商用飞机C919的市场潜力预测分析-XXXX数模.docx

新开发商用飞机的价格预测模型

熊芳（13091357）
曾宇前（02099041）
李瑞云（02091120）

l 摘要
本文以航空客机为研究对象，在辩证对比思维与数学模型的应用下，对大飞机C919的未来市场作了一定深度的评估，并在误差允许的范围内对其上是价格做出了预测。
问题一通过对国内外的航空行业市场情况的分析，运用层次分析法进行辩证，对部分国内外典型商业客机从成本的各个构成方面进行全方位剖析，对中客C919的未来市场作了理性的预测和评估。
问题二通过主要运用MATLAB分别对民航飞机需求情况和同类客机在1991-2009之间的市场销售情况及市场占有率的曲线拟合和回归分析，综合求出利润关于飞机价格的关系式，最后应用图形放大的方法对C919的最优价格作出预测。
问题三则用所建飞机价格模型对当前的两种商用飞机价格进行预测，分析对比结果。
关键字：层次分析法、曲线拟合、图形放大法、价格预测
l 问题重述
中航C919是中国航空史上的一颗明星，它的研发标志着我国的航空事业已到达了一个新的层次。在放手开发研制一种新飞机时，除了技术细节外，还有很多经济问题需要回答。其中最重要的是飞机制造商需要知道他的原始投资是否能够收回来，多久才能收回来。这就要预测一下飞机的上市价格和市场前景。对于飞机这样庞然大物的高科技商品，高投入，也高风险，周期还长，其销售价格除了和制造商的制造成本、航空公司的运营成本有关外，还和同类型飞机的市场前景、竞争格局等其它因素有关。而飞机的技术数据往往能够一定程度上反映其中的一些因素。试查找相关资料，完成下面的任务：
问题一：结合飞机运营成本，从中航空公司的角度，对比同类客机B737-800，评估一下国产大飞机C919未来的市场潜力；
问题二：从飞机制造商的角度，建立一合理的数学模型为将新开发的商用飞机预测一个较合理的价格，并结合模型对C919的价格进行预测；
问题三，结合相关数据，据模型计算当前A380-800和B737-800两种商用飞机的价格，并说明所建价格预测模型的优缺点；

l 问题一的求解：C919未来市场潜力预测
(一) 理论分析
运营成本
航班涉及的运营的成本具体到每一航班运行成本涉及的比较多，将其分为两大部分
1、固定成本
包括：
1) 人力，物力成本：主要包括客机费用以及飞行员，乘务员，机务等相关人员的工资以及福利成本。
2) 飞机折旧：主要包括：航材消耗件摊销，高价周转件摊销，飞发折旧，飞发大修理的分摊，就当前中国民航来说，这是所有民航企业中的成本核算的大头。
3) 餐食及机上供应品费用：飞机上餐食和饮料等机供品的费用
4) 民航基础建设基金：国家规定的用于民航基础建设的费
5) 财务费用：财务费用主要指公司与银行或公司进行融资租赁时，产生的利息费用。
6) 管理费用：管理费用涉及的范围比较广泛，为保证公司正常运行的所涉及的所有费用都可以归到这一费用中来，包括：公司管理人员的薪资、福利、各种设备等。
7) 起降服务费：飞机在机场起落时，机场公司所收取的起降费用
8) 外站航班代理费和航路费：主要指外站航班的航务代理费用和管制部门征收的航路费。
9) 其他杂项成本，如广告费等
2、可变成本
可变成本主要指飞机执行航班时，实际航段耗油所需的费用，由于实际的航段耗油与当日具体的客货总重量（即业载），以及当天的天气和飞机的性能衰减有关，通过AOC的sabre系统，一般在起飞前2——3小时内，可以具体的算出。
概括起来,影响航空公司运营成本的关键因素主要包括以下几个方面:航线布局、燃油成本、维修费用、机队结构等,另外,国家宏观经济政策、会计政策、航空公司营销策略也会对航空公司运营成本产生重大影。
(二) 大飞机C919和波音737-800的比较
根据初步技术方案，中国自主研制的C919大型客机初步定型为基本型全经济布局168座、混合级布局156座，并可根据航空公司的具体要求调整。设计经济寿命9万飞行小时，以平均每天8小时计，可使用约30年。C919客机的发展目标是，为8至10年后的民用航空市场提供安全、舒适、节能、环保、具有竞争力的中短程单通道商用运输机。其市场定位是以国内市场为切入点，同时兼顾国外市场，提供多等级、多种航程的产品。，C919面对的是中国广阔的市场，拥有中国政府的大力支持。另外，在技术方面，相对于737和320来说，C919使用的是新一代发动机、机体材料和机载设备，在同级别飞机中处于领先水平。C919的市场前景会很好。”
事实上，与民用航空中的“元老”波音和“新秀”空客飞机相比，国产大飞机发展之路依旧漫漫。载客量为110座-215座的波音737系列飞机萦绕着各色“光环”。波音737系列飞机是波音公司生产的双发(动机)中短程运输机，享有“世界航空史上最成功的民航客机”的美誉，它也是民航业最大的飞机家族，波音737系列的所有机型已获得6000多份订单，如此大的销量在民航史上也是一个特例。
层次分析法：对于大飞机C919和波音737-800的全方位对比及分析、评价，可以采用层次分析法，其准则层定性分析如下：
1) 油耗
从油耗上来说，C919比同类飞机的油耗少12%-15%； C919拥有很多优势。采用先进的发动机以降低油耗，，在燃油方面会比B737系列和A320系列燃油解决百分之15左右，C919从机头、机翼到机尾、发动机，在设计上都费尽心思，尽量减小阻力，有效降低油耗。
2) 技术涵盖
C919与B737-800的性能参数对比
机型：C919
长38米
翼展33米
高度12米
客座数（两级/单级） 156/168
最大起飞重量 72500kg（STD）77300kg（ER）
最大着陆重量 66600Kg
最大设计航程 2200nm（STD）3000nm（ER）
巡航速度 0.7-0.8M
最大使用速度 0.82-0.84M
最大使用高度 12100m
客舱压力高度 2400m
初始巡航高度 10668m
起飞场长 2200m
着陆场长 1600m
进场速度 102kg

3)销售价格
就销售价格来说，在和空客，波音竞争的同时价格低廉将成为中国大飞机的主要竞争优势。！2009年9月的香港航展，中国商飞的负责人就表示中国制造的首架大飞机将，肯定会比波音和空客同等机型更便宜，，因为中国的采购成本和制造成本都比这两家公司低 这个就是制造成本优势！这就是价格优势。
由于中国的采购成本和制造成本比波音和空客两家公司低，中国制造的首架大飞机将“肯定会比波音和空客同等机型更便宜”。 ；另外，C919在定价上很有优势，它会使得航空公司的直接使用成本降低10%左右
4)材料
目前宝钢集团研制成功大型飞机起落架用300M超高强钢、四大牌号钛合金结构用钢，与大飞机项目相关的发动机用特种钢材等的研发也已全面展开。C919项目，基本确定所用材料主要是铝合金、钛合金、耐高温合金、高强度钢、复合材料等复合材料能提高飞机的结构效能，并降低制造成本，是飞机先进性的重要标志。大飞机机体结构的30%~40%将采用复合材料。我们国家目前已经初步具备了大飞机原材料的生产能力也省去了航材（就是飞机维修的配件）的进口所需要的费用，，这也是降低生产成本的一个因素。
在使用材料上，C919将采用大量的先进复合材料，如铝锂合金、钛合金等，其中复合材料使用量将达到20%，再通过飞机内部结构的细节设计，把飞机重量往下压缩。同时，由于大量采用复合材料，较国外同类型飞机80分贝的机舱噪音，C919机舱内噪音可望降到60分贝以下
5)布局
而其客舱布局更合理，乘坐更舒适。C919客机属中短途商用机，实际总长38米，翼展33米，高度12米，其基本型布局为168座。标准航程为4075公里，增大航程为5555公里，经济寿命达9万飞行小时。驾驶员在驾驶舱的视野也比传统的机头更加宽阔。C919采用四面式风挡。该项技术是目前国际上先进的工艺技术，面前干线客机中只有最新的波音787采用，它的风挡面积大，视野开阔，由于开口相对少，简化了机身加工工业，减少了飞机头部气动阻力。但是工艺难度相对较大，机头需要重新吹风，优化风挡位置和安装角，同时也有风挡玻璃面积相对较大，制造工艺复杂，成本较高。属于国际上比较先进的设计。
采用先进的维修理论、技术和方法，降低维修成本，进一步节省了运营成本

6)劳动力
中航空工业旗下的哈飞、陕飞等集团基本确定为大飞机的五大主制造商。从劳动力来说，依照欧美国家，有一定的优势。
7)环保
从环保角度来说，它的排碳量会降低50%。在减排方面，C919将是一款绿色排放、适应环保要求的先进飞机，通过环保的设计理念，有望将飞机碳排放量较同类飞机降低50%。
8)舒适
舒适性是C919机舱设计的首要目标。机舱座位布局将采用单通道，两边各三座，其中中间的座位空间将加宽，有效地缓解以往坐中间座位乘客的拥挤感。据官方资料表示，C919采用先进的环控、照明设计，提供给旅客更大观察窗，更好的客舱空间，提供给旅客更好的舒适性；同时降低剖面周长0.326%，降低剖面面积0.711%，机身结构重量降低26.7kg。此外，C919飞机将较国外同类飞机机舱尺寸加大，行李舱位置将加高，采用先进的电传操纵和主动控制技术，提高飞机综合性能，改善人为因素和舒适性； 采用先进的综合航电技术，减轻飞行员负担、提高导航性能、改善人机界面；。
通过与国外一些成功的低成本航空公司的成本结构进行比较，找出我国航空公司的成本可降空间。由于目前中国尚没有比较纯粹的低成本航空公司，所以选取属于网络型的成本相对较高的航空公司进行比较。尽管低成本航空公司与传统网络型航空公司的市场对象不同，但通过成本结构对比，对我国航空公司控制运营成本仍有很大启发。选取具有代表性的国外低成本航空公司：美国西南航空公司(SWA)和捷蓝航空公司(JetBlue)，国内航空公司主要选取中国国际航空公司(国航)和中国东方航空公司(东航)，进行比较。
表1 2004年中、美航空公司运营成本对比
运营成本
美国航空公司
中国航空公司
SWA/美元
JetBlue/美元
国航/人民币
东航/人民币
飞行运营成本
工资、奖金与权益
2443
337 118
2 921 322
1 865 878
燃油费
1 000
255 366
8 353 752
5 429 658
维修材料与费用
458
44 901
2 835 648
1 396 283
飞机租金
l79
70 216
1 07l 256
4 168 049
折旧摊销
431
76 540
3 463 252
一
地面运营成本
销售费用
2
63 l98
1 387 088
772 219
航路费
一
一
2 698 234
一
机场起降及地面处理费用
408
91 181
4 230 349
3 019 742
系统运营成本
航空餐饮费用
一
一
1 171 784
758 046
其他运营费用
1 055
214 509
902 821
2 304 146
总经营成本

5 976
l 153 029
29 035 506
19 714 021
资料来源： 《中国与欧美低成本航空公司成本结构比较研究》，施长芬、魏法杰

表2 航空公司各成本因素占总运营成本比例
运营成本
美国航空公司
中国航空公司
SWA
JetBlue
国航
东航
飞行运营成本
工资、奖金与权益
40.88
29.24
10.06
9.46
燃油费
16.73
22.15
28.77
27.54
维修材料与费用
7.66
3.89
9.77
7.08
飞机租金及折旧摊销
10.21
12.73
15.62
21.14
地面运营成本
销售费用
0.03
5.48
4.78
3.92
航路费
一
一
9.29
一
机场起降及地面处理费用
6.83
7.91
14.57
15.32
系统运营成本
航空餐饮费用
一
一
4.04
3.85
其他运营费用
17.65
18.6
3.11
11.69
总经营成本

100
100
100
100
资料来源： 《中国与欧美低成本航空公司成本结构比较研究》，施长芬、魏法杰
从表2显示的数据可以看出，美国西南航空公司和捷蓝航空公司的成本结构中，人力成本所占的比重相当高，占总运营成本的30％～40％，其次是燃油费，占20％左右。而我国航空公司占比例最高的为航油费，且远远高出其他成本所占的比例。机场起降及地面处理费用也在总运营成本中占了比较大的比重，这部分成本也非航空公司所能控制。
通过以上表1、表2的比较研究得知，在主要的可控成本因素方面中国航空公司运营成本仍有可下降空间。
首先是工资、奖金与权益。根据表2的数据显示，我国航空公司在人力成本上占有明显的优势，只占总运营成本的10％左右，而两家美国低成本航空公司则分别占到各自总运营成本的30％或40％左右。通过提高员工的运营效率，这部分成本还可进一步降低。
其次，低成本航空公司的飞机拥有维修费用、飞机租金、保险费及折旧摊销费用成本通常比传统航空公司低。
以上数据及图表表明，中国有着良好的航空市场环境对于C919研发以及投入商业航线都有着相当好的国内国外条件，所以综上所述，在接合航空公司运营成本以及C919合737-800各自本身的特性的综合分析，得到一下结论：C919相对波音737-800更具市场潜力。

l 问题二求解：C919价格预测
一、 模型假设
为了预测C919的价格，我们需从以下因素考虑：
1. 需求量：根据上海商业飞机公司对C919大型客机以国内销售为主，打入国际市场的市场定位，我们假设它的销售市场全在中国。由于国内市场对大型客机的需求量在某段时期内是一定的，根据市场历史销售规律和需求拟合曲线，我们可以得到国内客机需求量N。
2. 在众多因素的影响之下，假定市场占有率只受价格的波动。
3. 模型的建立是在理想的请况下，有客机生产量等于科技总销售量，没有剩余。
4. 利润：假设利润等于销售收入去掉成本，并且公司的最优策略原则是利润R(p)最大。

二、 模型的分析建立与求解
为了完成对C919的上市价格预测，先建立一个预测C919开始交付后十年内中国航空市场的客机需求量的模型，然后再建立一个商用客机的市场占有率关于客机定价的模型，在此基础上，得到C919的销售量的预测函数，在销售量与制造量相等的理想情况下，最后由销售量、成本、定价三元素即可的到利润关于定价的关系式，求出最大利润值对应的最优价。
Ø 需求量的预测模型：时序外推预测模型
1、 模型分析
影响未来中国客机需求量的各种因素很难确定，可以简化考虑与时间序列的关系，以时间因素作为各种影响因素的综合参量。采用时序外推模型预测客机需求总量，侧重分析客机需求发展趋势。
根据未来各年的客机需求量我们可以将从C919投入使用后十年这个客机周期内国内客机总需求量统计出来。

表一 我国民航近年飞机架数统计
序号
年份
飞机数(架)
1
1985
470
2
1986
481
3
1987
492
4
1988
513
5
1989
571
6
1990
597
7
1991
630
8
1992
694
9
1993
708
10
1994
719
11
1995
720
12
1996
750
13
1997
770
14
1998
801
15
1999
795
16
2000
828
17
2001
862
18
2002
937
19
2003
1006

将表格导为散点图，可以更形象地看出随着时间的往后推移，商用客机在中国市场的需求的变化趋势。

图一 我国民航近年飞机架数统计散点图

2、 模型建立及求解
我们由y与x的关系建立一元线性回归模型。通过分析图中飞机
数量走势，确定选择一元线性回归方程作为数量的变化趋势的模拟，
Y=β0+β1x+ϵ
其中β0、β1为两个未知参数，ϵ为其他因素对y的影响，x是非随机可精确观察的，ϵ是均值为零的随机变量，是不可观察的。
建立数量与时间之间的回归方程，代入数据，应用MATLAB编程求解方程中各参数，得到飞机数量的拟合值及残差。
编程拟合如下：
2-1输入数据：
>> x=[1985:1:2003]';
>> X=[ones(19,1) x];
>> Y=[470 481 492 513 571 597 630 694 708 719 720 750 770 801 795 828 862 937 1006]';
2-2回归分析及检验：
>> [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
>> b,bint,stats
b =
1.0e+002 *
-5.3283
0.0027
bint =
1.0e+002 *
-5.8204 -4.8361
0.0025 0.0030
stats =
0.9692 535.6016 0.0000 780.0594
即β0=-5.3283*( 1.0e+002)； β1= 0.0027*(1.0e+002 )；β0的置信区间为[-5.8204*( 1.0e+002) , -4.8361*( 1.0e+002) ] ,β1的置信区间为[ 0.0025*( 1.0e+002) , 0.0030*( 1.0e+002 ) ]；R2=0.9692，F=535.6016，P=0.0000，P<0.05,可知回归模型
y=(-5.3283+0.0027x)* (1.0e+002)成立。
2-3残差分析，作残差图：
rcoplot(r,rint)
从残差图可以看出，除最后一年数据外，其余的数据残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型
y=(-5.3283+0.0027x)* (1.0e+002)
能较好的符合原始数据，而第最后一个数据可视为异常点。
2-4预测及作图：
z=b(1)+b(2)*x
plot(x,Y,'k +',x,z,'r')
图二 残差分析图

图三 中国航空市场销售需求量拟合

得各数据点及回归方程的图形如图所示，可以看到只有最后一个点离
回归直线较远。
3、 模型检测与应用
根据所得模型求出C919在投入市场使用周期十年内（2016~2025）国内市场飞机的总需求量N=2145(架)。而这与专家预测的结果大致相同。
Ø 市场占有率的建模以及模型的求解
市场占有率是所有行业中的一个至关重要的因素，它与产品的定价息息相关，同时直接影响着产品的利润。在2008年一次中国民航各种机型的分布情况的调研中（见表二），可以清晰明了地看出，不同的价格，市场占有率大不相同。加上据表二中数据所建立的散点图，可以利用MATLAB拟合出一条理想曲线，见图四。
表二 2008年中国民航中各种机型的市场占有率调研报告
机型
数量
总数
单价

市场占有率
B737-300
118

76.0-87.0
81.5
0.1151
B737-600
3

51.5 -- 58.5
55
0.0029
B737-700
122

58.5-69.5
64
0.119
B737-800
253

72.5-81.0
76.8
0.2468
B737-900
5

76.0 -- 87.0
81.5
0.0049
B747-400
4
26
234-266.5
251.6
0.0254
B747-400F
22
B767-300
11

144.5-161.5
153
0.0107
B767-300ER
8

144.5 -161.5
153
0.0078
B777-200
14

205.5-231
218.3
0.0137
B777-200ER
6

205.5 -- 231.0
218.3
0.0059
A319-100
124

63.3-77.3
70.3
0.1209
A320-200
190

73.2-80.6
76.9
0.18536
A321-100
2
68
87.7-92.8
90.3
0.0663
A321-200
66
A330-200
36

176.3-185.5
180.9
0.0351
A330-300
23

195.9-205.7
200.8
0.0224
A340-300
11

211.8-219.2
215.5
0.0107
A340-600
7

245-253.7
249.4
0.0068

图四 中国航空市场不同价位客机市场占有率散点图

说明：为避免部分区域的散点过于密集而影响拟合精确度，图中少数临近点已被处理为一点。
图五 中国航空市场不同价位客机市场占有率拟合

说明：在高精度的拟合中h（p）曲线并不是一条一次曲线，但是考虑到实际情况中p不可能小于0，而且p时，h（p）不可能小于0，所以他是一条弯曲的一次函数曲线。
MATLAB编程如下：
x=[64 70.3 76.9 81.5 90.3 153 180.9 200.8 215.5 218.3 249.4 251.6];
y=[0.119 0.1219 0.4321 0.1200 0.0663 0.0185 0.0351 0.0224 0.0107 0.0196 0.0068 0.0254];
A=polyfit(x,y,2)
A =
0.0000 -0.0033 0.37912
z=polyval(A,x);
plot(x,y,'k +',x,z,'r')
拟合的结果给了我们一条市场占有率h关于单价p的函数曲线：
h（p）=-0.0033 p+ 0.3791
即，若C919上市的价格为p，那么，它的市场占有率为h（p）

Ø 制造成本的建模以及模型的求解
商用客机的成本跟众多因素有关，诸如运营成本、制造成本等等，同时客机的制造数量是所有因素中最为突出的一点，根据波音产品分析部门的估计，客机的一般制造成本为与制造量的关系式为

另外，据权威专家预测，C919在定价上很有优势，它会使得航空公司的直接使用成本比国外的同类型商用客机降低10%左右。所以，可以得到C919的预测成本为
C1(x)=45+1.35x+7.2x34
综上三个模型，可以得到C919的利润预测函数为
R(p)=x*p-C1(x)
其中，x=N*h（p）；C1(x)=45+1.35x+7.2x34
Ø 关于C919利润与定价的最终求解
得到利润函数后，我们采用图形放大的方法求解。具体用MATLAB作出目标函数，得到以一个直观的印象：最优价格p大致在57.5到58.5之间，；再用图形放大的方法，进一步估计出
P≈58.1747；R(p)≈2.2699*104
（如下图）；
图六 最优价的图形放大求法

MATLAB 程序段:
n=2145;a=58.174;b=58.1754;t=1000;d=(b-a)/t;
for i=1:t+1
pr(i)=a+(i-1)*d;p=pr(i);
h=-0.0033*p+0.3791;
x=h*n;
c=45+1.35*x+0.72*x^(3/4);
l(i)=p*x-c;
end
plot(pr,l);grid on
xlabel('价格p');title('利润曲线R(p)')
l 问题三求解：对模型的检验
针对已建立的商用客机价格预测模型，考虑不同机型的具体情况，进行模型的检验，再次选择A380-800和B737-800，查找必要的性能参数以及其同类，同层次的客机市场情形，分别进行定性和定量的评估，从市场潜力的角度的出发，结合其公司的运营成本，在综合测评中，得到价格的预测，结果如下：
B737-800的价格预测为：p≈65.1435（百万），官方公布实际的价格区间72.5—81.0(百万)，取实际价格的平均值76.75（百万），则预测值与实际值相差11.6065（百万），相对误差为15.12%。
A380-800的预测价格是：p≈301.8723(百万)，官方公布实际的价格区间317.2—337.5(百万)，取实际价格的平均值327.35（百万），则预测值与实际值相差25.4777（百万），相对误差为7.78%。
对模型的评价：
该模型在一定程度上对客机的价格进行了预测，但是还存在很多的缺点，该模型需要考虑的因素太多，而对选取的影响因素分析还欠全面，有些甚至有些笼统。飞机价格的变动还与经济形势，国家政策，公司决策，其他交通工具的竞争等诸多的因素有关。因此对该模型的改进中还得多方面多角度的审视，并进一步加强层次分析，分清主次，建立多变量的回归模型，那样预测结果更准确。

l 参考文献
[1] 姜启源 等 .数学模型（第三版）.北京，高等教育出版社，2003年；
[2] 赵静 但琦. 数学建模与数学实验（第三版）.北京，高等教育出版社，2008年；
[3]楼顺天 姚若玉 沈俊霞《MATLAB7.x程序设计语言》（第二版）.西安电子科技大学出版社，2007年；
[4]《中国与欧美低成本结构比较研究》
[5]武小莉等.《基于回归分析的煤炭价格预测模型》（华北电大）
参考网站：数学中国，数模网，必应，维基百科，万方数据，波音官方网，中国民航，中国民航数据库，百度，谷歌
2010/5/4