用待定系数法求一次函数解析式.doc

监利县第一初级中学
Jianli No.1 Junior High School

八年级（下）数学导学案系列 编号： 主备：王翠红 审核： 王翠红 审批： 张杰 组评：
时间：2015年 月 第 周 班级： 小组： 姓名： 师评：

教学内容：用待定系数法求一次函数解析式
学习目标
知识与技能 ： 1会用待定系数法求一次函数的解析式，体会二元一次方程组的实际应用；
2.体会分类讨论，数学结合的思想。
过程与方法：1、通过类比的方法学习求一次函数的解析式，体会数学研究方法多样性．
２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．
情感、态度与价值观：1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力，增进学生之间的友谊。
2、 理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。
教学重难点: 会用待定系数法求一次函数的解析式
【预习案】
一、基础回顾：
1.正比例函数的解析式是 ；一次函数的解析式是 .
2.若正比例函数的图象经过点（－1，3），则它的解析式应为 .
二、问题引领：
我们知道求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值,那么,要求一次函数的解析式关键又是什么?怎样求一次函数的解析式呢?
三、自主学习
请自学课本P93－94例4的解法后，解答下列问题：
1.已知一次函数的图象过点（2，7）与（－2，－1），求这个一次函数的解析式.

2.归纳：求一次函数y＝kx＋b解析式，关键是求出 和 的值.若知道图象上的两个点或知道x,y的两组对应值，则可以列出关于k、b的 ，求出k、b就可得到一次函数解析式。像这样，求函数解析式的方法叫做 法.
函数解析式
y=kx+b

一次函数图象：直线l
选取
解出
画出
选取
3.已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式，二者的解题过程有何关系？请完成下表

4、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是： 。

【探究案】
1、已知一条直线经过点A（0，6），且平行于直线y＝－2x＋1.
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）若这条直线经过点B（m，2）,求m的值.

2、判断三点A(3，1),B(0，-2),C(4，2)是否在同一条直线上。

3、已知：一次函数y=kx+b的图像经过点A（4，0），与y轴交于点B,且,求这条函数解析式。

训练案
1、.如图,直线AB对应的函数解析式为 。

2、若直线y=2x+b向上平移3个单位后，不经过第二象限，则b的取值范围是 ；
3、已知，其中与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，，求y与x的函数解析式。

***（选做）4、已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6,相应函数值的范围
为-11≤y≤9,求此函数解析式。

***（选做）5、已知,,试在y轴上找一点P,使PM+PN最短，求P点的坐标。
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