资源描述
一、单项选择题
1. 对自动控制系统的性能最基本的要求为 【 A 】
A.稳定性 B.灵敏性 C.快速性 D.准确性
2. 有一线性系统，其输入分别为u1(t) 和u2(t) 时，输出分别为y1(t ) 和y2(t) 。当输入为 a1u1(t)+a2u2(t) 时 (a1,a2 为常数)，输出应为 【 B 】
A. a1y1(t)+y2(t) B. a1y1(t)+a2y2(t)
C.a1y1(t)-a2y2(t) D.y1(t)+a2y2(t)
3. 如图所示的非线性为 【 D 】
A. 饱和非线性 B. 死区非线性
C. 磁滞非线性 D. 继电型非线性
4. 时域分析中最常用的典型输入信号是 【 D 】
A.脉冲函数 B.斜坡函数
C.抛物线函数 D.阶跃函数
5. 控制理论中的频率分析法采用的典型输入信号为 【 C 】
A. 阶跃信号 B. 脉冲信号 C. 正弦信号 D. 斜坡信号
6. 单位抛物线函数在时的表达式为 【 C 】
A. B. C. D.
7. 函数的拉氏变换是 【 A 】
A. B. C. D.
8. 函数的拉普拉斯变换是 【 B 】
A. B. C. D.
9. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 【 B 】
A. 系统输出信号与输入信号之比
B. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
C. 系统输入信号与输出信号之比
D. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
10. 传递函数反映了系统的动态性能，它 【 C 】
A. 只与输入信号有关 B. 只与初始条件有关
C. 只与系统的结构参数有关 D. 与输入信号、初始条件、系统结构都有关
11. 控制系统中，典型环节的划分是根据 【 D 】
A. 元件或设备的形式 B. 系统的物理结构
C. 环节的连接方式 D. 环节的数学模型
12. 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 【 D 】
A.代数方程 B.差分方程
C.状态方程 D.特征方程
13. 主导极点的特点是 【 C 】
A. 距离实轴很近 B. 距离实轴很远
C. 距离虚轴很近 D. 距离虚轴很远
14. 设控制系统的开环传递函数为，该系统为 【 B 】
A. 0型系统 B. 1型系统 C. 2型系统 D. 3型系统
15. 控制系统的上升时间 tr 、调整时间 tS 等反映出系统的 【 C 】
A. 相对稳定性 B. 绝对稳定性
C. 快速性 D. 准确性
16. 控制系统的稳态误差ess反映了系统的 【 A 】
A.稳态控制精度 B.相对稳定性 C.快速性 D.绝对稳定性
17. 一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为 【 A 】
A. 0 B. 1 C. ∞ D. 其他常数
18. 一阶系统的时间常数T越大，则输出响应达到稳态值的时间 【 A 】
A. 越长 B. 越短 C. 不变 D. 不定
19. 二阶系统的传递函数为，其阻尼比为 【 D 】
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0.5
20. 当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比ζ为 【 B 】
A．ζ=1 B．ζ=0 C．0<ζ<1 D．ζ≥1
21. 当二阶系统的阻尼比大于1时，其阶跃响应曲线为 【 B 】
A. 单调下降 B.单调上升 C.等幅振荡 D.衰减振荡
22. 如果系统中加入一个微分负反馈，系统的超调量将 【 B 】
A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不定
23. 当二阶系统的传递函数在左半复平面含有零点时，相当于在前向通道加入了一个 比例微分环节，这时 【 C 】
A．阻尼比增大，稳定性降低 B．阻尼比减小，稳定性降低
C．阻尼比增大，稳定性提高 D．阻尼比减小，稳定性提高
24. 若两个环节的传递函数分别为和，则串联后的等效传递函数为【 B 】
A. B.
C. D.
25. 若负反馈系统的前向通道传递函数为，反馈通道传递函数为，则系统的等效传递函数为 【 D 】
A. B.
C. D.
26. 传递函数G(s)=的环节称为 【 C 】
A.惯性环节 B.振荡环节
C.延迟环节 D.微分环节
27. 若系统的特征方程式为s4+2s3+3s+1=0 ，则此系统的稳定性为 【 C 】
A. 稳定 B. 临界稳定 C. 不稳定 D. 无法判断
28. 若系统的特征方程式为 s3+4s+1=0 ，则此系统的稳定性为 【 B 】
A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.无法判断
29 若劳斯表中第一列的系数为[5，3，-1，-2]T，则系统在右半复平面的特征根有 【 B 】
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
30. 拉普拉斯变换终值定理的表达式为 【 B 】
A. B.
C. D.
31. 若系统开环传递函数为，则稳态位置误差系数为 【 B】
A. B.
C. D.
32. 若系统开环传递函数为，则稳态速度误差系数为 【 C 】
A. B.
C. D.
33. 若系统开环传递函数为，则稳态加速度误差系数为 【 D 】
A. B.
C. D.
34. 根轨迹法是一种简捷而直观的时域分析方法，提出该方法的科学家是 【 A 】
A．Evans B．Nyquist C．Hurwitz D．Nichols
35. 开环传递函数为的反馈控制系统，其根轨迹的分支数为【 C 】
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
36. 若开环传递函数，则实轴上的根轨迹为 【 D 】
A. 只有（-∞，-4] B. 只有[-4，-2]
C. 只有[-2，0] D.（-∞，-4]和[-2，0]
37. 开环传递函数为，其根轨迹终点为 【 D 】
A. 0，-3 B. -2，无穷远 C. 0，-6 D. -2，-4
38. 1型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 【 C 】
A.-60dB/dec B.-40dB/dec C.-20dB/dec D.0dB/dec
39. 2型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 【 A 】
A.-40dB/dec B.-20dB/dec C.0dB/dec D.+20dB/dec
40. 系统传递函数为，则其对数幅频特性渐近线的转折频率为 【 B 】
A. 2rad/s B. 4rad/s C. 8rad/s D. 16rad/s
41. 设某闭环传递函数为，则其截止频率为 【 D 】
A. 10 rad/s B. 1 rad/s
C. 0.1 rad/s D. 0.01 rad/s
42. 设某闭环传递函数为，则其频带宽度为 【 C 】
A. 0～10 rad/s B. 0～1 rad/s
C. 0～0.1 rad/s D. 0～0.01 rad/s
43. 微分环节的相频特性为θ ( ω )= 【 A 】
A. 90 ° B. -90 ° C. 0 ° D. -180 °
44. 对于微分环节，当频率从0向+∞变化时，其奈奎斯特曲线为 【 A 】
A. 正虚轴 B. 负虚轴 C. 正实轴 D. 负实轴
45. ω从 0 变化到 + ∞时，迟延环节频率特性极坐标图为 【 A 】
A. 圆 B.半圆 C. 椭圆 D. 抛物线
45. 属于频域稳定判定方法的是 【 D 】
A. 劳斯判据 B.赫尔维茨判据 C.根轨迹法 D.奈奎斯特判据
46. 利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的 【 C 】
A. 稳态性能 B. 动态性能
C. 稳态和动态性能 D. 抗扰性能
47. 下列频域性能指标中，反映闭环频域性能的是 【 A 】
A.谐振峰值Mr B.相位裕量γ C. 增益裕量Kg D. 剪切频率ω c
48. 在实际中很少单独使用的校正方式是 【 D 】
A. 串联校正 B. 并联校正
C. 局部反馈校正 D. 前馈校正
49. 某串联校正装置的传递函数为 ，其中，则该装置是 【 B 】
A. 超前校正装置 B. 滞后校正装置
C. 滞后-超前校正装置 D. 超前-滞后校正装置
50. PI控制规律的P、I分别指 【 B 】
A. 比例、微分 B. 比例、积分
C. 微分、积分 D. 积分、微分
51 PD控制规律的P、D分别指 【 A 】
A.比例、微分 B.比例、积分 C.微分、积分 D.积分、微分
52. 下面的表达式中，哪个是PID控制器的传递函数？ 【 C 】
A. B.
C. D.
53. 若系统的状态方程为，则该系统的特征根为 【 B 】
A. 0，0 B. 0，-1
C. 1，-1 D. 0，1
54. 设系统，则该系统 【 A 】
A．状态可控且可观测 B．状态可控但不可观测
C．状态不可控且不可观测 D．状态不可控且可观测
二、填空题
1. 对自动控制系统的性能要求可概括为稳定性、快速性和 准确性 。
2. 对自动控制系统的性能最基本的要求为 稳定性 。
3. 发电机励磁控制系统的被控对象为 发电机 。
4. 常规控制器的组成元件有定值元件、 比较 元件、放大元件和反馈元件。
5. 线性定常系统的传递函数，是在 零初始 条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。
6. 若两个环节的传递函数分别为和，则它们串联后的等效传递函数为 。
7. 单位脉冲函数的拉氏变换为 1 。
8. 单位斜坡函数的拉氏变换为 。
9. 单位斜坡函数在时的表达式为 t 。
10. 单位抛物线函数在时的表达式为 。
11. 根轨迹起始于系统开环传递函数的 极点 。
12. 惯性环节的相频特性为 —arctan 。
13. 惯性环节的对数幅频特性为 —20 。
14. 惯性环节的幅频特性为 。
15. 响应曲线达到过调量的最大值所需的时间，称为__峰值_时间。
16. 1型系统对于阶跃输入的稳态误差为 0 。
17. 2型系统对于斜坡输入的稳态误差为 0 。
18. 衡量一阶系统时域响应的性能指标主要是 调整时间 和稳态误差。
19. 一阶系统的时间常数T越小，则输出达到稳态值的时间越 短 。
20. 响应曲线达到过调量的 峰值 所需的时间，称为峰值时间tp。
21. 用劳斯判据判稳时，若劳斯表第一列元素 符号不变 ，则系统稳定。
22. 若二阶系统的特征方程为，则系统稳定的充要条件是 a0>0,a1>0,a2>0 。
23. 若二阶系统的特征根为二实数根，则系统稳定的充要条件是 都小于零 。
24. 二阶系统的阶跃响应曲线为单调上升过程时，阻尼比ξ为 。
25. 如果实轴上某段右边的开环零、极点个数为 奇数 ，则该段是根轨迹的一部分。
26. 某二阶系统的传递函数为，则其对数幅频特性渐近线的转折频率为 10 rad/s。
27. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 —20 dB/dec。
28. 滞后-超前校正装置奈氏图的形状为一个 圆 。
29. ω从 0 变化到 + ∞时，惯性环节频率特性极坐标图为一个 半圆 。
30. 状态空间表达式包括 状态 方程和输出方程两部分。
三、名词解释
1. 传递函数：初始条件为零的线性定常系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。
2. 系统的型：
3. 带宽频率：闭环频率特性曲线达到最大值时所对应的频率。
4. 超调量：动态响应曲线偏离稳态的最大偏差值。
5. 调整时间：响应曲线达到稳态值的2% （或5% ）之内时所需要的时间。
6．稳态误差：系统进入稳态后，期望输出与实际输出的差值。
7. 最小相系统：系统传递的极点和零点都位于S平面的左半角。
8. 非最小相系统：开环传递函数有零点或极点在右半s平面内的系统。
9. 开环控制：只有正向通道而无反馈，即输出量对控制量无影响的控制方式。
10. 闭环控制：不仅有正向作用，而且存在反馈作用，即输出量对控制量有直接影响。
11. 谐振频率：闭环频率特性曲线达到最大值时所对应的频率。
12. 峰值时间：对应于最大超调量发出的时间（从t=0开始计时）。
13. 负载效应：环节的负载对环节传递函数的影响。
14. 反馈控制：将控制对象的输出信号送回输入端，并与输入信号比较的过程。
15. 根轨迹：系统某一参数变化时，特征根的变化轨迹。
16. 系统的极点：
17.自环：从某节点出发，不经过其他节点又回到该节点形成的回路。
18.混合节点：既有输入支路、又有输出支路的节点。
四、简答题
1. 开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？
答：开环控制系统：结构简单，精度不高，系统的内扰和外扰影响大。
闭环控制系统：优点——控制精度高；缺点——结构较复杂，成本高。
2. 图示的液面控制系统是开环控制还是闭环控制？试说明其工作原理。
答：该系统是闭环控制；
水箱原来处于平衡状态，q1(t)=q2(t)=0。如果打开阀门放水，完毕后关上阀门，h(t)发生变化，水位下降， △h变大，通过浮子反馈到执行机构。机械杠杆带动活塞打开， q1(t)变大，使△h 变小，浮子上浮，活塞也上升，直至达到新的平衡状态。
是闭环控制；水箱原来处于平衡状态，用水后由于水位下降，通过浮子反馈到执行机构，机械杠杆带动打开活塞，进水口打开，浮子上浮，活塞也上升，水位恢复后活塞堵住进水口，完成控制过程。
3. 自动控制系统的数学模型有哪几种？
微分方程、传递函数、差分方程、状态方程
4. 为什么在控制系统分析中，常采用阶跃函数作为典型输入信号？
答：由于阶跃函数输入信号在起始时变化非常迅速，对系统来说是一种最不利的输入信号形式。如果系统在阶跃函数输入下的性能满足要求，则可以说，系统在实际输入信号下的性能也一定能令人满意。故常采用其作为典型输入信号。
5. 什么叫相对稳定性？一般用哪些指标进行衡量？（写出至少3个）
6. 何谓稳定性？请至少写出三种稳定判别方法。
答：设线性定常系统处于某一平衡状态，若此系统在干扰作用下离开了原来的平衡状态，那么，在干扰作用消失后系统能否回到原来的平衡状态，劳斯—赫尔维茨稳定判据。
7. 在用劳斯判据判断系统的稳定性时，若劳斯表某行元素全为0，说明什么问题？应该如何处理？
答：说明存在共轭复数根或共轭虚根；处理方法：以不为0的最后一行元素为系数构造辅助多项式（次数为偶数），求其对s的导数，用求导所得多项式的系数代替全0行，继续完成劳斯表。
8. 若系统开环传递函数为 G(s)H(s), 试写出绘制其根轨迹的幅角条件和幅值条件。
9. 已知系统开环传递函数的零点、极点在s平面上的分布如图所示。试绘制根轨迹的大致图形。
10. 频率特性图解分析方法中采用对数坐标有何优点？
答：采用对数坐标能直观地表现时间常数等参数变化对系统性能的影响；可以扩展频率特性的低频段；可以将幅值的的乘除运算转化为加减运算，且可以用渐进直线近似表示对数幅频特性曲线。
11. 试写出积分环节的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性。
答： -90 0 G(j)==-90=-j
12. 试写出微分环节的幅频特性、相频特性、实频特性和虚频特性。
13. 已知系统的开环Nyquist曲线如图示。图中P右代表系统开环传递函数在右半s平面上的极点数，试判断闭环系统的稳定性并说明理由。
（1） （2）
14. 闭环频率特性的性能指标主要有哪些？
15. 控制系统的校正方式一般有哪几种？很少单独使用的是哪一种？
答： 串联校正、并联校正、局部反馈校正、前馈校正。 前馈校正
16. 单输入单输出系统的状态空间描述为，试写出系统的传递函数和特征方程。
五、计算题
1. 求图示RC网络的传递函数。
解：由
又，，
2. 求图示比例积分调节器的传递函数。
解： 由=0（虚地），（虚短）
又，
故
3. 试简化图示系统框图，并求其闭环传递函数。
4. 系统结构图如图所示，试求传递函数。
5. 试求图示系统的传递函数。
解：3个回路：，，
2个不接触回路：
1个前向通道：，该通道与所有回路都接触，所以
6. 单位反馈系统的开环传递函数为，试确定参数的取值范围，使系统稳定。
解：闭环传递函数为
特征多项式为
劳斯表：
若使系统稳定，必须同时满足，
即
7. 单位负反馈系统如图所示。试求：⑴ 系统阻尼比和自然振荡频率；⑵系统单位阶跃响应最大超调量和调整时间（）。
解：系统的闭环传递函数为
⑴ =
（2）
8. 已知系统的特征方程为，试用劳斯判据检验系统的稳定性；若不稳定，判断右半复平面特征根的个数。
答：2个右半复平面特征根
9. 已知单位反馈系统的开环传递函数为，试绘制系统的根轨迹（绘制步骤已列出，只须填入适当的数值）。
解：1）系统，有3个开环极点，为 0 、 —2 、 —4 ，无开环零点。根轨迹的三个分支分别由三个极点出发趋向无穷远处。
2）实轴上的根轨迹为 [_—2,0] 和 [—∞，—4] 。
3）渐进线的相角为 ±60°,180° ；渐进线与实轴的交点为 －2 。
4）确定分离点为(-2,0)，根轨迹离开分离点的相角为，为离开分离点的分支数。
5）求根轨迹与虚轴的交点，交点坐标为(0, )；该点对应的k值为48，是使系统处于临界稳定的增益值。
6）由以上可大致绘出根轨迹如图。
解：① 0，-2，-4
② [-2，0]，（-，-4]
③
-2
图略
10. 已知单位反馈系统的开环传递函数为，试在图示坐标系中绘制出系统的Nyquist曲线，并判断闭环系统的稳定性。
解：
取，则，；取，则，。
，令实部为零，得，可求得虚部。
Nyquist图。
原系统开环稳定即P=0，Nyquist曲线不包围(-1, j0)点，故闭环稳定。
11. 单位负反馈系统的开环传递函数为。
试绘制对数幅频特性渐近线。
解：开环系统由一个积分环节，一个惯性环节（），一个一阶微分环节（）和一个振荡环节（）组成。（2分）
渐近线转折频率为，， （2分）
因为20lgK=20lg4=12，（1分）故过点（1，12）作斜率为-20dB/dec的直线，该直线在0.5rad/s处斜率变为-40dB/dec，在2rad/s处斜率再变为-20dB/dec，在8rad/s处斜率变为-60dB/dec。如图所示。（5分，只有说明没有图或只有图没有说明均只得3分）
12. 已知某系统的对数幅频特性渐进线如图所示。试写出系统的开环传递函数，并求相角裕度。
解：由图知 时，，故求得K=10
渐近线以-20dB/dec的斜率通过点(1,20)，故有1个积分环节
渐近线只转折1次，在转折频率处斜率变为-40dB/dec，故应有一个惯性环节，惯性时间常数为0.1s
故开环传递函数为
相频特性为
令，得剪切频率
故相角裕度
13. 已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如图所示，试写出系统开环传递函数。
-20dB/dec
-40dB/dec
1
40
ω
L(ω)
dB
4
100
-40dB/dec
解：低频段斜率为-40，故有2个积分环节；
频率为1时20lgK=4，所以K=100；
频率为4时斜率增加20，即在此处遇到比例微分环节，时间常数为0.25；
频率为100时斜率增加-20，即在此处遇到惯性环节，时间常数为0.01。
故开环传递函数为
由Bode图求出：
14. 系统的开环传递函数为，试画出极坐标图并判断相应闭环系统的稳定性。
解：频率特性
幅频特性， 相频特性
取若干值，作出极坐标图如图。
因为开环传递函数无右半s平面上的极点，乃氏曲线不包围（-1，j0）点，故闭环系统稳定。
15. 某最小相位系统的对数幅频特性渐进线如图所示，试写出系统的开环传递函数。
解：该系统由一个比例环节、两个惯性环节和一个一阶微分环节构成。
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