实数的加减法.doc

1．3．1有理数的加法（第1课时）教学设计
教学任务分析
教学目标
知识技能
通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
数学思考
1、正确地进行有理数的加法运算；
2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。
解决问题
能运用有理数加法解决实际问题。
情感态度
1、通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
2、让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。
重点
了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
难点
有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
关键
有理数加法中结果符号的确定。

教学方法简析
直观演示动手操作-------突破学习难点；
从特殊到一般-------促进认知体系的建构；
形成性学习---------培养观察、归纳思维能力；
发现法学习---------在新知识的获得中体验成功；
合作学习-------“兵”教“兵”，一帮多。

教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
创设情境导入新课

一、提出问题，激活思维

二、积极思考，探索新知

三、例题讲解，强化步骤

四、学以致用，展示才华

畅谈收获作业布置
激发学生探究新知的兴趣。

创设情景，引入本节要研究的问题。

探索新知，主体探究，导出法则，
培养学生分类的思想以及探索精神。

巩固法则，总结步骤。

应用迁移、巩固提高。

复习、巩固本节的知识

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
创设情境导入新课
出示大力神杯，小组赛积分，引导学生用加法计算净胜球。

1、学生看图并思考。

2、学生尝试列出计算净胜球的算式。

利用世界杯例子，体现数学来源于生活，激发学生探究新知的兴趣，体会学习有理数加法的必要性。
一、提出问题，激活思维

思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加. 引入负数后，加法有哪几种情况？

教师出示问题，激起学生的学习兴趣，学生说出加法的情况。
1、数学来源于生活和生产的需要，激发学生的数学学习热情。
 2、由“思考”，调动学生积极思考，促进学生合作交流。
二、积极思考，探索新知
小明在一条东西方向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
因为小明最后的位置与行走方向有关，不妨规定向东为正，向西为负。你能用数学知识解决这个问题吗？
合作完成：你认为有几种情况？
1、教师提出问题，让学生思考。
2、学生在思考这个问题时，可能出现思维的片面性，比如只想到两次都向东走的。此时教师应及时提示学生可能还有其他情况，组织学生讨论。
1、通过从数学的角度研究这类问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。
2、通过合作学习，集众人的智慧，避免思维的片面性。同时培养学生参与、合作的精神。
师生探究同号两数相加法则
请二位同学来做数学游戏,其他同学根据游戏写出数学式子,并计算出结果.
情形1：若两次都向东走

情形2：若两次都向西走

练习1 
1.判断对错，并说明理由.
（1）4＋6＝－10 （ ）
（2）（－2）＋（－5）＝7 （ ）
（3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ）
2. 填空.
5＋5＝_____, （－2）＋（－3）＝______.
1、教师组织两名学生现场完成两种情形的模拟运动过程。

2、学生在老师的引导下列出这两种情形的算式，感知加法法则的合理性。

3、教师最后用数轴演示，引导学生根据两个算式的特点总结出同号两数相加的法则。

4、组织学生抢答简单练习题。
1、培养学生分类的思想以及探索精神。

2、培养学生的动手操作能力是新课程的一个重要任务之一。

3、这样分情况探索有理数加法法则，分散难点，有利于学生理解。

4、及时小结运算，可以使学生较快掌握有理数加法运算，同时能较快培养学生正确迅速的运算能力。
合作探究异号两数相加法则
规定:向东为正，向西为负.
情形3.如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
情形4.如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
类比同号两数相加的探究过程学生探究总结归纳得出结论。
练习2 
1.判断对错，并说明理由.
（1）（－4）＋6＝－2 （ ）
（2） 2＋（－5）＝3 （ ）
（3）（－6）＋4＝－2 （ ）
2. 填空.
5＋（－2）＝_____, （－7）＋2＝______.
1、引导学生类比同号两数相加的法则的探究过程

2、教师巡视指导，提示学生：
（１）先画数轴表示；（２）把数轴表示的运动过程用算式表示；（３）概括总结注意仅仅围绕符号，绝对值

3、学生分小组类比探究交流并出结论，让学生充分展示并互相补充。

4、组织学生抢答简单练习题。
1、这个探究式本节内容的难点之一，但让学生模仿前面的做法，可以完成；提示学生异号两数相加中注意加数的绝对值与和的符号之间的关系。

2、用数轴来解决这个问题，是向学生渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力。

3、及时小结运算，可以使学生较快掌握有理数加法运算，同时能较快培养学生正确迅速的运算能力。
自主探究两种特殊情况
如果小明先向东运动5m,再向西运动5m,那么两次运动的结果如何?
归纳：互为相反数的两个数相加得零
如果小明第1秒向东（或西）运动5m,第2秒原地不动,2秒后物体从起点向东（或西）运动了多少？
归纳：一个数与零相加，仍得这个数。

教师给予学生以鼓励
，学生独立完成并展示，
（+5）＋（-5）=0
（+5）＋0＝+5 或
（-5）＋0＝-5
学生独立探究得出结论。

培养学生独立解决问题的能力。
总结法则
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3．一个数同与零相加，仍得这个数。
引导学生结合六个算式总结有理数加法法则包括三种不同情况，学生归纳交流，并在教师引导下得出有理数的加法法则。

锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力。
三、例题讲解，强化步骤
1、规范书写格式步骤
（-3）+（-9）= -（3+9）= -12
（-4.7）+3.9 = -（4.7-3.9）= -0.8
2、总结解决有理数加法的三大步骤:定类型;取符号;再进行绝对值的加减运算。
3、解决疑问，净胜球问题。
1、根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。2、学生根据有理数加法法则明确如何依据有理数加法法则精心有理数加法的运算。
1、教师板书过程强调示范性。

2、及时小结运算步骤，可以使学生较快掌握有理数加法运算，同时能较快培养学生正确迅速的运算能力。
四、学以致用，展示才华
学生接力游戏，题目具有梯度
1、较为简单，组织游戏接力口算完成
（１）（－4）＋（－6） （２）4 ＋（－6）
（3）（－4）＋ 4 （4） 0 ＋（－6） （5）数字接龙开始… （-6）+？
2、计算：
（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5； （4）+（－）.
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
（1）若a＞0，b＞0，则a＋b____0
（2）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
（3）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
4. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算红队的净胜球数。

1、教师巡视、指导。

2、组织四位学生板书，其他学生练习，并巡视指导，评价学生板书的题目。

3、学生做练习题后与大家分享自己的认识，师生评价。

4、组织学生展示后总结深化分类讨论的数学思想。

1、学生学以致用规范步骤，增加成功体验，增强自信。

2、培养学生应用数学于现实生活的意识，体会到数学的实用价值。
畅谈收获，发表感言
学生小结：
通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。（学生畅谈学习过程的收获与体会。）
教师总结：
1、在有理数加法运算中，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．
2、及时鼓励学生学习积极性，激发学生学习动力。给予学生积极的情感体验。

1、引导学生对本节知识进行回顾、总结 。

2、学生讲出收获与疑惑，进行答疑，形成自己的知识框架。
1、通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。
2、由学生总结，逐步提高学生的概括能力，体验学习的快乐和成功的喜悦。
3、教师总结时应关注，学生对本节课知识点的总结是否全面、准确；学生的语言表述是否清晰。
作业布置

必做题：教材24页习题1.3第1题．

选做题：若|a|=3，|b|=2，且a、b异号，则a+b的值。

教师布置作业，记录作业。
1、通过作业可以使学生复习、巩固本节的知识。初步学会自我评价学习效果。
2、选做题对于学有余力的同学起到开阔视野的作用。

板 书 设 计

1．3．1 有理数的加法

一、法则 二、步骤：定、取、算 学生练习
同号两数相加 例题（１）

异号两数相加
（２）
同0相加

教学设计说明
1．在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳有理数加法法则的过程。
2. 通过情景引入，认识到数学在生活中的重要性，以及数学来源于生活，有服务于生活。
3．组织学生观察、归纳、举例、题目练习、谈收获、做检测，这一设计不但激发学生的学习热情，而且让学生在自主思考中提升能力，分享收获中相互借鉴。同时，学生在检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。21世纪教育网版权所有
4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到不同的发展。
5．重视学生合作能力的培养，课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。21教育网
6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。
7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去看、动、想、说、写，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！