工商管理统计复习题.doc

工商管理统计综合练习题答案
一、单项选择题（从四个备选答案中选择一个最合适的答案，将其代码填入题干后的括号内。）
1、统计数据的精度是指（A ）。A、最低的抽样误差
2、统计量是根据（B ）计算出来的。B、样本数据
3、统计数据的准确性是指（B ）。B、最小的非抽样误差
4、上、下四分位数在数据中所处的位置分别是（ D ）。D、75%，25%
5、在一组数据中，每个数据类型出现的次数称为（B ）。B、频数
6、数据161，161，162，163，163，164，165，165，165，166的中位数是（B ）。B、163.5
7、在其他条件不变的情况下，（D ）。D、样本容量与边际误差的平方成反比
8、在评价估计量的标准中，如果估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数，这是指（B ）。B、无偏性
9、P值可显示检验统计量值在一定范围内出现的概率，将P值与给定的显著性水平α相比（B ）。B、当P值<α时，拒绝原假设
10、根据标准，某种材料设计的平均强力为8克。现改进工艺后，测得100个强力数据的均值为8.3，假定标准差不变。如果要检验是否由于工艺改进而使平均强力提高，则合理的零假设与备择假设应为：（A ）A、H0：μ≥8 H1：μ＜8
11、在方差分析中，如果不同水平之间存在显著性差异，则（C ）。C、组间方差包含随机误差和系统误差
12、平均增长量=累积增长量÷（B ）。B、观察值个数－１
13、根据分组数据计算均值时，假定各组数据在该组内服从（C ）。C、均匀分布
14、当一组数据的分布为对称分布时，最好用（B ）作为该组数据的概括性度量。B、均值
15、概率抽样是（D ）。 D、研究者根据一个已知的概率来抽取样本单位
16、在方差分析中，随机误差（C ）。C、既存在于组内方差，又存在于组间方差中
17、回归直线拟合的好坏取决于SSR、SSE及SST的大小，（ A）。A、SSR/SST越大，直线拟合得越好
18、在时间序列分析中，某期增长1%的绝对值等于（A ）。A、前期观察值÷100
19、统计数据的一致性是指（C ）。C、保持时间序列的可比性
20、一组数据的分布为右偏时，最好用（A ）作为该组数据的概括性度量A、众数
21、下列因素中，与样本容量成反比的是（D ）。D、边际误差
22、在方差分析中，如果认为不同水平之间不存在显著性差异，则（A）。组间方差中仅包含随机误差
23、在一元线性回归分析中，计算估计标准误差所使用的自由度为（ C）。C、n－p－1
24、箱线图是由一组数据的（A ）个特征值绘制而成的。A、5
25、下四分位数是处于数据（D ）位置的值。D、25%
26、某厂生产的化纤纤度服从正态分布N(μ,σ2)。现测得25根纤维的纤度的均值为1.39，如果要检验这些纤维的纤度与原设计的标准值1.40有无显著差异，则合理的零假设与备择假设应为：( D )D、H0：μ＝1.40 H1：μ≠1.40
27．6σ质量水平表示在生产或服务过程中缺陷率为百万分之（A ）。A、3.4
二、多项选择题（从五个备选答案中选择两个或两个以上的正确答案，将其代码填入题干后的括号内。）
1、下列中，属于顺序数据的有（ BCE ）。B小学、中学、大学
C优秀、良好、及格、不及格E、1等品、2等品、3等品、等外品
2、按照被描述对象与时间的关系，可以将统计数据分为（DE）。D、时间序列数据 E、截面数据
3、下列变量中，属于顺序变量的有（ BCE ）。B、学历 C、辈分E、职务
4、关于直方图，以下说法正确的是（ ABE ）。
A、直方图的矩形高度表示频数和百分比B、直方图的矩形宽度表示组距E、直方图的矩形通常是连续排列
5、为了检验某商品的破损率是否符合国家标准（不高于1%），进行检验时应（ BCE ）。
B、作一个单侧检验 C、原假设为H0：μ≤1%E、右侧备择假设为H1：μ＞1%
6、在全面质量管理中，PDCA工作循环程序的特点是（ BDE ）。B、程序化D、层次化E、提高化
7、下列中，属于分类变量的有（AC）。A、性别 C、经济类型
8、与箱线图有关的特征值是（ BCDE ）。B、中位数C、四分位数D、最小值 E、最大值
9、某厂声称其生产的节能灯平均节能不低于20%，进行检验时应（ BCD ）。
B、作一个单侧检验 C、原假设为H0：μ≥20%D、左侧备择假设为H1：μ＜20%
10、为了构造检验统计量，在方差分析中，需要计算：（ABC DE ）。
A、总离差平方和SST B、误差项离差平方和SSE
C、水平项离差平方和SSA D、组间方差MSA
E、组内方差MSE
11、季节模型是由一套指数组成的（ABCDE ）。
A、它包括4个指数
B、各个指数是以全年季销售量的平均数为基础计算的
C、4个季度季节指数的平均数应等于100%
D、季的指数之和应等于400%
E、如果某一季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%
12、评价估计量的标准主要有（ ABC ）。
A、无偏性 B、有效性 C、一致性
13、下列中，受极端值影响的统计量有（CD E ）。C、均值D、极差 E、平均差
14、按照约定，某商品出口应保证较高的优等品率。为了检验某商品的优等品率是否符合国家标准（一等品率不高于1%），进行检验时应（BCE）。
B、作一个单侧检验 C、原假设为H0：μ≤1%E、右侧备择假设为H1：μ＞1%
15、方差分析的基本假定是（ ADE ）。A、总体服从正态分布D、各总体的方差相同E、观察值独立
16、按照统计数据的收集方法，可以将统计数据分为（ ）。A、观测数据B、试验数据
17、某厂家宣称其产品的开箱合格率不低于99%， 进行检验时应（ BCD ）。
B、作一个单侧检验 C、原假设为H0：μ≥99%D、左侧备择假设为H1：μ＜99%
18、对于回归模型中的误差项ε，通常的假定有：（ABCDE ）。
A、ε是一个随机变量 B、ε服从正态分布
C、ε的期望值为0 D、对于所有的x值，ε的方差相同
E、ε相互独立
三、判断题
1、所谓数据排序，就是将一组数据按从小到大的顺序重新排列。（F ）
2、绘制茎叶图时，以某组数据的高位数值作为树茎。（T ）
3、某公司的所有员工中，如果大多数人的月销售额都比平均数高，意味着众数最大，平均数最小，这样的分布是左偏分布。（T ）
4如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（F ）
5在区间估计中，总体均值不在某一区间的概率用α表示，称为置信水平；而总体均值在这一区间的概率1-α称为显著性水平。 ( F)
6、 当备择假设为真时，作出接受原假设的判断，这类错误称为存伪错误。（T ）
7、H0：μ≤1000 ，H1：μ>1000 是一个左侧备择假设。（F ）
8、在大样本量的情况下，对单个总体参数值的检验使用Z统计量。（T ）
9、两个不相关的变量，其相关系数也可能较高。（ T）
10、环比增长率可以根据环比发展速度减1来求得。（T ）
11、直方图的矩形高度和条形图的条形高度均表示各组的频数。（T ）
12、样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（F ）
13、在假设检验中，当备择假设H1为真时作出接受原假设H0的判断，则犯了弃真错误。( F )
14、H0：μ≥5000 ，H1：μ＜5000 是一个双侧备择假设。（F ）
15、方差分析的实质就是检验若干总体的方差是否相等。（F ）
16、方差分析中，组间方差的自由度为n-1，组内方差的自由度为k-1。（F ）
17、在大样本情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值的抽样分布也服从正态分布。（T ）
18、分析时间序列循环波动的常用方法是按季平均法。（F ）
19、绘制茎叶图时，以某组数据的低位数值作为树茎。（错 ）
20、如果数据分布右偏，则该组数据的众数最小，均值最大。（T ）
21、如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（F ）
22、在小样本的情况下，总体方差未知，单个总体参数值的检验应采用t检验。（T ）
23、区间估计中，总体均值不在某一区间的概率用α表示，称为显著性水平；而总体均值在这一区间的概率1-α称为置信水平。 (F)
24、H0：μ≥3% ，H1：μ＜3% 是一个右侧备择假设。（F ）
25、假设检验中，当备择假设H1为真时作出拒绝原假设H0的判断，则犯了弃真错误。(错)
26、一元线性回归方程中，回归系数表示自变量每变动一个单位时因变量的平均变动值。（ T）
27、如果两个变量之间的相关系数等于0，说明它们之间不存在相关关系。（ F）
28、在利用移动平均法进行时间序列趋势分析时，移动平均的间隔越长越好。（F ）
29、当数据分布的偏斜程度较大时，中位数可以作为该组数据的概括性度量。（T ）
30、如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（T ）
31、H0：μ≥2000 ，H1：μ＜2000 是一个左侧备择假设。（T ）
32、在假设检验中，当备择假设H1为真时作出接受原假设H0的判断，则犯了弃真错误。( F )
33、在一元线性回归中，判定系数等于回归系数的平方。（F ）
34、环比发展速度可以根据定基发展速度减1来求得。（F）
四、名词解释：
1、箱线图是由一组数据的最大值、最小值、中位数和上、下四分位数等5个特征值绘制而成的，它由一个箱子和两条线段组成。
2、抽样调查方法是从调查对象的总体中随机抽取一部分单元作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。
3、假设检验是根据样本所提供的信息检验假设是否成立的一种统计推断方法。在检验之前总体参数未知，先对总体参数提出一个假设的值，然后根据样本所提供的信息检验假设是否成立。
4、移动平均法是测定时间序列趋势的一种简单实用的方法，它是通过扩大原时间序列的时间间隔，并按照一定的间隔长度逐期移动，分别计算出一系列移动平均数，由这些平均数形成新的时间序列对原时间序列的波动起到一定的修匀作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影响，从而呈现出现象发展的变动趋势。
5、离散变量和连续变量答根据其取值的不同，数值型变量可分为离散变量和连续变量。离散变量可以取有限个值，而且其取值都以整数位断开，可以一一列举。连续变量可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一列举。
6、茎叶图是一种用来展示原是数据分布的统计图形。它由“茎”和“叶”两部分组成，通常以数据的高位数值作为树茎，低位数值作为树叶。
7、PDCA循环是英文Plan、Do、Check、Action的缩写PDCA循环是指全面质量管理的工作程序，即全面质量管理按照计划、实施、检查和处理四个阶段循环往复地进行。
8、四分位数包括下四分位数和上四分位数，其中，下四分位数是提排序数据中处于25%位置上的数值。上四分位数是指排序数据中处于75%位置上的数值。
9、方差与标准差；方差是一组数据与其均值的离差平方和的均值。标准差是方差的正平方根
10、剩余法分析循环变动的常用方法是剩余法，它是从时间序列中一次或陆续消去趋势变动、季节变动，剩下的就是循环变动和不规则变动。
11、代表性误差主要是指在用样本数据对总体数量特征进行推断时所产生的随机误差，这类误差通常是无法消除的，但可以事行进行控制或计算。
12、抽样推断 是指从调查对象的总体中随机抽取一部分单元作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征。
13、季节指数 是某一季度的销依售量占全年平均销售量的大小，它刻画了现象在一个年度内各季度销售量的典型特征.
14、回归系数即Y=B0+B1X中的B1,是回归方程中的参数之一，也称斜率。它表示当自变量每变动一个单位时，因变量的平均变动值。
15、估计标准误差是度量拟合效果的统计量，它是根据残差平方和除以相应的自由度（N-P-1）后再开方计算出来的，其作用与标准差类似，反映各观察点在直线周围的分数状况。
16、累计增长量和年均增长量累计增长量是报告期观察值与某一固定时期观察值之差，说明报告期与某一固定时期相比增长的绝对数量。年均增长量是逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。（或者是累计增长量除以观察值个数减1）
17、离群值一组数据中低于均值减3个标准差或高于均值加3个标准差的数值是很少的，反过来说，在均值加减3个标准 差的范围几乎包含了全部数据。而在此范围之外的数据在统计上就称为离群点或离群值。
18、全面质量管理就是一个组织以质量为中心，以全员参与为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及社会受益而达到长期成功的管理途径
19、系统抽样，也称等距抽样或机械抽样，它是先将总体各元素按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点，然后，每隔一定的间隔抽取一个元素，直至抽取n个元素形成一个样本。
20、判定系数是回归平方和占总变差平方和的比例，它测定了回归直线对观测数据的拟合程度，它的实际意义是：在因变量y取值的总变差中可以由自变量x取值所解释的比例，它反映了自变量对因变量取值的决定程度。
21、原假设与备择假设：原假设是我们要通过样本判断其是否成立的一个命题，用表示。备择假设是与原假设相反的假设，通常用表示。在假设检验中，原假设与备择假设是一个完备事件组，两个假设必有一个成立，而且只有一个成立。
五、简答题
1、简述按季平均法计算季节指数的步骤。
答：季节指数刻画了现象在一个年度内各季度数据的典型特征．根据按季平均法计算季节指数的步骤如下：第一步：根据各年的季度数据计算出同季的平均数，第二步：计算出全部数据总的平均数；第三步：计算出各同季平均数与总平均数的百分比，即为季节指数。
2、简述概率抽样和非概率抽样的区别。
答：概率抽样是根据一个已知的概率来抽取样本单位，哪个单位被抽中与否不取决于研究人员的主观愿望，而是取决于客观的机会－概率，即哪个单位被抽中与否完全是随机的。非概率抽样是研究人员有意识的选取样本单位，样本单位的抽取不是随机的。抽样推断通常是建立在概率抽样的基础上，因为这种抽样方法可以用一定的概率来保证把抽样误差控制在规定的范围内。
3、回归分析和相关分析有何不同？
答：相关分析主要是研究两个变量之间的关系密切程度，它所使用的工具是相关系数。回归分析虽然也是研究变量间关系的一种方法，但它侧重于研究变量之间的数量伴随关系。并通过样本数据建立变量间的数数学关系式，即回归方程。回归分析的目的就是要考察自变量的变动对因变量的影响程度，并通过自变量的取值来估计或预测因变量的取值
4、简述绘制质量控制图的目的及基本绘制方法。
答：当产品的质量已经达到满意的水平时，就可以制作质量控制图，对生产进行质量控制。画质量控制图的目的是，当生产过程出现系统性变异，也就是生产过程从稳定状态变为不稳定状态时，能够通过控制图及时予以发现。质量控制图的绘制方法是，在生产过程中，每隔一定时间帛取一组样本，没出样本的质量特性并计算出相应的统计量值，将统计量值按抽样时间顺序画在一定的坐标平面图上，再由这些坐标点的排列状况，依据一定的诊断标准判定生产是否处于稳定状态。
5、影响样本容量的因素有哪些，它们之间的关系是什么？
 答1．从样本容量的公式可以看出，样本容量受置信概率，总体方差和边际误差的影响．样本容量与置信概率成正比，在其他条件不变的情况下，置信概率越大，所需的样本容量也就越大；样本容量与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大，样本容量与边际误差的平方成反比，我们可以接受的边际误差越大，所需的样本容量就越小．此外，样本容量还受抽样方式的影响。
6、简述方差分析的基本思想和原理。
答：方差分析是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等的一种统计方法。观察数据的误差包括组内误差和组间误差。组内方差衡量同一水平下样本数据的方差。组间误差衡量因素的不同水平下各样本之间的方差。组内误差只包含随机误差。
如果不同水平对观察值没有影响，则组间方差只包含随机误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会接近于1。
如果不同水平对观察值有影响，则组间方差除包含随机误差外，还包含系统误差。这时，组间误差与组内误差的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以认为不同水平之间存在着显著差异。
7、简述统计数据的质量评价标准。
答：评价统计数据的质量标准有6个方面A精度，即最低的抽样误差或随机误差。B准确性，即最小的非抽样误差或偏差C关联度，即满足用户决策，管理和研究的需要。D及时性，艰险在最短的时间里取得 并公布数据E一致性，即保持时间序列的可比性F最低成本，即在满足以上标准的前提下，以最经济的方式取得数据。
8、如何构造均值的置信区间？
答：根据样本均值的抽样分布可知，当总体服从正态分布且方差已知时，无论是大样本还是小样本，样本均值的抽样分布均为正态分布，其数学为总体均值，方差为。或者总体不是正态分布且方差未知但大样本，在这种情况下，样本均值的抽样分布仍然为正态分布，其数学期望为总体均值，方差为，这时，将样本均值标准化后形成的随机变量服从标准正态分布，即，在上述情况下，可以根据正态分布建立总体均值的置信区间，其公式为：
9、质量控制图有哪些类型？它们分别使用于什么样的产品质量控制？
答：根据产品质量特性的可度量程度的不同，控制图可以分为计量值控制图和计数控制图，前者也就是常规控制图，后者是通用控制图。计量值控制适用于产品质量可以用连续变量表示的情况，一般要求质量特性值服从正态分布，对那种样本量较小，容易做到每次抽取相同数量的产品做检验的质量控制可使用计量值控制图。通用控制图是用于计数值质量控制的，分为不合格品数通用控制图和不合格数通用控制图两种，不合格品数通用控制图是用于控制产品的不合格品率或不合格品数的，也称为计件值通用控制图。不合格数通用控制图是用于控制产品的不合格率或不合格数的，也称为计点值通用控制图。

10、什么叫抽样分布，它和总体分布的关系是怎样的？
答：所谓抽样分布，就是指样本统计量的分布。所有的样本均值形成的分布就是样本均值的抽样分布。样本均值抽样分布的形状与原有总体的分布有关，如果原有总体是正态分布，那么，无论样本容量的大小，样本均值也服从正态分布。其分布的数学期望为总体均值，方差为总体方差的1/n。如果原有总体的分布不是正态分布，就要看样本容量的大小，当n为大样本时（n≥30）,根据统计上的中心极限定理可知，当样本容量n增大时，不论原来的总体是否服从正态分布，样本均值的抽样分布都将趋于服从正态分布，其分布的数学期望为总体均值，方差为总体方差的1/n。

11、在双侧检验中，拒绝原假设的规则是什么？
双侧检验中，原假设为“=”，备则假设为“”，因而拒绝域在分布的两个尾部。使用正态分布检验时，若检验统计量Z>Z或Z<-Z时拒绝原假设。当使用t分布时，若检验统计量t>t或t<-t时拒绝原假设.
在单测检验中有左侧检验和右侧检验两种。左侧检验的原假设为:.因而其拒绝域在左侧，如果检验的统计量值小于水平下的临界值，就拒绝原假设。右侧检验的原假设为：，因而其拒绝域在右侧，如果检验的统计量值大于水平下的临界值，就拒绝原假设。
六、计算题
1、甲、乙两个单位各派10名选手参加一场知识竞赛，其书面测试成绩如下：
甲单位
96
86
87
78
95
76
93
92
93
68
乙单位
89
86
95
96
91
93
94
88
91
86
用Excel对上述数据进行描述统计的结果如下表所示：
统计量
　甲单位
乙单位
统计量
　甲单位
乙单位
平均数
86.4
90.9
偏斜度
-0.9
-0.1
中位数
89.5
91
极差
28
10
众数
93
86
最小值
68
86
标准偏差
9.4
3.6
最大值
96
96
样本方差
89.2
13
求和
864
909
峰值
-0.2
-1.4
计数
10
10
根据以上资料，试分析哪个单位的测试成绩较好？为什么？
答1．乙单位比甲单位考得好。理由如下(1)乙单位考试成绩的均值(90．9)大于甲单位(86．4)。(2)乙单位考试成绩的标准差(3．6)小于甲单位(9．4)．乙单位考试成绩的离散系数为3．6÷90．9＝0．04；甲单位考试成绩的离散系数为9．4÷86．4＝0．11。这说明乙单位考试成绩的均值更能概括乙单位的水平(3)乙单位考试成绩基本上是一个对称分布，其均值、众数和中位数的值基本相等，而甲单位考试成绩是一个左偏分布，均值、中位数和众数的值相差很大。若取概括性较好的中位数来比较，乙单位仍然比甲单位要好．

2、某公司员工某月份的工资情况如下表所示：
月工资（元/人）
员工人数（人）
800—1000
1000—1200
1200—1400
1400—1600
1600—1800
5
10
20
10
5

⑴在众数、中位数和均值三个统计量中，你认为哪个统计量能概括该公司员工工资的情况？为什么？
⑵计算你认为能概括该公司员工工资情况的统计量。
答

3、07.01某超市想要估计每位顾客购物的平均金额，采取简单随机方式抽取49名顾客进行调查。假定顾客购物平均花费的金额服从正态分布，且标准差为15元。 （1）求样本均值的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求边际误差；（3）如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。（z0.025=1.96；z0.05=1.645）

4．某公司准备进行一项人事制度改革，在实施这项改革之前征求员工的意见。人事部门从600名员工中随机抽取了60名进行调查，调查结果是：42人赞成，18人反对。
（1）求样本比例的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求置信区间；（3）如果公司管理层要求估计时的边际误差不超过10%，应抽取多少人进行调查？应抽72人
（Z0.025=1.96；z0.05=1.645；z0.005=2.58）

5、从某城市的居民住户中随机抽取900户，其中675户拥有电视机。据此，你认为在95%的置信水平下，该城市居民的电视机普及率大概为多少？在同样的置信水平下，应该抽取多少居民户才能保证电视机普及率的估计误差不超过3%？（z0.025=1.96；z0.05=1.645）

5-1从某市的居民住户中随机抽取900户，其中720户拥有电视机。据此，你认为在95%的置信水平下，该城市居民的电视机普及率大概为多少？在同样的置信水平下，应该抽取多少居民户才能保证电视机普及率的估计误差不超过3%？

6、某空调生产厂家对其售后服务情况进行调查。客户服务中心从所有登记在册的用户中随机抽取了100名进行了电话调查，调查结果是：80人对该厂的售后服务表示满意和基本满意，20人表示不满意。（1）求样本比例的抽样标准误差；（2）在95%的置信水平下，求置信区间；（3）如果公司管理层要求估计时的边际误差不超过3%，应抽取多少人进行调查？ （z0.05=1.645；z0.025=1.96；z0.005=2.58）

7、07.01 根据行业标准，每243毫升袋装奶的脂肪含量应大于等于3克。一家食品厂宣称，其袋装奶的脂肪含量符合这一标准。食品检验部门从该厂的产品中随机抽取20个样品，测得平均脂肪含量为3.3克，标准差为0.1克。在5%的显著性水平下，能否认为该厂生产的袋装奶达到了行业标准？（z0.025=1.96；z0.05=1.645；T0.025=2.086；T0.025（19=2.0933；T0.05（20）=1.7247；T0.05（19）=1.7291）

8、某种生产线生产的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或份量不足都是严重问题。从过去的资料知δ是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在α=0.05时，该检验的决策准则是什么？（3）如果克，应该采取什么行动？（4）如果克，应该采取什么行动？（z0.025=1.96；z0.05=1.645）

9、某灯泡生产厂家称其生产的灯泡的平均使用寿命在1200小时以上。现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取25只，得到样本均值为1181.6小时，标准差为45.08小时。假定灯泡寿命服从正态分布。 （1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在α=0.01时，该厂家的说法是否成立？（3）在α=0.05时，该厂家的说法是否成立？ （4）在α=0.1时，该厂家的说法是否成立？《Z0.025=1.96；Z0.05=1.645；Z0.005=2.58；T0.05（25）=2.0595，T0.025（24）=2.0639；T0.01（24）=2.4922；T0.05（25）=1.7081；T0.05（24）=1.7109；T0.01（25）=2.4851；T0.1（24）=1.3178；T0.1=（25）=1.3163》

10、厂家称其生产的电饭煲的合格率在95%以上。现从该厂生产的一批产品中随机抽取
45只，得到样本合格率为92%。 （1）建立适当的原假设和备择假设。（2）在α=0.01时，该厂家的说法是否成立？ （Z0.1=1.645；Z0.05=1.96；Z0.01=2.58；T0.01（44）=2.414）

11根据国家标准，某食品的色素含量不得超过0.36克。一家食品厂宣称，其食品的色素含量符合国家这一标准。食品检验部门从该厂的产品中随机抽取20个样品，测得平均色素含量为0.38克，标准差为0.05克。在5%的显著性水平下，能否认为该厂生产的食品达到了国家标准？《Z0.025=1.96；Z0.05=1.645；T0.025（20）=2.086；T0.025（19）=2.0933；T0.05（20）=1.72347；T0.05（19）=1.7291》

12、某公司在A、B、C三个地区设立了销售中心，每个销售中心下属若干销售公司。现从三个地区的销售中心分别选取6个销售公司，其2003年销售业绩如下表：
公司编号
A地区
B地区
C地区
1
2
3
4
5
6
104
87
86
83
86
85
68
69
71
65
66
67
41
37
44
47
33
45
平均
88.5
67.7
41.2
要求：
⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。(α=0.05)
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
6753.444
2
3376.722
109.713
1.11E-09
3.682317
组内
461.6667
15
30.777778

总计
7215.111
17

⑵根据方差分析的结果，你认为三个销售中心的销售业绩绩有显著差异吗？⑶多重分析的结果如下表所示。据此，你认为哪些中心之间有显著差异？哪些中心之间没有显著差异？

假设
检验统计量
LSD
H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

=20.8
6.83
H0：μ1=μ3 H1：μ1≠μ3

=47.3
6.83
H0：μ2=μ3 H1：μ2≠μ3
=26.5
6.83

13、某公司根据工人完成定额的情况将全部工人分为优、良、中等三类，以此为依据来核发奖金。为增加评价的客观性，该公司又设计了若干项辅助考核指标。现从优、良、中等三类工人中各随机抽选5人。下表是他们各项辅助考核指标的总分：

优
良
中等
1
2
3
4
5
85
97
86
83
88
68
69
71
65
66
41
37
44
46
33
平均
87.8
67.8
40.2

要求：
⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。
⑵根据方差分析的结果，你认为优、良、中等三类工人的辅助考核指标有显著差异吗？
⑶多重分析的结果如下表所示。据此，你认为哪些等级之间有显著差异？哪些等级之间没有显著差异？
假设
检验统计量
LSD
H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

=20
6.32
H0：μ1=μ3 H1：μ1≠μ3

=47.6
6.32
H0：μ2=μ3 H1：μ2≠μ3
=27.6
6.32
差异源
SS
df
MS
F
P-value
F crit
组间
5712.536
_2_
_2856.27_
_135.80_
5.74E-09
3.89
组内
_252.40_
_12_
_21.03_

总计
5964.933
__14

答：提出假设；H。：U1=U2=U3，三类工人的辅助考核指标成绩相同；H1；U1，U2，U3不全相等，三类工人的辅助考核指标成绩不全相同。由于检验统计量F=135.8>F0.05(2,12)=3.89,应拒绝原假设H0,即U1=U2=U3,不成立，可认为三类工人的辅助考核指标成绩有显著差异3由于｜\X1-\X2｜=20>LSD=6.32,拒绝H0,即；可认为优类工人与良类工人的辅助考核指标成绩显著差异；由于｜\X1-\X3｜=47.6>LSD=6.32
拒绝H0,即；可认为优类工人与中等类工人的辅助考核指标成绩有显著差异；
由于｜\X2-\X3｜=27.6>LSD=6.32拒绝H0,即；可认为良类工人与中等类工人的辅助考核指标成绩有显著差异；

13、某公司经理给出了评价雇员的业绩指标，按此将公司雇员的业绩分为优、良、中等三类。为增加评价的客观性，该经理又设计了若干项测验。现从优、良、中等三类雇员中各随机抽选5人。下表是他们各项测验的总分：

优
良
中等
1
2
3
4
5
104
87
86
83
86
68
69
71
65
66
41
37
44
47
33
平均
89.2
67.8
40.4
要求：
⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。
⑵根据方差分析的结果，您认为优、良、中等三类雇员的测验成绩有显著差异吗？
⑶多重分析的结果如下表所示。据此，您认为哪些等级之间有显著差异？哪些等级之间没有显著差异？
假设
检验统计量
LSD
H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2

=21.4
8.24
H0：μ1=μ3 H1：μ1≠μ3

=48.8
8.24
H0：μ2=μ3 H1：μ2≠μ3
=27.4
8.24
答
（1）⑴在下表中带有下划线的空格内填写数据，以完善该方差分析表。

差异源
SS
df
MS
F
P-Value
F crit
组间
组内
总计
5983.60
428.8
6412.40
2
12
14
2991.8
35.733

83.73
8.94E-08
3.89

09.07/08.07/07.0714、一般认为，不良贷款与贷款余额存在密切的关系。为了研究二者的关系，某银行收集了2003年其下属15个分行的有关业务数据如下（单位：万元）：
各项贷款余额
不良贷款
64.2
132.2
58.6
174.6
263.5
79.3
14.8
73.5
24.7
139.4
368.2
95.7
109.6
196.2
102.2
0.3
4
0.8
3.5
10.2
3
0.2
0.4
1
6.8
11.6
1.6
1.2
7.2
3.2
用Excel对上述数据进行回归分析的部分结果如下：
回归统计
Multiple R
0.930984
R Square
0.866731
Adjusted R Square
0.856479
标准误差
1.389865
观测值
15

参数估计表

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Intercept
-0.9456
0.616761
-1.53317
0.14920366
X Variable 1
0.036476
0.003967
9.194929
4.7214E-07
要求（计算结果精确至0.01）：⑴在方差分析表中的下划线上填上适当的数据；⑵根据贷款余额和不良贷款两者之间的相关系数，分析两者的关系形态与强度；⑶写出不良贷款对贷款余额的一元线性回归方程，并检验在5%的显著性水平下，回归系数和回归方程的线性关系是否显著。

答2．(1)完善方差分析表如下：(5分)
df SS MS F Significance F
回归分析 1 163.32 163.3209 84.55 4．72144E-07
残差 13 25.11 1.93
总计 14 188．4333

(2)相关系数约为0．87，可见，贷款余额与不良贷款之间呈高度正相关的关系。
(3)从参数估计表中可以看出，不良贷款对贷款余额的回归方程为y＝－0．95+0．04x
提出:假设不良贷款与贷款余额之间线性关系不显著根据方差分析表中的Significance-F＝4．72144E-07＜a＜0．05，应拒绝假设，即认为不良贷款与贷款余额之间有显著的线性关系。提出假设：样本来自于没有线性关系的总体从参数估计表中，有P值＝4．72144E—07＜a＝0．05，应拒绝假设，即认为样本来自于具有线性关系的总体．(3分)

15、为了解销售额与利润额之间的关系，某公司收集了下属10个企业的有关数据如下：
用Ex