人教版九年级数学上学期旋转单元试卷(含解答)[1]1.doc

第二十三章测试题（120分钟 120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（　　）
（A）
（B）

（C）

（D）

3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）
A．1 个         B．2 个         C．3 个 D．4个
4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，
若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A．50°　　 B．60°　 C．70°　　 D．80°
5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（　　）
Ａ．55°　　 Ｂ．45°　　 Ｃ．40°　　 Ｄ．35°

(第3题) (第4题) (第5题)
6．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，
则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心
对称的图形．若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（ ）
A． B．
C． D．
8. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则的长
为（ ）
A．4 B． C． D．
A
C1
B
C
A1
B1
O

300°
A
C

B

(第6题) (第7题) (第8题)
9．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A/CB/的位置，其中A/C交直线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
A
B
C
D
A

C
D

G
F
E

10．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
①
②
③
④

二、填空题（本大题共6小题，每小题３分，共18分）
11.钟表的分针经过20分钟，旋转了
12.等边三角形至少旋转 °才能与自身重合.
13．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。
14．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。
15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。

A
C
B

(第12题) (第13题) (第14题)
16．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中
阴影部分的面积是 。
三、（本题共9小题，满分72分）　
17．(5分)四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，
（1）指出旋转中心和旋转角度；
（2）求DE的长度；
（3）BE与DF的位置关系如何？

18．(5分)如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？

19．(8分)如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若
∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。

20．(8分)如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，
∠AOD＝90°，求∠B的度数。

17题

21．(8分)如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°。
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如
果不能，说明理由。

22．(8分)如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－1）， B（－4，－3），
C（－4，－1）。
　　（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形；
　　（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出
点A1的坐标。

23．(8分)已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O
按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为Al ，Bl，求点Al ，Bl的坐标。

24．(10分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。

21题

25．(12分)操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
　　（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．
　　（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．

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