第四章土力学.pptx

4.1 4.1 概述概述概述概述基本概念基本概念基本概念基本概念地基中应力应力：自重应力、附加应力地基的变形变形：主要由附加应力附加应力产生影响地基变形因素因素：基底附加压力、土的压缩性、地下水位变化、地下采空、侵蚀、湿陷、膨胀、冻胀等。地基的竖向变形竖向变形沉降沉降：均匀沉降、不均匀沉降（沉降差、倾斜）对最大沉降量最大沉降量和沉降差沉降差应在规定的允许范围允许范围内。4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（一）土的压缩性及压缩性指标（一）土的压缩性及压缩性指标（一）土的压缩性及压缩性指标（一）4.2.1 4.2.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性土的压缩性 土体材料的压缩压缩主要由三部分组成组成：1.固体土颗粒本身被压缩，极小，工程上可忽略；2.土中液体水及封闭气体被压缩，在工程荷载下一般不计；3.受荷载作用后土中的水和气体从孔隙中挤出水和气体从孔隙中挤出，孔隙减小，土体压缩变形压缩变形。土压缩性的主要影响因素影响因素：1.土本身的性状土本身的性状：土粒级配、成分、结构构造、孔隙水等 2.环境因素环境因素：应力历史、应力路径、温度等 评价土的压缩性的方法方法：1.室内室内侧限压缩试验（室内固结试验）；2.现场现场荷载试验 侧限压缩试验侧限压缩试验 是指土在压缩过程中只能发生竖向变形竖向变形，而不能发生侧向变形。加载方式加载方式 逐级逐级加载，要等到土样压缩相对稳定后才能施加下一级荷载。可加载、卸载、再加载。4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（二）土的压缩性及压缩性指标（二）土的压缩性及压缩性指标（二）土的压缩性及压缩性指标（二）侧限压缩试验示意图侧限压缩试验示意图 4.2.2 4.2.2 侧限压缩试验及土的压缩性指标侧限压缩试验及土的压缩性指标侧限压缩试验及土的压缩性指标侧限压缩试验及土的压缩性指标在侧限侧限压缩条件下（如图）（如图）压缩量压缩量计算公式：或 4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（三）土的压缩性及压缩性指标（三）土的压缩性及压缩性指标（三）土的压缩性及压缩性指标（三）压缩曲线压缩曲线由压缩试验测定各级荷载由压缩试验测定各级荷载p pi i下土样的稳定变形量下土样的稳定变形量s si i，按按压缩量公式计算压缩量公式计算e ei i，绘制，绘制孔隙比孔隙比与与压力压力关系曲线。关系曲线。4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（四）土的压缩性及压缩性指标（四）土的压缩性及压缩性指标（四）土的压缩性及压缩性指标（四）e e p p曲线曲线e ello og g p p曲线曲线 土的压缩性指标土的压缩性指标土的压缩性指标土的压缩性指标（1）压缩系数压缩系数a a ep曲线上任一点的切线斜率斜率a表示压力p作用下的压缩性 当压力变化范围p1p2不大时，将相应的曲线用直线M1M2来代替 压缩系数压缩系数a a 值越大，土的压缩性就值越大，土的压缩性就越大越大。4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（五）土的压缩性及压缩性指标（五）土的压缩性及压缩性指标（五）土的压缩性及压缩性指标（五）e e p p压缩曲线压缩曲线 4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（六）土的压缩性及压缩性指标（六）土的压缩性及压缩性指标（六）土的压缩性及压缩性指标（六）国家标准建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB 50007-2002)取压力p1=100kPa、p2=200kPa 压力区间对应的压力系数a1-2评价土的压缩性。a1-20.1 MPa-1低压缩性土低压缩性土低压缩性土低压缩性土0.1 MPa-1a1-20.5 MPa-1中压缩性土中压缩性土中压缩性土中压缩性土a1-20.5 MPa-1高压缩性土高压缩性土高压缩性土高压缩性土（2）压缩指数压缩指数 Cc elog p曲线直线段直线段的斜率 压缩指数压缩指数C Cc c越大，土的压缩性越大越大，土的压缩性越大。（3）压缩模量压缩模量Es 在完全侧限完全侧限条件下，土体竖向附加应力z与相应的应变增量z之比：压缩模量和压缩系数成反比，压缩模量越大压缩性越小压缩模量和压缩系数成反比，压缩模量越大压缩性越小。4.2 4.2 土的压缩性及压缩性指标（七）土的压缩性及压缩性指标（七）土的压缩性及压缩性指标（七）土的压缩性及压缩性指标（七）e ello og g p p曲线曲线 4.3.1 4.3.1 载荷试验载荷试验载荷试验载荷试验 载荷试验原理载荷试验原理 在试验土面上逐级加荷载并测定每级荷载下土的变形，绘制荷载-沉降曲线。载荷试验装置和方法载荷试验装置和方法 4.3 4.3 土的压缩性原位测试（一）土的压缩性原位测试（一）土的压缩性原位测试（一）土的压缩性原位测试（一）（a）堆重-千斤顶式 （b）地锚-千斤顶式 （c）基槽承载式 4.3 4.3 土的压缩性原位测试（二）土的压缩性原位测试（二）土的压缩性原位测试（二）土的压缩性原位测试（二）载荷试验方法及加荷标准载荷试验方法及加荷标准载荷试验方法及加荷标准载荷试验方法及加荷标准开挖试坑试验时必须注意保持试验土层的原状结构和天然湿度第一级荷载相当于开挖试坑卸除土的自重应力第二级荷载以后每级荷载：软土1025kPa，硬土50kPa加荷等级不少于8级，最大加载量不少于荷载设计值的2倍测记承压板沉降量荷载试验终止加载的条件荷载试验终止加载的条件荷载试验终止加载的条件荷载试验终止加载的条件（1）承载板周围的土明显侧向挤出或发生裂纹；（2）沉降s急剧增大，荷载p 沉降s曲线出现陡降段；（3）在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定标准；（4）沉降s0.08b（b为承压板宽度或直径）。地基应力与应变的关系地基应力与应变的关系地基应力与应变的关系地基应力与应变的关系 荷载-沉降曲线（p-s 曲线）可以分为三个变形阶段：l 直线变形阶段（比例界限荷载或临塑荷载pcr）l 局部变形阶段（塑性变形区逐渐扩大，压力板沉降显著增大）l 完全破坏阶段（地基失稳破坏，极限荷载pu）实际荷载不允许达到极限荷载实际荷载不允许达到极限荷载pu，通常安全系数，通常安全系数K=23。4.3 4.3 土的压缩性原位测试（三）土的压缩性原位测试（三）土的压缩性原位测试（三）土的压缩性原位测试（三）地基土的变形模量地基土的变形模量地基土的变形模量地基土的变形模量 地基土的变形模量是指无侧限无侧限情况下单轴受压时应力与应变之比。p-s 曲线的oa段近似成直线关系，运用弹性理论计算变形模量变形模量E0为：式中：pcr 比例界限荷载；s 实测的沉降量；沉降系数（方形板0.88，圆形板0.79）；b 矩形荷载的短边或圆形荷载的直径。4.3 4.3 土的压缩性原位测试（四）土的压缩性原位测试（四）土的压缩性原位测试（四）土的压缩性原位测试（四）土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量与压缩模量的关系 变形模量E0是在现场土柱周围的土体起到一定的侧限作用测得的；而压缩模量Es是在室内土体完全侧限条件下测得的。理论上E0和Es可以通过材料力学进行换算。由理论换算两者的关系关系关系关系：注注注注：此关系是理论关系，由于实际中影响因素复杂，并不能完全反映E0与Es之间的关系。4.3 4.3 土的压缩性原位测试（五）土的压缩性原位测试（五）土的压缩性原位测试（五）土的压缩性原位测试（五）4.3.2 旁压试验旁压试验 当基础埋深较大埋深较大在地下水位以下。试验原理试验原理：使工作腔的变形符合平面应变平面应变状态状态，腔体外部用一块弹性膜弹性膜包起来，其受到压力作用后产生膨胀膨胀，挤压孔周围的土。旁压试验曲线旁压试验曲线pV三个阶段：初步接触阶段（完全紧贴压力p0）；似弹性阶段（近似直线段，临塑压力pf）；塑性阶段（变形迅速增加，极限压力pl）。旁压模量旁压模量由曲线第二阶段的坡度可得：注：以上为水平向变形模量，对于各向异性注：以上为水平向变形模量，对于各向异性材料尚需修正。材料尚需修正。4.3 4.3 土的压缩性原位测试（六）土的压缩性原位测试（六）土的压缩性原位测试（六）土的压缩性原位测试（六）4.4 4.4 地基的沉降量计算（一）地基的沉降量计算（一）地基的沉降量计算（一）地基的沉降量计算（一）地基沉降量的组成地基沉降量的组成瞬时沉降瞬时沉降 s sd d：地基受荷后立即发生的沉降主固结沉降主固结沉降 s sc c：土体的孔隙压缩而产生的沉降次固结沉降次固结沉降 s ss s：土骨架的蠕动变形所引起的沉降 因而，建筑物基础的最终沉降量最终沉降量：s s=s sd d+s sc c+s ss s计算最终沉降量的目的计算最终沉降量的目的确定建筑物最大沉降量、沉降差倾斜及局部倾斜判断是否超过容许值 4.4.1 4.4.1 分层总和法分层总和法分层总和法分层总和法 基本假设和原理基本假设和原理 对地基土分层分层，每一层都认为符合胡克定律胡克定律 使用基底中心基底中心下的附加应力附加应力 地基土的变形条件假定为完全侧限条件，使用压缩模量压缩模量 沉降计算深度计算深度，因附加应力扩散随深度而减小，工程上计算至某一深度即可。分层总和法计算简图分层总和法计算简图 4.4 4.4 地基的沉降量计算（二）地基的沉降量计算（二）地基的沉降量计算（二）地基的沉降量计算（二）计算方法与步骤计算方法与步骤计算方法与步骤计算方法与步骤(1)计算基底平均附加应力基底平均附加应力：(2)绘制分层剖面图分层剖面图分层厚度0.4b或12m；计算分层界面处的自重应力c和附加应力z；确定计算深度z=(0.10.2)c(3)对每个分层厚度分层厚度计算自重应力和附加应力平均值平均值p2=p1+z，可以查得p1e1,p2e2 4.4 4.4 地基的沉降量计算（三）地基的沉降量计算（三）地基的沉降量计算（三）地基的沉降量计算（三）分层总和法计算地基沉降量分层总和法计算地基沉降量(4)计算每一分层的压缩变形量 若已知土的侧限压缩模量Es 若已知土的压缩系数a 若已知土的压缩曲线ep(5)计算各层压缩变形量总和 分层总和法概念明确概念明确，计算简单计算简单。但假设过于理想，从而误差较大。分层总和法计算结果对于密实密实、硬土偏大硬土偏大，对松软土层偏小松软土层偏小，可根据工程经验乘以修正系数修正系数进行调整。4.4 4.4 地基的沉降量计算（四）地基的沉降量计算（四）地基的沉降量计算（四）地基的沉降量计算（四）4.4.2 4.4.2 地基基础规范地基基础规范地基基础规范地基基础规范法计算沉降量法计算沉降量法计算沉降量法计算沉降量 基本公式基本公式基本公式基本公式 s 建筑地基地基基础规范(GB 50007-2002)推荐方法计算的地基最终沉降量最终沉降量；s分层总和法分层总和法计算的地基最终沉降量；s沉降计算经验系数经验系数；基础底面计算点至第i层、第i-1层土底面范围内中心点下平均附加应力系数平均附加应力系数，可查表；zi,zi-1基础底面至第i层、第i-1层土底面的距离。4.4 4.4 地基的沉降量计算（五）地基的沉降量计算（五）地基的沉降量计算（五）地基的沉降量计算（五）沉降计算经验系数沉降计算经验系数沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s的确定与地基土的压缩量Es及承受荷载有关，可查表。注注：沉降计算深度范围内压缩模量当量值压缩模量当量值：Ai第i层土的平均附加应力系数沿土层深度的积分值，fak地基承载力标准值。地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度地基沉降计算深度 znl 无相邻荷载的基础中点下 zn=b(2.5-0.4lnb)l 存在相邻荷载影响 sn 0.025-si 4.4 4.4 地基的沉降量计算（六）地基的沉降量计算（六）地基的沉降量计算（六）地基的沉降量计算（六）地基基础规范地基基础规范法与分层总和法的比较法与分层总和法的比较 4.4 4.4 地基的沉降量计算（七）地基的沉降量计算（七）地基的沉降量计算（七）地基的沉降量计算（七）4.4.5.1 5.1 土的回弹性曲线和再压缩曲线土的回弹性曲线和再压缩曲线土的回弹性曲线和再压缩曲线土的回弹性曲线和再压缩曲线 压缩曲线压缩曲线（逐级加载）回弹曲线回弹曲线 逐级卸载，土体膨胀，变形不能恢复残余变形 再压缩曲线再压缩曲线（再加载）压缩回弹再压缩重复 循环中，应力路径不同应力路径不同，表明土体受荷载应力历史 不同的影响 4.4.5 5 应力历史对地基沉降的影响（一）应力历史对地基沉降的影响（一）应力历史对地基沉降的影响（一）应力历史对地基沉降的影响（一）土的回弹性曲线和再压缩曲线土的回弹性曲线和再压缩曲线弹性变形残留变形回弹曲线压缩曲线再压缩曲线 4 4.5.2.5.2 天然土层的应力历史天然土层的应力历史天然土层的应力历史天然土层的应力历史 前前(先先)期固结压力期固结压力pc 天然土层在历史上所承受过的最大固结压力pc=h 现有自重压力自重压力 p1=z 超固结比超固结比 OCR=pc/p1(1)正常正常固结土OCR=1(2)超超固结土OCR 1(3)欠欠固结土OCR 1OCR=1OCR p1）当附加应力p (pc-p1)当附加应力p (pc-p1)欠固结土（pc p1）4.4.5 5 应力历史对地基沉降的影响（四）应力历史对地基沉降的影响（四）应力历史对地基沉降的影响（四）应力历史对地基沉降的影响（四）4.4.6.1 6.1 概概概概 述述述述 在工程实践中需要预估一定时间一定时间后的沉降量沉降量或达到某一沉降所需要的时间。建立沉降与时间的关系沉降与时间的关系土的固结理论土的固结理论 对于饱和土饱和土，沉降与土中孔隙水孔隙水的排出有关；孔隙水排出所需要的时间长短，与土层排水距离、土粒径与孔隙的大小、土层渗透系数、荷载大小和压缩系数等因素。太沙基单向固结理论，太沙基单向固结理论，太沙基单向固结理论，太沙基单向固结理论，19251925 4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（一）地基沉降与时间的关系（一）地基沉降与时间的关系（一）地基沉降与时间的关系（一）4.4.6.2 6.2 饱和土体渗流固结饱和土体渗流固结饱和土体渗流固结饱和土体渗流固结 渗透固结即为饱和土体排水排水、压缩压缩和应力转移应力转移三者同时进行的一个过程。如下是饱和土体渗透固结模型饱和土体渗透固结模型。可见，饱和土体的渗流固结，是土中的孔隙水压力消孔隙水压力消散散、逐渐转移为有效应力转移为有效应力的过程。4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（二）地基沉降与时间的关系（二）地基沉降与时间的关系（二）地基沉降与时间的关系（二）t=0:u=z ;=00 t 0 t=:u=0;=z 孔隙水压力和有效应力在深度上随时间的分布孔隙水压力和有效应力在深度上随时间的分布孔隙水压力和有效应力在深度上随时间的分布孔隙水压力和有效应力在深度上随时间的分布 土体的孔隙水压力和有效应力不仅是时间t的函数，还与该点离透水面的距离z有关。4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（三）地基沉降与时间的关系（三）地基沉降与时间的关系（三）地基沉降与时间的关系（三）固结试验土样中两种应力随时间与深度的分布固结试验土样中两种应力随时间与深度的分布固结试验土样中两种应力随时间与深度的分布固结试验土样中两种应力随时间与深度的分布4.4.6.3 6.3 饱和土的单向固结理论饱和土的单向固结理论饱和土的单向固结理论饱和土的单向固结理论基本假定基本假定基本假定基本假定土层是均质、完全饱和；在固结过程中土粒和孔隙水是不可压缩的；土层仅在竖向排水固结单向；渗流服从达西定律，渗透系数k为常数；压缩系数 a 保持不变；外荷载一次骤加，且沿土层深度均匀分布。4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（四）地基沉降与时间的关系（四）地基沉降与时间的关系（四）地基沉降与时间的关系（四）固结微分方程式的建立固结微分方程式的建立固结微分方程式的建立固结微分方程式的建立以单向排水，在饱和土层顶面以下z深度处取一微单元体进行分析。注意点：流入流出量差为孔隙体积变形量。注意点：流入流出量差为孔隙体积变形量。注意点：流入流出量差为孔隙体积变形量。注意点：流入流出量差为孔隙体积变形量。4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（五）地基沉降与时间的关系（五）地基沉降与时间的关系（五）地基沉降与时间的关系（五）4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（六）地基沉降与时间的关系（六）地基沉降与时间的关系（六）地基沉降与时间的关系（六）孔隙体积变化孔隙体积变化=水流量变化水流量变化固结微分方程式的求解固结微分方程式的求解固结微分方程式的求解固结微分方程式的求解根据初始条件初始条件和边界条件边界条件当 t0，0z H 时，u=z=p0，=0；当 0t，z0 时，u=0，=z=p0；当 0t，zH 时，土层不透水，Q=0，则 ；当 t，0z H 时，u0，=z=p0。应用傅里叶级数傅里叶级数，求得固结微分方程的解为 m为奇数正整数，Tv为时间因子时间因子 4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（七）地基沉降与时间的关系（七）地基沉降与时间的关系（七）地基沉降与时间的关系（七）固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用固结度及其应用 固结度固结度固结度固结度：在某一固结应力下经时间时间t后，土体发生固结或孔隙水压力消散的程度。对于土层任一深度深度z处，经时间时间t后的固结度：平均固结度平均固结度平均固结度平均固结度：当土层为均质时，地基在固结过程中任一时刻t时的沉沉降量降量st与最终最终沉降量s之比：固结度随固结过程逐渐增大：t0时，Ut0；t时，Ut1.0 4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（八）地基沉降与时间的关系（八）地基沉降与时间的关系（八）地基沉降与时间的关系（八）将固结微分方程的解uzt 代入上式，并近似取第一项得：土层的平均固结度是时间因子TV的函数，可以绘制出不同附加应力分布及排水条件下的Ut和TV关系曲线。4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（九）地基沉降与时间的关系（九）地基沉降与时间的关系（九）地基沉降与时间的关系（九）4.4.6.4 6.4 地基沉降与时间关系的计算地基沉降与时间关系的计算地基沉降与时间关系的计算地基沉降与时间关系的计算已知已知已知已知土层的最终沉降量最终沉降量最终沉降量最终沉降量s，可以解决如下两类问题：（1 1）求）求）求）求历时t时刻的沉降st 由渗透系数k，压缩系数a，初始孔隙比e1，土层厚度H及所经历的时间t，可计算：由TV查图得平均固结度Ut，根据平均固结度定义式从而求得st。（2 2）求）求）求）求土层到达沉降st所需时间t 先根据已知的沉降量s和要达到的沉降量st计算平均固结度Ut，再查图得时间因子Tv，然后求得所需时间t：4.6 4.6 地基沉降与时间的关系（十）地基沉降与时间的关系（十）地基沉降与时间的关系（十）地基沉降与时间的关系（十）地基最终沉降的组成地基最终沉降的组成 s=sd+sc+ss 瞬时沉降sd：地基受荷后立即发生的沉降 固结沉降sc：地基受荷后产生的附加应力，使土体的孔隙压缩而产生的沉降 次固结沉降ss：在长期外荷作用下，土中超孔隙水压力完全消散，有效应力不变的情况下，由土骨架的蠕变所引起的沉降。4.7 4.7 地基沉降计算的其它情况地基沉降计算的其它情况地基沉降计算的其它情况地基沉降计算的其它情况 4 4.9.1.9.1 地基变形特征地基变形特征地基变形特征地基变形特征 沉降量 一般指基础中心的沉降量 沉降差 同一建筑中，相邻两个基础沉降量之差 倾斜 独立基础在倾斜方向两端点的沉降差与其距离比值 局部倾斜 砖石砌体承重结构沿纵向610m内基础两点的沉降差与其距离的比值 4.4.9 9 地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（一）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（一）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（一）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（一）4 4.9.2.9.2 建筑物的沉降观测建筑物的沉降观测建筑物的沉降观测建筑物的沉降观测 4 4.9.3.9.3 建筑物的地基变形允许值建筑物的地基变形允许值建筑物的地基变形允许值建筑物的地基变形允许值 根据建筑地基地基基础规范(GB 50007-2002)列出不同形式建筑物允许变形值。4 4.9.4.9.4 防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施防止地基有害变形的措施 减少沉降量：轻质材料减少荷载、增加基础埋深、地基处理等 减少沉降差：避免荷载偏心、设置沉降缝、加强上部结构、合理施工、地基处理等 4.4.9 9 地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（二）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（二）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（二）地基允许变形值及防止地基有害变形的措施（二）本电子课件中部分未列入的章节可作为选学内容。各个学校可根据学时情况作适当的调整。