解答题(本题有8个小题, 共66分).
(解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π）
17. (6分)计算：||

F
E
D
C
B
A
G

18.(6分)如图，在△ABC中,点D，E在直线BC上，且FD∥AB，FE∥AC.
（1）求证：△ABC∽△FDE;
（2）你还可以得到的结论是
(写出一个即可,不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母).

19．(6分) 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，5），B（2，－3）。
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标。

20．(8分)如图，⊙O的直径AC=10，弦BC=8，过点A作直线MN，使∠BAM=∠AOB。
(1)求证：MN是⊙O的切线．
(2)延长CB交MN于点D，求AD的长。

21．（8分）已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.
(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；
(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，斜边恰好与轴重叠，
点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).
A
OA
B
C
D
A’
xA
yxA

22.(10分) 如图，ΔABC是一块锐角三角形余料，边长AB=60cm，高CD=40cm，要把它加工成长方形零件EFGH，使长方形EFGH的边EF在AB上，其余两个顶点G、H分别在BC、AC上。
（1）如果零件EFGH是正方形，试求该正方形的边长；
（2）设HE=x，长方形零件EFGH的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当x 为何值时，S有最大值，最大值是多少？

23．(10分)已知点A的坐标为（m，0），在x轴上存在点B（不与A点重合），以AB为边作正方形ABCD，使点C落在抛物线上，小聪发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个。
（1）如图所示，若A点的坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形ABCD，
请你在图中再画出符合条件的另一个正方形AB1C1D1，并写出点C 和C1的坐标。
（2）请你通过改变A点的坐标，对直线C C1的解析式
进行探究可得k和b的值(可用含m代数式表示)。
（3）依据（2）的规律，如果点A的坐标为（-4，0），请你求出点C 和C1的坐标。

24.（12分）将直角三角形纸板ABO放在如图所示的平面直角坐标系中，若 BO=3，tanA=。现绕其直角顶点O顺时针旋转α角（Oo<α<90o），得到Rt△，与AB交于点D，过点D作DE∥ 交于点E，连结BE.
（1）求边AB所在直线的解析式.
（2）在旋转过程中，△BDE为是否一定是直角三角形？若是，请证明你的结论；若不是，请说明你的理由。
（3）设AD=x，△BDE的面积为S.
①求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；
②以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S取到最大值时， 判断⊙E与的位置关系，并说明理由.

四、自选题(本题5分)
注意：本题为自选题,供你选做.自选题得分可计入本学科总分,但考试总分最多为120分
已知：如图,∠A=∠D=900, ∠1=∠2,求证：AB=CD.
（根据所学的知识,你能用几种不同的方法证之?）

参考答案2010.1
一、选择题：（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
A
D
A
C
D
A
D
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、2:7 . 12、（只正确即可）。 13、9。 14、2。
15、①、④（各2分）。 16、1.5，24。（各2分）
三、解答题：（本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程）
(应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π）
17.（6分）原式=2＋2×0.5－3＋1…………（4分）（每化对一个得1分）
=1，……………………………（2分）。
18.（6分）解：（1）略……………（4分），（2）略…………（2分）。
19.（6分）解：（1）由题意得,c=5, …………（1分），4+2b+5=-3,b=-6…………（1分），
………………………（1分），
（2）顶点坐标（3，-4），………（1分）
与x轴交点为（1，0），（5，0）。…………（2分,各1 分）
20.解：（1）∵AC为⊙O的直径,∴∠CAB=900
∴∠C+∠CAB=900…………………………（1分）
又∠C=∠AOB,∠BAM=∠AOB……………………（1分），
∴∠C=∠BAM, ∠BAM+∠CAB=900…………………………（1分）
∴CA⊥MN于A,即MN是⊙O 的切线. …………………………（1分）
（2）证△ABD∽△CBA…………………………（2分）
得AD=7.5.…………………（2分）
21.解：（8分）(1) ,……（1分）………………………（2分）
(2)S扇形OAA`=6…………(2分)，………………(2分)，
……………………(1分)
22.（10分）解：（1）正方形EFGH的边长为24cm；……………………(3分)
（2）S=-x2+60x …………………………………………………（3分）
0≤x≤40 ……………(1分)
(3)当x=20cm时，S有最大值是600cm2 ……………(3分)
23.（10分）解：（1）C(0, 1), C1(-4, 5) (2分)，
(2)当m>0时，k=-1，b=m；…………(2分),
当m<0时，k=1，b=-m；…………(2分),
(3) C(-2, 2), C1(6, 10) ……………………………………(4分,各2分).
24.（12分）解：（1）………………………………………(4分),
（2）先证△ABO∽△DEO得，…………………………（1分）
从而证得△ADO∽△BEO，…………………………（1分）
再得∠OBE=∠BAO，…………………………（1分）
∴∠DBE=900。…………………………(1分)
（3）①（注:自变量取值范围不写可不扣分）………(2分)
②相切，证△BDE≌△ODE ………………………………(2分)
四、自选题(本题5分)
证法1：利用全等三角形证之；
证法2：利用相似三角形证之；
证法3：利用三角函数证之；
证法4：利用圆的基本性质证之. ……
注:一种方法1分、两种方法3分、三种方法4分、四种方法及以上的5分.