M08J06乘法公式.doc

初二暑假 数学 M08J06
乘法公式
【知识要点】
1．平方差公式：两数和与这两数差的积等于它们的平方差，即
2．完全平方公式：两数和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍即。两数差的平方等于这两个数的平方和减去这两个数的积的2倍，即。
3．
【经典例题】
例1、计算：
（1） （2）

例2、利用平方差公式计算：
（1） （2）

例3、计算
（1） （2）

例4、利用完全平方公式计算：
（1） （2）

例5 已知：，求① ② ③

例6、已知：，求：（1）的值；（2）的值．

（挑战题）

另类课堂：
　　乐观者在每次危难中都看到了机会，而悲观的人在每个机会中都看到了危难。
　　父亲欲对一对孪生兄弟作"性格改造"，因为其中一个过分乐观，而另一个则过分悲观。一天，他买了许多色泽鲜艳的新玩具给悲观孩子，又把乐观孩子送进了一间堆满马粪的车房里。
第二天清晨，父亲看到悲观孩子正泣不成声，便问："为什么不玩那些玩具呢？""玩了就会坏的。"孩子仍在哭泣。父亲叹了口气，走进车房，却发现那乐观孩子正兴高采烈地在马粪里掏着什么。"告诉你，爸爸。"那孩子得意洋洋地向父亲宣称，"我想马粪堆里一定还藏着一匹小马"
温馨提示：乐观者与悲观者之间，其差别是很有趣的：乐观者看到的是油炸圈饼，悲观
者看到的是一个窟窿。

小测
一．填空题
1．计算：= 2．计算：=
3．+（ ）＋4
4．=
5．=
6．= 。 7．= 。
二、选择题
1．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
2．的计算结果是（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．若则a·b的值是（ ）
A． B． C．1 D．－1
4．已知是一个完全平方式，则a的值等于（ ）
A．8 B．4 C．±4 D．±8
5．设x+y=6，x－y=5，则等于（ ）
A．11 B．15 C．30 D．60
6．下列不能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．8 B．4 C．±8 D．±4
8．如果是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．6 B．±6 C．12 D．±12

三、计算
（1） （2）

（3） （4）

四．已知x+y=4，xy=－12求下列各代数式的值。
（1） （2）

（3） （4）

五．计算：

乘法公式作业
一、填空题
1．如果是一个完全平方式，那么k= 。
2．如果是一个完全平方式，那么m= 。
3．若，则= 。
4．若，则= 。
5．=
6．已知，，则= 。
二、选择题
1．已知则的值是（ ）
A．1 B．7 C．8 D．11
2．若则（ ）
A．P=2xy，Q=2xy B．P=2xy，Q=－2xy C．P=－2xy，Q=2xy D．P=－2xy，Q=－2xy
3．若则N等于（ ）
A．0 B．3xy C．2xy D．xy
4．已知，则x·y的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－4 D．4
三、计算

四、已知，求下列各式的值．
（1） （2） （3）
6