弧长和扇形面积-(第一课时).docx

24.4 弧长和扇形面积
(第一课时)
长城实验学校 李斌
一、教学目标
(一)知识与能力
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
(二)过程与方法
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
(三)情感态度与价值观
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
二、教学重点
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．
2．理解弧长及扇形面积计算公式．
3．会用公式解决问题．
三、教学难点
1．探索弧长及扇形面积计算公式．
2．用公式解决实际问题．
四、教学媒体：多媒体课件
五、教学过程设计：
活动一：自主学习
学生自己看书学习。
活动二：复习旧知
1、 知识回顾：让学生口答圆的周长与面积公式，并读写一遍。
2、 练一练：
半径为3 cm的圆的周长________cm，面积是________cm2.
3、 试一试：如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?
活动三：探索新知1
1、问题探究：
上面求的是900的圆心角所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？
2、想一想：
（1）360°的圆心角所对的弧长为圆周长2πR，
（2）1°的圆心角所对的弧长为，
（3）n°的圆心角所对的弧长为应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n×．
3、归纳：
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：

4、 练一练：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
5、 练一练：
(1)已知圆的半径为10cm,半圆的弧长为( )
(2)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______
(3)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
活动四：例题学习1
例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果保留π)

活动五：探索新知2
1、学习扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形，叫扇形．
2、 类比得到扇形面积的两种计算公式。
3、 练一练：
（1）、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积
S扇形= .
（2）已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．
（3）已知半径为2的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是( )
活动六：例题学习2
1、例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6m，其中水面高3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留π ）。

2、练一练：
教材113页练习第3题
活动七：课堂小结与作业
1、 课时小结：本节课学习了如下内容：
（1）探索弧长的计算公式l＝πR，并运用公式进行计算；
（2） 探索扇形的面积公式S＝πR2，并运用公式进行计算；
2、课后作业：练习册