人教版导学案24.2.1点与圆的位置关系.doc

马家砭中学导学稿
科 目
数学
课题
24.2.1点与圆的位置关系
授 课 时 间

设计人

课型
新授
班 级
九年级
姓 名

学 习
目 标
1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d<r及其运用．
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
学法指导
自主、合作、探究
一、自主先学
请同学们口答下面的问题．
1、圆的两种定义是什么？
A
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

C
B

二、自学新知
1、由上面的画图以及所学知识，我们可知：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d
则有：点P在圆外d____r 点P在圆上d_____r 点P在圆内d______r
反过来，也十分明显，如果d>r点P在圆外；如果d=r点P在圆上；如果d<r点P在圆内．
因此，我们可以得到：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：d>r点P在________
d=r点P在______
d<r 点P在__________
这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．
2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
圆内的点
圆上的点
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。

3、探究、实践、交流：
（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？

结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
4、有关概念：
1、 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的___________
2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的____________．
3、三角形的外心就是三角形三条边的__________的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
想一想：
1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
2、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．
3、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
___________________________________________________________________________________________________________________________________
三、展示时刻：
1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
2、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
四、小结
本节课你有哪些收获？请与同学们分享。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________