探索与发现：三角形边的关系.doc

课
题
探究与发现：三角形边的关系
教
学
内
容
教材第27页—第28页
教
学
目
标
知识与技能：通过摆一摆、比一比、算一算等活动，经历猜测、探究、发现、验证等过程，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
数学思考：在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
解决问题：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
情感与态度：积极参与探究活动，在活动中锻炼自主探索、合作交流的能力，体验数学学习的快乐。
教
学
重
难
点
重点：理解三角形任意两边之和大于第三边，并利用这个规律解决一些实际问题。
难点：引导学生探索并发现三角形三边之间的关系，判断三条边是否可以组成一个三角形。
教
学
具
小棒、课件
教

学

过

程

一、信息准备、导入学境
1.猜一猜老师手上的3根小棒能否摆成三角形。继而提出：是不是任意3根小棒都可以摆成三角形？
二、寻问探究、主动学习
活动一：用小棒摆三角形
1.小组活动：学生利用手中的小棒摆三角形。（强调摆三角形的时候要头尾相连）

2.小组间互相说一说
三、老师指导、形成共识
1.学生代表汇报
通过汇报发现有的小棒能摆成三角形，但有的却不能。
2.把两种不同的情况分别在投影上展示出来,并请学生说一说为什么?
其中一种存在争议的。

3.师：有些同学认为可以摆成，有些同学认为不能摆成？那么究竟能摆成吗？为什么？
预设：3+3=6，6与6都重合了，所以摆不成。

4.想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形呢？小组之间互相说一说
5.小结：学生反馈，引导学生总结：

6.追问：那么怎样的3根小棒不能摆成一个三角形呢？
7.在学生正确的应答的基础上，进一步指出：两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度，这三根小棒就不能摆成三角形。
8.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？

9.请学生观察算式里的特点、异同?
引导学生理解：
四、 知识运用、拓展升华

1.请学生独立在堂练本用同样的计算方法算一算，比一比；
2.小组讨论
3.学生代表汇报结果，师生总结：判断能摆成三角形的条件是：三角形任意两边之和大于第三边。
五、当堂反馈、总结收获
（一）完成练一练：
第2题：

1.学生独立思考，尝试做一做；
2.小组交流各自的想法；
3.学生汇报（合理即可），集体讲评
（二）全课小结
1.学生说说本节课掌握了哪些知识。
2.还有知识不明白的同学发问。
（三）学生评价

板
书
设
计
三角形边的关系
3＋4>6
3＋6>4
4＋6>3

3＋6>5
3＋5>6
5＋6>3

三角形任意两边的和都大于第三边。
注：备课时要思考本课的四维目标分别或主要落实在教学过程的哪些环节。教材中有“试一试”内容的合案，要在课题后面注明（2课时）；在教学过程中的适当环节写上（第1课时）或（第2课时）。