相似三角形的经典例题(修改版).doc

一、填空题：
1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________
3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________

4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6,
则B’C’=__________, A’C’=______________
5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当A’B’=______时，
△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’ B’ A’
6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________
7、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，AF=4，EF⊥AC交AB于E，CD⊥AB，垂足D，若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=_________,AB=_______
8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，
则∠EAC=_________

9、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____
10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，
则AC=_______

二、选择题；
11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ）
A、任意两个等腰三角形 D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形
C、两条边成比例的两个直角三角形 B、两条边之比为2：3的两个直角三角形
12、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（ ）
A、△OAB∽△OCA B、△OAB ∽△ODA
C、△BAC∽△BDA D、以上结论都不对

13、点P是△ABC中AB边上一点，过点P作直线（不与直线AB重合）
截△ABC，使得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有------（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ） A、 B、 C、 D、
15、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是--------------------------------------------------------（ ）
A、0 B、1 C、2 D、无数
16、如图；正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是------（ ）
（1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE
（4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE

17、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC ∽△ACB相似的条件是（ ）
A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）
18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（ ）
A、8 B、6 C、4 D、3
三、简答题
19、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH ∽△ACK

20、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，
求证：△ADQ ∽△QCP
21、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。
求证：（1）△ABD ∽△DCB （2）BD2=AD·BC

22、如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，且AC＝6厘米，AD＝4厘米，求AB与BC的长
C
D
E
B
F
C
C
A
D
B
C
B
M
N
A

23、如图，△ABC中，若BC＝24厘米，BD＝AB，且DE∥BC，求DE的长。
24、如图，RtΔABC中斜边AB上一点M，MN⊥AB交AC于N，若AM＝3厘米，AB：AC＝5：4，求MN的长。
25、如图；以DE为轴，折叠等边△ABC，顶点A正好落在BC边上F点，
求证；△DBF ∽△FCE

26、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。
求证；△ABC ∽△DAC
27、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。
求证：（1）△ABD ∽△BFD （2）△AEF ∽△ADC

28、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF

29、如图，已知AB//EF//CD。若AB=a, CD=b , EF=c, 求证；

30、如图， ABCD的对角线交于O，OE交BC于E，交AB的延长线于F，若AB=a，BC=b，BF=c，求 BE

31、如图；在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D
求证：

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