北斗星基增强系统性能评估.pdf

Journal of Space Science,2023,43(4):736-746.D0I:10.11728/3.04.2022-0039LIU Ruihua,GENG Haichao,LIU Liang.Beidou Satellite-based Augmentation System Performance Evaluation Analysis(in Chinese).Chinese0254-6124/202313(4)-0736-11Chin.J.SpaceSci.空间科学学报北斗星基增强系统性能评估刘亮2刘瑞华耿海潮1(中国民航大学电子信息与自动化学院天津300300)2(中国电子科技集团公司第五十四研究所石家庄050081)摘要以实际广播星历、精密星历和北斗星基增强系统（BDSBAS增强报文为实验数据，通过计算BDS-BAS轨道误差、卫星钟差、空间信号测距误差和BDSBAS格网电离层有效点、播发时间和电离层延迟误差6 个指标，评估分析了BDSBAS空间信号的性能。结果显示：BDSBAS增强后的GPS卫星轨道误差在切向、法向、径向分别降低了34.57%，40.57%，30.90%；卫星钟差均方根降低了2 4.31%，卫星钟差标准差降低了16.8%；空间信号测距误差相比增强前降低了32.7 5%；BDSBAS格网电离层有效点覆盖了中国及周边地区；BDSBAS各点电离层延迟播发间隔均达到ICAO对精确差分定位的要求；电离层延迟在0 一5N范围内误差在0.4m以上，可信度均达到99.9%，在5一55N范围内误差小于0.4m，可信度均为10 0%；BDSBAS水平定位误差提升超过2 5%，垂直定位误差提升超过50%，完好性均在99.9%以上。关键词北斗星基增强系统，轨道误差，卫星钟差，空间信号测距误差，电离层延迟中图分类号P228Beidou Satellite-based Augmentation SystemPerformance Evaluation AnalysisLIU Liang11LIU RuihuaGENG Haichao21(College of Electronic Information and Automation,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300)2(The 54th Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation,Shijiazhuang 050081)AbstractIn this paper,the performance of the BDSBAS space signal was evaluated and analyzed bycalculating six indicators:BDSBAS orbit error,satellite clock difference,space signal ranging error andBDSBAS grid ionospheric effective point,broadcast time and ionospheric delay error,using actual broad-cast ephemeris,precision ephemeris and augmentation messages of Beidou Satellite-Based AugmentationSystem(BDSBAS)as experimental data.Results showed that the orbital errors of GPS satellites afterBDSBAS enhancement were reduced by 34.57%,40.57%and 30.90%in tangential,normal and radial di-*国家重点研发计划项目资助（2 0 2 1YFF0603903）2022-08-09收到原稿，2 0 2 2-11-2 3收到修定稿E-mail:ghc_The Author(s)2023.This is an open access article under the CC-BY 4.0 License(https:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/)737刘瑞华等：北斗星基增强系统性能评估rections respectively;the root mean square of satellite clock deviation was reduced by 24.31%,and thestandard deviation of satellite clock deviation was reduced by 16.8%;the spatial signal ranging error wasreduced by 32.75%compared with that before enhancement;the effective ionospheric points of BDSBASgrid.The ionospheric delay broadcast interval of all BDSBAS points meets ICAOs requirements for ac-curate differential positioning;the ionospheric delay error in the range of o-5N is more than 0.4 mwith a confidence level of 99.9%,and in the range of 5-55N,the error is less than 0.4 m with a confi-dence level of 100%;the horizontal positioning error of BDSBAS is improved by more than 25%im-provement in horizontal positioning error and over 50%improvement in vertical positioning error,allwith an integrity of 99.9%or more.Key wordssBeidou satellite-based augmentation system,Orbital error,Satellite clock error,Signal in space range Error,Ionospheric delay0引言卫星导航定位系统空间段主要误差包括卫星轨道误差、卫星钟差、大气传播误差（例如电离层误差）。北斗星基增强系统（BeidouSatellite-BasedAugmentation System,BDSBAS)利用差分技术,通过地球静止轨道卫星向用户播发差分修正信息，提高基本卫星导航定位系统的定位精度和完好性，满足民航这类对定位精度需求高的用户1-3。中国民用航空局在2 0 19年开始了BDSBAS民航应用验证评估工作，2 0 2 0 年开始电文测试，计划在2023年向中国及周边地区提供符合ICAO标准的增强服务，服务等级为一类精密进近。截至目前，对国际上其他星基增强系统的性能评估相对全面5-7 ,但是对BDSBAS的系统性能评估大多处于定位层面8-10,很少有对BDSBAS空间信号的评估分析。鉴于空间信号是卫星导航提供各类服务的基础，决定着卫星导航系统的性能,因此验证BDSBAS性能尤为重要。由于目前BDSBAS处于测试阶段，只对外开放了B1C频点，该频点只针对GPS系统进行增强，因此这里选取2 0 2 1年一年的GPS广播星历、精密星历、IGS电离层数据和BDSBAS-B1C增强报文。参考美国广域增强系统（WAAS)空间信号性能评估报告12 和对星基增强系统的评估方法13.14,采用GPS广播星历经BDSBAS报文增强前后与精密星历对比的方法15.10 ,通过计算 GPS卫星被BDSBAS增强前后的轨道误差、卫星钟差、SISRE完成BDS-*https:/eddis.nasa.govBAS空间信号性能评估，通过统计BDSBAS格网电离层的有效点和播发时间，以武汉大学IGS电离层数据为基准计算BDSBAS格网电离层延迟误差，完成对BDSBAS格网电离层的性能评估。1数据源1.1广播星历采用IGS网站发布的GPS广播星历，数据频率为每条2 h，格式为RINEX3.04，时间基准采用GPS时(GPST),空间坐标基准为WGS-84 坐标系。1.2精密星历采用IGS网站发布的最终精密星历数据，数据频率为每条15min，为了评估实时误差，对精密星历进行拉格朗日插值处理。该精密星历时间基准采用GPST,空间基准采用IERS发布的ITRF坐标框架，与WGS-84坐标系的差异很小,可以完全忽略17 。为与广播星历计算的卫星位置有相同的位置参考点，将精密星历计算的卫星三维位置进行相位中心改正18 ,GPS卫星天线相位中心改正ANTEX文件从IGS网站*下载得到。1.3IGS电离层电离层基准采用武汉大学IGS电离层分析中心事后全球电离层模型数据，该电离层数据穿刺点处的电离层垂直电子含量（VerticalTotalElectronCon-tent，VT EC)利用监测站双频实测GNSS下行数据得到，以IONEX格式提供，数据范围为8 7.5N至7382023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报87.5S,180W至18 0 E，其经纬度的空间分辨率分别为5和2.5 l19-,可从武汉大学IGS电离层分析中心网站*下载得到，该电离层数据使用了中国区域多个监测站的VTEC生成，符合中国地区的电离层特点，在中国区域具有精度高、信息完整并且大于BDS-BAS格网点分辨率的特点。需要注意的是，IGS电离层数据提供的是每个格网点的VTEC,需将VTEC转换成格网电离层垂直延迟GIVD(GridIonosphericVertical Delay，定义符号D),其转换计算公式为CVTEC(a.0)1016DGIVD(o)=40.28(1)(fL1)22式中,DcIVD(a.)是是经度为入纬度为点的格网电离层垂直延迟，单位m;CvEC(o)为直接读取IGS电离层文件得到的经度为入纬度为点的格网电离层垂直总电子含量；无1为L1频点的频率，取157 5.42 MHz。1.4BDSBAS报文播发BDSBAS增强报文的三颗GEO卫星的伪随机噪声（PRN）码为130，143，144，分别分布在140E，110.5E和8 0 E。因系统处于测试阶段，目前只能得到GEO130和GEO144播发的B1C频点的单频增强报文，仅包含GPS卫星增强信息，且GEO130号和GEO144播发内容相同，报文播发频率均为每条1S。BD SBA S的单频服务网络时（SNT=BD T+14s）与GPST的同步精度保持在50 ns内，坐标基准为WGS-84坐标系2 3。BDS-BAS增强报文取自中国卫星导航系统。为清晰显示BDSBAS电文结构，表1给出了电文类型及对应的电文内容。2空间信号性能指标计算2.1卫星轨道误差进行BDSBAS卫星轨道修正，BDSBAS在电文24,25中播发GPS卫星轨道慢变改正数，采用速度0模式（即每条报文只包含4颗卫星的卫星位置慢变改正值、相应的数据龄期和掩码版本号IODP(IssueofData,PRNmask），不包含卫星速度改正值），慢变改正值的数据龄期与被改正值的时间要对应，并且电*ftp:/ 1BDSBAS-B1 C frequency broadcastmessage types电文类型电文内容0系统测试1PRN掩码25快变改正数6完好性信息7快变改正数降效因子9GEO卫星星历10降效参数12SNT与UTC偏差17GEO卫星星历18电离层格网掩码24快慢变混合改正数25慢变改正数26电离层延迟改正数28卫星时钟/星历协方差矩阵62内部测试信息63空白信息文2 5的IODP值与电文1的IODP值应保持一致，否则不能使用该改正数2 3。具体卫星轨道改正计算方法为厂yy+oy(2)之JL1式中，为BDSBAS改正后的卫星位置；y之1为广播星历解算出的卫星位置；y为广播星历的慢变改正数，以上计算参数参考坐标系均为WGS-84ECEF坐标系。需要注意的是，卫星轨道改正值的数据龄期应与广播星历时间相对应。卫星轨道误差常用卫星轨道坐标系中径向R、切向T和法向N方向的分量进行描述，计算方法为TayzRay2l(3)N=RT,R=TN.739刘瑞华等：北斗星基增强系统性能评估式中，,y，z 为地心惯性坐标系下的三维坐标矢量；U,Uy,U,为地心惯性坐标系下的卫星质心速度矢量，R为旋转矩阵；R,T，N分别为卫星轨道在径向、切向和法向上的分量矢量。2.2卫星钟差进行卫星钟差慢变和快变修正，其中慢变修正数在电文2 5中播发，快变修正数在电文2、电文3、电文4、电文5和电文2 4中播发。卫星钟差修正同时也需要注意数据龄期和掩码版本号（Issueof DataPRNmask,IODP)，卫星钟差修正的计算方法如下：St L s v(t)=d a f o +d a f i(t-t o).(4)式中，tLs(t)为卫星钟差慢变修正数，afo为时钟偏差，ao为钟漂，to为修正数的参考时刻$t r s v(t)=P(t o f)+R(t o r)(t -t o r)/c.(5)式中，trsv(t)为卫星钟差快变修正数，c为光速，R(tor)为t。r 时刻用户计算的测距速率修正数,计算方法如下：P-PpRe(tof)=(6)t式中，t=tor-tof,p;P为最新接收到的快变修正值（由MT2-5,MT24播发）；P,为P之前接收到的快变修正值;tor为P的参考时刻;tof.p为P,的参考时刻。ti,sBAs=ti,L1-D+8t L s v(t)+$t r s v(t).(7)式中，ti,SBAs为经BDSBAS快变和慢变修正后的卫星钟差；tiL1为L1频点广播星历计算的卫星钟差；DC为L1频点广播星历中给出的群延迟由于广播星历和精密星历采用的时间基准和时间尺度不同，解算的卫星钟差会带有系统误差，求一次差去除系统误差后再计算卫星钟差。具体卫星钟差计算方法如下：tbdre=ao+ai(t-toc)+a2(t-toe)?+tr,(8)nMbdre.=n，(9)=1dTodre=T,-ti,bdre-Pbdre,(10)nMSBAS=ZT-tisBAs)n，(11)i=1dTsBAs=T,-t,SBAS-sBAS.(12)式中，tbdre为利用广播星历参数得到的卫星钟差；o为广播卫星钟差；i为卫星钟漂移；2为卫星钟漂移速率；t为当前时刻，toc为星历广播时刻；t为相对论校正项；dTbdre为BDSBAS改正前的卫星钟差；dTsBAs为BDSBAS改正后的卫星钟差；T为某一时刻第i颗卫星的精密钟差；ti,bdre为相同时刻广播星历计算得到的第灏卫星的钟差;ti,SBAs为经BDSBAS快变和慢变改正后第灏卫星的钟差；bdre为GPS广播星历所有卫星钟差一次差的均值。sBAs是GPS卫星钟差经BDSBAS修正后所有卫星一次钟差的均值。2.3空间信号测距误差卫星导航系统定位是由空间信号测距实现的，且空间信号测距误差SISRE（Si g n a l-In-Sp a c e R a n g eError，定义符号EsISRE)包含了卫星轨道误差和卫星钟差，是评估卫星导航空间信号相对全面的指标，其具体计算公式为EsISRE=V(R -C dT)?+(A?+C 2)/B.(13)式中，c为光速；R为卫星轨道径向误差；A为卫星轨道切向误差；C为卫星轨道法向误差；dT为卫星钟差；不同的GNSS系统和取值不同，GPS系统卫星的取值为0.98，取值为49,该参数由中国北斗卫星导航系统管理办公室测试评估研究中心得到。3空间信号性能利用上述空间信号各误差的计算方法，结合2021年一年的广播星历、精密星历和BDSBAS报文数据，以IGS精密星历为基准分别计算了BDS-BAS增强前后GPS32颗卫星的轨道误差、卫星钟差和SISRE，评估BDSBAS空间信号性能。3.1卫星轨道误差对GPS32颗卫星轨道误差分别进行为期1年的评估，其中2 0 2 1年2 月1日GPSPRN1卫星在RTN坐标系下的卫星轨道误差如图1所示。从图1可以看出，通过BDSBAS增强后的切向和法向轨道误差较增强前更加贴近0 值，径向轨道误差增强不明显，但部分时刻也可以明显看出有增强效果。经过计算得到增强前的切向轨道的均方根误差为0.7 2 4m，增强后的均方根误差为0.47 4m，降低了34.39%；增强前法向轨道均方根误差为0.35m，增强后均方根误差为0.2 0 8 m，降低了40.57%；增强前的径向轨道均方根误差为0.156 m，增强后均方根误差7402023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报GPSBDSBASa三0(b)0之0R:00:00:00:00:00.00?620:46Universal Coordinated Time(UTC)图1PRN1号卫星轨道误差Fig.1Orbital error of PRN 1 satellite为0.10 8 m，降低了30.7 7%。因为GPS PRN11,28卫星在2 0 2 1年健康状态未知，因此这里只对GPS其他30 颗卫星的轨道误差结果进行统计，GPS30颗卫星2 0 2 1年一年的RTN坐标系下轨道误差计算方法如下：nErms(da)=RMS(dai)/n.(14)L=1式中，Ems(da)为该卫星一年的轨道均方根误差；i为第沃；n为总天数，这里是36 5天；RMS(dci)为第轨道的均方根误差。计算结果如图2 所示，本文后面的统计结果也由此式计算得到。从图2 可以看出，在切向、法向和径向上每颗卫星轨道经BDSBAS增强后的误差较增强前均有不同程度的减小。经计算GPS全星座轨道切向误差增强前为1.131m，增强后为0.7 4m，降低了34.57%；法向误差增强前为0.42 4m，增强后为0.2 52 m，降低了40.57%；径向误差增强前为0.16 5m，增强后为0.114m，降低了30.9%。这表明BDSBAS慢变改正数对GPS卫星轨道三个方向均有增强作用，可以减小定位过程中的轨道误差。3.2卫星钟差卫星钟差作为基本卫星导航系统空间信号重要的一部分，其误差会直接影响测距精度，在评估空间信号精度时常常作为重点评估对象。对2 0 2 1年2 月1日GPSPRN1星的数据进行处理，计算增强前后的卫星钟差，结果如图3所示。从图3可以看出，增强后的卫星钟差明显变小，GPSBDSBAS3(a)02(b)之01.0(c)0.5R0PRN图2轨道误差统计Fig.2Statisticsof orbital errorsGPSBDSBAS-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-4.0-4.5：0 0：0 0:00:00:00:00:00:00:00:00:00:0002:068?6000:0004:24:0Universal Coordinated Time(UTC)图3PRN1号卫星钟差Fig.3Error of PRN 1 satellite clock提升了12 nS。其中0 时刻和2 2:0 0 时刻都出现了反向修正的情况，这是由于GPS卫星相对于BDS-BAS监测站不可见时，卫星钟差改正数沿用了之前的改正数，改正数不准确而造成的，在实际定位中该时间段不会利用该颗卫星进行定位，因此可以忽略。经计算，该卫星被用于定位时段增强前的卫星钟差STD为0.2 6 ns，增强后为0.2 2 ns，提升了15.38%。从图3中可以看出卫星钟差出现跳变情况，这是由于星载原子钟在轨道运行期间受到外部环境和设备老化的影响，导致其输出的钟差序列中存在粗差、钟跳等异常情况，并且广播星历每两个小时广播一次，每次之间存在跳变，这里评估卫星钟差采用的基准为精密星历，其卫星钟差是经过事后处理的，很连续且没有跳变2 4741刘瑞华等：北斗星基增强系统性能评估卫星钟差的均方根（RMS)误差主要反映卫星时钟的精度，卫星钟差的标准差（STD)反映其对定位精度的影响。为直观展示BDSBAS对卫星时钟精度和定位精度的影响，统计了30 颗GPS卫星一年内被用作定位时段的卫星钟差RMS和STD,如图4所示。从图4可以看出，每颗GPS卫星的卫星钟差RMS和STD经BDSBAS增强后都有明显降低，GPS星座卫星钟差的RMS平均降低2 4.31%，表明BDSBAS可有效提升GPS卫星时钟精度；GPS星座卫星钟差的STD平均降低16.8%，表明BDSBAS可有效减小因卫星钟差导致的定位误差。随着GPS卫星的不断发展，GPS卫星改用了更精准的原子钟，广播的卫星钟差已很小,BDSBAS对卫星钟差的增强幅度有限。3.3空间信号测距误差为了总体分析BDSBAS对GPS测距误差的增强效果，计算GPS每颗卫星增强前后的SISRE,2021年2 月1日GPSPRN1卫星的SISRE结果如图5所示。从图5可以看出增强后的SISRE明显减小，振荡幅度也有所减小，这种振荡是由轨道误差和卫星钟差共同导致的，其中轨道误差呈周期性变化，卫星钟差有小幅振荡和跳变，其原因在分析卫星钟差时已给出。计算得到BDSBAS增强前的SISRE均方根误差为0.7 98 m，最大误差为1.17 4m，增强后的SISRE均方根误差为0.594m，最大误差为0.97 4m，降低了25.56%。给出2 0 2 1年GPS30颗卫星的SISRE统计结果，如图6 所示。从图6 可以看出，GPS所有卫星的SISRE均有GPSBDSBAS10(a)SU/505(b)4sU3Ps20PRN图4卫星钟差统计Fig.4Statistics of satellite clock errors不同程度增强，其中增强效果最明显的8 号卫星，其增强前SISRE均方根为2.0 2 m，增强后为1.14m，增强了43.56%；增强效果最差的3号卫星，增强前SISRE均方根为0.0 6 1m，增强后为0.0 41m，增强了32.7%；G PS全星座增强前，平均SISRE均方根为0.803m,增强后的平均SISRE均方根为0.540 m，降低了32.7 5%，表明BDSBAS对GPSSISRE增强效果明显，能够有效减小空间信号测距误差，减小定位过程中产生的误差，提高定位精度。4电离层误差修正性能电离层延迟是对定位影响最大的因素之一。以下结合2 0 2 1年一年的IGS电离层数据和BDS-BAS报文数据，计算了BDSBAS格网电离层有效点GPSBDSBAS1.21.00.80.60.40.2000:9100:814:005:003:00:002:0000:0004:06:08:10:0014:0020:0022:0Universal Coordinated Time(UTC)图5PRN1号卫星SISREFig.5SISRE of PRN 1 satelliteGPSBDSBAS3.02.52.01.51.00.50PRN图6SISRE统计Fig.6Statistics of SISRE7422023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报N8555()/epnurouoS5585180W14010060202060100140180ELatitude/()图7BDSBAS格网电离层有效点（绿色点为BDSBAS格网电离层有效点）Fig.7BDSBAS grid ionospheric effective point(Green points are valid ionospheric points for the BDSBAS grid)表2数据广播间隔和所支持的功能Table 2Data broadcast interval andsupported features数据类型最大广播间隔基本差分校正精确差分校正电离层网格掩码300 s电离层校正,GIVEI300 sV注“”表示支持该功能必须广播的数据。覆盖、播发时间和电离层延迟误差，评估BDSBAS电离层性能。4.1格网电离层有效点通过解析2 0 2 2 年的BDSBAS报文18 的有效点数据，得到BDSBAS格网电离层有效点的覆盖情况如图7 所示。图7 中所有绿色点为BDSBAS格网电离层有效点，BDSBAS格网电离层播发信息时将全球按经纬度分为10 个格网带，从图7 可以看出，2 0 2 1每天的有效点涉及6，7,8 三个格网带，有效点纬度覆盖区域为0-55N，经度范围为6 5-140 E，覆盖了中国及周边地区，符合BDSBAS系统建设的预期。4.2格网电离层播发间隔根据ICAO对SBAS数据播发间隔要求，电离层修正信息播发时间间隔必须在规定的最大时间间隔范围内，才能提供符合ICAO要求的精确差分校正功能，表2 给出了ICAO要求的电离层数据广播间隔和支持的功能。以带为单位对2 0 2 1年的平均格网电离层延迟播400Sixth350SeventhEighth30025020015010050012345678910.11 12Month图8电离层播发间隔统计Fig.8Statistics of ionospheric broadcast interval发间隔进行统计，结果如图8 所示。由图8 可以看出，统计时段内的6，7 和8 带电离层网格延迟播发间隔在各个月份的均值均为2 40 s，小于30 0 S，符合ICAO对精确差分校正的电离层信息最大播发时间间隔要求，4.3格网电离层延迟误差对BDSBAS网格点电离层有效点和电离层信息播发间隔分析可以看出，在保证能及时播发的前提下，电离层延迟修正率更加重要。通过解析MT26电离层延迟信息，对BDSBAS格网电离层延迟误差进行了分析，图9为具有代表性的4个格网点的电离层延迟误差结果。图9分别给出了一天内的IGS电离层延迟，用蓝色实线表示，作为评估电离层延迟误差的基准,BDS-743刘瑞华等：北斗星基增强系统性能评估(105E,0N)(a)(105E,15N)(b)104IGS_dalay35BDSBAS_dalay2BDSBAS_dalayIGS_dalay10BDSBASerrorBDSBASeTTOr0：0 04：0 0:00:.00:00:00:00:00：0 00:：0 0:00:00：0 0：0 000:91:000063:00:00：0 0：0 0:002004:00:0004:06:22：00:000204:06:14:02.01.5BDSBASGIVE1.51.0BDSBASGIVE1.00.5BDSBAS_etror0.5BDSBASerror00：0 0:00:005:006:00:002:00.002:00：0 05:00:002：0 00:002:00:0002:06:21400:0004:00:0004:006:022:Universal Coordinated Time(UTC)Universal Coordinated Time(UTC)(105E,35N)(c)(105E,55N)(d)/Keopouon33IGS_dalayIGS_dalay22BDSBAS_dalayBDSBAS_dalay1BDSBASerrorBDSBASerTor00-100:0100:802:005:00:00：0 06:00:000:0022:000:002：0 09:0022:00:0000:0002:06:20:24:0000:0002:04:0006:10:14:0016:0018:0024:01.51.51.0BDSBASGIVE1.0BDSBASGIVE0.50.5BDSBASerrorBDSBASerror002:00:002：0 0:00:000:00222:0002:5:003:000:002:00：0 0:00200:：0 000:0004:0006:14:00:0004:0006:014:016:00Universal Coordinated Time(UTC)Universal Coordinated Time(UTC)图9BDSBAS格网电离层延迟Fig.9BDSBAS grid ionospheric delayBAS计算的可用电离层延迟用红色虚线表示（可用电离层延迟即格网电离层垂直误差索引GIVE(GridIonosphericVerticalError)小于14情况时的电离层延迟），对前两者作差得出的BDSBAS电离层延迟误差用黄色加号线表示，BDSBAS播发的格网电离层垂直误差用蓝色实线表示，BDSBAS电离层延迟误差绝对值用红色虚线表示。BDSBAS电离层延迟误差绝对值大小可以体现BDSBAS电离层的性能，其大于BDSBAS-GIVE时表示BDSBAS播发的电离层延迟信息不可信，从图9可以看出，0 N处出现了电离层延迟信息不可信的情况，说明此处电离层性能较差。统计2 0 2 1年不同纬度的平均电离层延迟误差，结果见表3，其中可用格网电离层延迟可信度的计算公式为KABS(E)GIVE100%(15)KGIVE式中，C为BDSBAS格网电离层延迟可信度；KABS(E)GIVE为基于IGS电离层数据计算的BDS-表3BDSBAS格网电离层延迟误差统计Table 3Statistics of BDSBAS grid ionosphericdelay error纬度N/()Emax/mErmsmC/(%)01.720.819550.750.42100100.520.34100150.470.26100200.500.22100250.460.23100300.550.25100350.530.24100400.540.23100450.500.26100500.510.23100550.460.261007442023,43(4)Chin.J.SpaceSci.空间科学学报BAS电离层误差绝对值小于BDSBAS播发的GIVE的样本数；KIVE为统计样本总数。从表3可以看出，555N的电离层延迟均方根误差在0.4m以下，可信度均为10 0%，证明BDS-BAS播发的电离层信息在此范围内完全可信，且误差较小，能够为民航飞行提供精确电离层延迟校正功能；0 到5N电离层延迟误差较大，在0.4m以上，可信度较低，未达到10 0%，说明此范围内BDSBAS电离层校正不是非常理想，未达到民航规定的电离层延迟校正要求，需进行改进，合理布局监测站的位置，加强监测。5单频定位性能从评估结果可以看出，BDSBAS-B1C频点播发的增强报文对GPS各空间信号有不同程度的增强作用，并且BDSBAS播发的格网电离层延迟信息对电离层延迟校正有着相对不错的性能。为更好地说明BDSBAS可有效提升卫星导航系统在飞机航路和进近阶段的定位性能，结合中国及周边北京房山站（BJFS）、武汉站（JFNG）、香港站（HKSL）、台湾站（T NM L)和吉尔吉斯斯坦站(POL2)5个观测站的数据计算BDSBAS定位精度和完好性。5.1单频定位精度统计5个站点BDSBAS增强前后的单点定位精度，其中北京房山站2 0 2 1年2 月1日水平和垂直方向增强前后的定位精度结果如图10 所示2GPS三10-1BDSBAS2.00:00：0 0:.0000000:00:00：0 060204:06:0822:5/dBDSBAS0GPS-100:00:00:00:00:00:00:000060204:0816:22:Universal Coordinated Time(UTC)图10BDSBAS单频定位精度Fig.10BDSBAS single frequencypositioning accuracy从图10 可以看出，BDSBAS的定位误差明显更小。通过计算得到增强前后定位误差的均方根值：水平方向增强前为0.50 7 m，增强后为0.416 m，误差减少了17.9%；垂直方向增强前为4.947 m，增强后为2.002m，误差减少了59.5%。为统计中国及周边地区的定位误差，计算了5个站点2 0 2 1年增强前后定位误差的均方根值，结果列于表4。表4中HPE为水平定位误差，VPH为垂直定位误差，单位m。从表4可以看出，各站点定位精度增强后都有明显提升，BDSBAS水平定位误差在1m以下，相比GPS精度提升2 5%以上；垂直定位误差在5.5m以下，相比GPS精度提升50%以上，可以有效提升卫星导航系统在飞机航路和进近阶段的定位精度，同时验证了空间信号的增强可以使得定位精度有所提升。5.2单频定位完好性为验证BDSBAS的定位完好性，分别计算了水平和垂直定位误差保护级，统计5个站点的完好性情表4BDSBAS定位精度Table 4BDSBAS positioning accuracyStationError/mGPSBDSBAS误差减少/(%)BJFSHPE0.630.4626.9VPE4.862.2453.9JFNGHPE0.680.4533.8VPE3.861.9848.7HKSLHPE0.870.5437.9VPE5.122.3354.5TNMLHPE1.120.7929.5VPE4.642.2451.7POL2HPE0.730.5130.1VPE4.962.1656.5表52021年BDSBAS定位完好性Table 5BDSBAS positioning integrity in 2021台站水平方向/(%）垂直方向/（%）BJFS100100JFNG100100HKSL100100TNML99.999.9POL210099.9745刘瑞华等：北斗星基增强系统性能评估W/TdHHdH8642HPE000:00：0 0000000:000015105000:Universal Coordinated Time(UTC)图11北京房山站2 0 2 1年2 月1日的BDSBAS定位完好性Fig.11BDSBASpositioning integrityat BeijingFangshan Station on 1 February 2021况，结果见表5，其中北京房山站2 0 2 1年2 月1日的完好性情况如图11所示。从图11可以看出，评估时段内没有出现定位误差超过保护级的情况，说明BDSBAS定位误差保护级对定位误差的包络达到10 0%，BDSBAS完好性为100%。表5统计了2 0 2 1年的BDSBAS定位完好性情况，可以看出BDSBAS定位完好性在水平和垂直方向均达到99.9%以上，符合民航对定位导航系统的完好性要求。6结论为更好地验证BDSBAS在民航应用中的性能，从空间信号、电离层修正、定位精度和完好性方面评估了BDSBAS的性能，得出结论如下。（1）BD SBA S空间信号性能方面：BDSBAS对GPS轨道精度起到明显的增强作用，在切向、法向、径向上的轨道误差分别降低了34.57%，40.57%，30.9%；对GPS卫星钟差也起到一定增强作用，整体卫星钟差RMS降低了2 4.31%，STD卫星钟差降低了16.8%;SISRE降低了32.7 5%。（2）BD SBA S格网电离层性能方面：BDS-BAS格网电离层播发覆盖区域为0-55N，6 5E-140E,完全覆盖到了中国区域，符合BDSBAS系统建设预期；统计的12 个格网点的电离层延迟播发间隔均小于30 0 s，符合ICAO的最大广播间隔规定；0到5N范围内的电离层延迟误差均方根在0.4m以上，可信度没有达到10 0%，5-55N范围内在0.4m以下，且可信度较高，可信度均达到了10 0%。(3)BDSBAS定位方面：各站BDS