实验七双因素方差分析.doc

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实验七 双因素方差分析
实验目的：
掌握两因素方差分析的基本理论、统计意义与方法、掌握利用SAS进行模型的建立与显著性检验．
实验要求:编写程序，结果分析．
实验内容：
1.写出两因素等重复实验下方差分析模型，检验步骤；
模型：Y—因素和B,水平,,组合水平观测值

检验步骤：
（1）统计模型
Y—因素和B,水平,,组合水平观测值

（2）显著检验
假设：

统计量

检验值：如，拒绝相应假设

（3）无交互效应的各因素均值的估计与比较
无偏估计
置信区间：
置信区间：，
个的Bonferroni同时置信区间

（4）有交互效应时因素各水平组合上的均值估计与比较
上均值无偏估计：
的置信区间：，
置信度不小于的Bonferroni同时置信区间

3.6 3.7（选作）

程序如下：
（1）
data examp3_6;
input tielizi $ jldj $ jldjdz @@;
cards;
a1 b1 0.71
a1 b1 1.66
a1 b1 2.01
a1 b1 2.16
a1 b1 2.42
a1 b1 2.42
a1 b1 2.56
a1 b1 2.60
a1 b1 3.31
a1 b1 3.64
a1 b1 3.74
a1 b1 3.74
a1 b1 4.39
a1 b1 4.50
a1 b1 5.07
a1 b1 5.26
a1 b1 8.15
a1 b1 8.24
a1 b2 2.20
a1 b2 2.93
a1 b2 3.08
a1 b2 3.49
a1 b2 4.11
a1 b2 4.95
a1 b2 5.16
a1 b2 5.54
a1 b2 5.68
a1 b2 6.25
a1 b2 7.25
a1 b2 7.90
a1 b2 8.85
a1 b2 11.96
a1 b2 15.54
a1 b2 15.89
a1 b2 18.30
a1 b2 18.59
a1 b3 2.25
a1 b3 3.93
a1 b3 5.08
a1 b3 5.82
a1 b3 5.84
a1 b3 6.89
a1 b3 8.50
a1 b3 8.56
a1 b3 9.44
a1 b3 10.52
a1 b3 13.46
a1 b3 13.57
a1 b3 14.76
a1 b3 16.41
a1 b3 16.96
a1 b3 17.56
a1 b3 22.82
a1 b3 29.13
a2 b1 2.20
a2 b1 2.69
a2 b1 3.54
a2 b1 3.75
a2 b1 3.83
a2 b1 4.08
a2 b1 4.27
a2 b1 4.53
a2 b1 5.32
a2 b1 6.18
a2 b1 6.22
a2 b1 6.33
a2 b1 6.97
a2 b1 6.97
a2 b1 7.52
a2 b1 8.36
a2 b1 11.65
a2 b1 12.45
a2 b2 4.04
a2 b2 4.16
a2 b2 4.42
a2 b2 4.93
a2 b2 5.49
a2 b2 5.77
a2 b2 5.86
a2 b2 6.28
a2 b2 6.97
a2 b2 7.06
a2 b2 7.78
a2 b2 9.23
a2 b2 9.34
a2 b2 9.91
a2 b2 13.46
a2 b2 18.40
a2 b2 23.89
a2 b2 26.39
a2 b3 2.71
a2 b3 5.43
a2 b3 6.38
a2 b3 6.38
a2 b3 8.32
a2 b3 9.04
a2 b3 9.56
a2 b3 10.01
a2 b3 10.08
a2 b3 10.62
a2 b3 13.80
a2 b3 15.99
a2 b3 17.90
a2 b3 18.25
a2 b3 19.32
a2 b3 19.87
a2 b3 21.60
a2 b3 22.25
;
run;
proc anova data=examp3_6;
class tielizi jldj;
model jldjdz=tielizi jldj tielizi*jldj ;
means tielizi jldj;
run;

样本均值与标准值如下：

n=abc=108 a=2,b=3则c=18
注：，因素变量为自变量，个数为自由度p-1=ab-1=5．
先检验，统计量F(5,102)，
观测值，检验值

由结果可知，,接受，认为铁离子与剂量等级的交互不显著，即 两种形式的铁离子在不同剂量下在动物体内的存留量认为相同．而检验和，检验p值分别为=0.1446和=0.001，接受，拒绝．说明因素A对剂量等级的值的影响不显著。
由输出结果可看出，高剂量水平的标准差与其他两个的标准差是有显著性差异的，中剂量和低剂量水平的标准差无明显差异，所以可以认为各组和水平上的标准差有显著相差异，而认为误差的等方差性不合理。
（2）
程序如下：
data change3_6;
set examp3_6;
aaa = log (jldjdz);
run;
proc anova data = change3_6;
class jldj;
model aaa = jldj;
means jldj;
run;

由以上输出结果可以看出，各组合水平上的标准差趋于一致。
（3）
程序如下：
proc anova data = change3_6;
class tielizi jldj;
model aaa = tielizi jldj tielizi*jldj;
means tielizi jldj tielizi*jldj;
means tielizi jldj/bon cldiff alpha=0.05;
run;

存留量的方差分析表
方差来源
自由度

离子
1
2.0738
2.0738
5.99
0.0161
剂量
2
15.5884
7.7942
22.52
0.0001
交互效应
2
0.8103
0.4051
1.17
0.3143
误差
102
35.2959
0.3460

总和
107
53.7648

由此结果可看出离子与剂量之间的交互效应是不显著的，也就是说离子的不同对剂量差异无影响；同样，剂量之间的差异与铁离子的差异无关。
两种离子在小白鼠体内存留量百分比是有显著差异的，不同剂量在小白鼠体内存留量百分比也是有显著差异的。
（4）
程序如下：
means tielizi jldj/bon cldiff alpha=0.05;
run;

对于专业因素A，由上述结果求得，，，由于仅有一个差， 故，，的置信度为95%的置信区间为（-0.5017 -0.0526）．因此认为 ，即三价铁离子对小白鼠的影响显著差于二价铁离子的影响。

对于级别因素B，由上述结果求得，，，共有个均值差，故
由此可以看出 二价铁离子对残留量的影响比三价铁离子的影响更显著，高剂量的影响比中剂量和低剂量的影响显著，中剂量的影响比低剂量的影响更显著，因此可以下结论：
，高剂量对动物体内残留量的影响最显著。