微积分发展简史专题省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,微 积 分 发 展 简 史,微积分概念,微积分萌芽,微积分发展,微积分建立,微积分创建历史意义,第1页,1、微积分学是,微分学,(,Differential Calculs,)和,积分学,(,Integral Calculs,)统称,英文简称,Calculs,意为计算。这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中计算问题。以后人们也将微积分学称为分析学或无穷小分析。微积分中基本概念主要是函数、极限、连续、导数、积分等，其中极限是微积分基石。,一、微积分概念,2、微分学主要内容包含：导数、微分。,3、积分学主要内容包含：定积分、不定积分。,第2页,（1）中国数学家极限、积分思想,“割圆术”（,魏晋,刘徽,）,圆周率、球体积、球表面积研究,（祖冲之、祖暅,）,一尺之棰，日取其半，万世不竭（,战国,庄周,）,二、微积分萌芽,第3页,（2）外国数学家极限、积分思想,公元前三世纪，古希腊,阿基米德,在研究处理抛物弓形面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体体积问题中，就隐含着近代积分学思想。,欧几里得,(公元前330年前275年)是古希腊数学家，以其所著几何原本闻名于世，其中对不可约量及面积与体积研究，包含了穷竭法萌芽。,第4页,1、到了十六世纪，有许多科学问题需要处理，因为航海、机械制造、军事上需要，运动研究成了自然科学中心议题，于是在数学中开始研究各种改变过程中量（变量）之间依赖关系，变量引进，形成了数学中转折点。,三、微积分发展,、十七世纪许多著名数学家、天文学家、物理学家都为处理问题作了大量研究工作，如法国,费尔玛、笛卡儿、罗伯瓦、笛沙格,；英国,巴罗、瓦里士；德国开普勒,；意大利,卡瓦列利,等人都提出许多很有建树理论。为微积分创建做出了贡献。,第5页,第一类是研究物体运动时候直接出现，也就是求即时速度问题。,第二类问题是求曲线切线问题。,、,十七世纪中叶其它科学提出,四种,亟待处理数学问题：,第三类问题是求函数最大值和最小值问题。,第四类问题是求曲线长、曲线围成面积、曲面围成体积、物体重心、一个体积相当大物体作用于另一物体上引力。,第6页,四、微积分建立,、因为生产实际需要，力学和天文学推进，在众多数学家努力下，十七世纪后半叶，终于由伟大英国数学家、物理学家,牛顿,和德国哲学家、数学家,莱布尼兹，,在不一样国家，几乎在同时总结先贤研究结果基础上，各自独立创建了划时代微积分,。,、牛顿和莱布尼兹都是结合着力学和光学问题研究，而且都是用几何学方法到达微积分。牛顿侧重于力学研究，为寻求变速运动瞬时速度，而建立了微积分计算方法。莱布尼兹关于微积分工作，则来自于几何学研究，突出了切线概念。,第7页,五、微积分创建历史意义,1、微积分学创建，极大地推进了数学发展，过去很多初等数学束手无策问题，利用微积分，往往迎刃而解，显示出微积分学非凡威力。,2、一门科学创建决不是某一个人业绩，他必定是经过多少人努力后，在积累了大量结果基础上，最终由某个人或几个人总结完成。微积分也是这么。,第8页,、微积分产生和发展被誉为“近代技术文明产生关键事件之一，它引入了若干极其成功、对以后许多数学发展起决定性作用思想。”恩格斯称之为“17世纪自然科学三大创造之一”。,、微积分建立，不论是对数学还是对其它科学以至于技术发展都产生了巨大影响，充分显示了数学对于人认识发展、改造世界能力巨大促进作用。,第9页,、微积分是与应用联络着发展起来，最初,牛顿,应用微积分学及微分方程从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。今后，微积分学极大推进了数学发展，同时也极大推进了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中发展。并在这些学科中有越来越广泛应用，尤其是计算机出现更有利于这些应用不停发展。,第10页,