数字信号处理上机题32.doc

32*. 下面四个二阶网络的系统函数具有一样的极点分布：

%程序ex232.m
A=[1,-1.6,0.9425]; %系统函数的分母多项式系数
B1=1;B2=[1,-0.3];B3=[1,-0.8];B4=[1,-1.6,0.8]; %系统函数的分子多项式系数
b1=[1,0,0];b2=[1,-0.3,0];b3=[1,-0.8,0];b4=[1,-1.6,0.8]; %系统函数的正次幂分子多项式系数
p=roots(A) %求系统函数的极点
z1=roots(b1) %求H1(z)的零点
z2=roots(b2) %求H2(z)的零点
z3=roots(b3) %求H3(z)的零点
z4=roots(b4) %求H4(z)的零点
[h1n,n]=impz(B1,A,100); %计算单位脉冲响应h1(n)的100个样值
[h2n,n]=impz(B2,A,100); %计算单位脉冲响应h2(n)的100个样值
[h3n,n]=impz(B3,A,100); %计算单位脉冲响应h3(n)的100个样值
[h4n,n]=impz(B4,A,100); %计算单位脉冲响应h4(n)的100个样值
%==========================================================================
%以下是绘图部分
figure(1);
subplot(221);
zplane(B1,A); %绘制H1(z)的零极点图
subplot(222);
stem(n,h1n,'.'); %绘制h1(n)的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h1(n)')
subplot(223);
zplane(B2,A); %绘制H2(z)的零极点图
subplot(224);
stem(n,h2n,'.'); %绘制h2(n)的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h2(n)')
figure(2);
subplot(221);
zplane(B3,A); %绘制H3(z)的零极点图
subplot(222);
stem(n,h3n,'.'); %绘制h3(n)的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h3(n)')
subplot(223);
zplane(B4,A); %绘制H4(z)的零极点图
subplot(224);
stem(n,h4n,'.'); %绘制h4(n)的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h4(n)')
程序运行结果如题32*解图所示。

结果分析：四种系统函数的极点分布一样，只是零点不同， 第一种零点在原点，不影响系统的频率特性，也不影响单位脉冲响应。 第二种的零点在实轴上，但离极点较远。 第三种的零点靠近极点。第四种的零点非常靠近极点，比较它们的单位脉冲响应， 会发现零点愈靠近极点， 单位脉冲响应的变化愈缓慢，因此零点对极点的作用起抵消作用； 同时，第四种有两个零点，抵消作用更明显。