第一学时-正数和负数.doc

1.1 正数和负数
编写人：汀泗中学 佘阳春

学习目标：1. 知道正数和负数源自实际生活需要，能正确判断一个数是正数还是负数，知道0既不是正数也不是负数（重点）．
2．知道日常生活中正数、负数、0所表示的意义，会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量（难点）．
一、自主预习
预习课本引言和P2～P4页并思考：
⑴课本的图1.1-1告诉我们，整数、0、分数是应怎样的实际需要怎样产生的？
⑵引言中的—3与3，1.8﹪与-2.7﹪，3.5与—4.5、—5.2、—1.2等所表示的实际意义是什么？
⑶什么叫做正数? 什么叫做负数 ？0是正数还负数呢?
二、课堂导学
（一）【自主探究】完成P3～P4小练习．
（二）【合作探究】
如何用正数和负数表示具有相反意义的量？
观察与思考：
图1是两个温度计，中间黑色条状是水银柱，
水银柱液面越高，表明温度越高，你能准确地说出
这两个温度计的度数吗？对这两个结果你有怎样的
看法？
图2中的温度计度数是多少？图中的0是人们
规定冰水混合物的温度0°C，那你知道图中的水银
柱高度25表示什么意义？—20又表示什么意义呢？ 图1 图2
【学法指导】
先独立思考，接着在小组内与其它同学交流，最后师生共同总结正数和负数在日常生活中所能表示的意义 .
（三）【应用探究】
例1：在下列横线上填上适当的数：
（1）若记收入3500元为+3500元，则支出6500元记作______元，既未支出又未收入可记作支出 元或收入 元；
（2）若记上升800米为+800米，则下降240米记作______米，既未上升又未下降可记作上升 米或下降 米；
（3）若将向北前进200米记为-200米，则+300米表示 ，0表示 ．
【思路导航】：“负”与“正”相对，表示相反的意义，0在正负数之间，表示“没有”，不表示相对或相反意义的量 .
例2：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%，写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
【思路导航】：（1）中，“增”与正号对应，用正号表示，“减”与负号对应，用负号表示与正号相反的意义. （2）中，增长率是正数表示增长，增长率是负数不表示增长，相反，它表示减少. 思考：什么情况下增长率是0？ 【学法指导】：先独立思考，接着在小组内与其它同学交流：在表示数据的“增”和“减”时， 正号与加号、负号与减号有什么联系. 最后师生共同总结，用联想记忆法来理解正数和负数在日常生活中所能表示的增减意义 .
例3：甲地海拔高度是30m,乙地海拔是20m，丙地海拔高度是—10m,哪个地方的最高，哪个地方最低？最高比最低的地方高多少？
【思路导航】：人们把海平面高度记为0m，通常用“+”表示高于海平面的某地的海拔高度，用“—”表示低于海平面的某地的海拔高度.你也可以借用图2中的温度计比一比、数一数，只不过要将海拔高度看作温度呦 ！

三、随堂检测
1.在—2，3，0，，—1.5五个数中，负数的个数是【 】
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么—60米表示物体____________ .
3. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________ .
4. 如果+20℅表示增加20℅，那么—6℅表示【 】
A.增加14℅ B.增加6℅ C.减少6℅ D.减少20℅
5. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______ .
6. 在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思?
7．举两个日常生活中用正数和负数来表示相反意义的量的例子．

8. 一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大的尺寸是多少?最小尺寸是多少?

9．某市“国庆节”长假期间旅游收入由于受天气的影响，与上一年同期相比变化情况如下：10月1日增加2.8万元，10月2日减少3.5万元，10月3日减少5.4万元，10月4日增加16.3万元，10月5日减少2.6万元，10月6日增加2万元，10月7日减少1万元，用正数或负数表示这七天每天中的旅游收入与去年同一天相比的增长量．

10.(选作题)图2中的温度计表示甲冷库的温度是25°C，乙冷库的温度比甲冷库低30°C，则乙冷库的温度是 ；
【思路导航】：在温度计上数一数，你就会找出答案.

四、课堂小结
1. 正数与负数的表示方法：(1) 叫做正数，正数前面有“+”号,但人们习惯将“+”号省略 . (2) 叫做负数， 负数前面必有“—”号，不能省.
2. 关于数0：(1) 0是正数与负数的分界，它既不属于正数,也不属于负数.
(2) 0的前面没有任何符号,即使在0的前面加上“+”或“—”号，0也不是正、负数 .
五、学习反思